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1、八年級下冊 17.1 勾股定理,授課教師:楊珊珊 單 位: 鲅魚圈區(qū)安平學(xué)校,這就是本屆大會(huì)會(huì)徽的圖案,你聽說過勾股定理嗎?,這個(gè)圖案是我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽在證明勾股定理時(shí)用到的,被稱為“趙爽弦圖”,數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯的發(fā)現(xiàn):,A、B、C的面積有關(guān)系,SA+SB=SC,研討:如圖所示,每個(gè)小方格代表一個(gè)單位面積。,觀察圖(1):正方形A、B、C的面積各是多少?,觀察圖(2):正方形A、B、C的面積各是多少?,你能得到什么推斷?,動(dòng)畫,(正方形的面積可以表示為邊長的平方),議一議:,()你能用三角形的邊長表示正方形的面積嗎?,()你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊的長度之間存在什么關(guān)系嗎?,勾股定理(gou-g
2、u theorem),如果直角三角形兩直角邊分別為a、b,斜邊為c,那么,即 直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。,=2ab+b2-2ab+a2,=a2+b2,a2+b2=c2,大正方形的面積可以表示為 ; 也可以表示為,c2,4 +(b- a)2, c2= 4 +(b-a)2,(2)美國總統(tǒng)證法:,a+b =c,小結(jié),如果 的兩直角邊分別為a,b ,斜邊為c,那么,直角三角形,即 直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。,(2)使用前提是直角三角形,(3)分清直角邊、斜邊,1.判斷題:,(1).如果三角形的三邊長分別為a,b,c,則 () (2).如果直角三角形的三邊長分別為a,b,c, () 則,2.求出下列直角三角形中未知邊的長度,3如圖,所有的四邊形都是正方形,所有的三角形 都是直角三角形,其中最大的正方形的邊長為7cm,則 正方形A,B,C,D的面積之和為_cm2。,49,回憶與小結(jié):,1、這節(jié)課你的收獲是什么? 2、理解“勾股定理”應(yīng)該注意什么? 3、你覺的“勾股定理”有用嗎?,(1)教科書第28頁第1題
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