解直角三角形

1、執(zhí)教 董震,解直角三角形,中考復(fù)習(xí),一、基本概念知識(shí)梳理,1在RtABC中，C90，A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，則有下列關(guān)系：來(lái)源:,(1)兩銳角關(guān)系： (2)三邊關(guān)系： (3)邊角關(guān)系：sin A_，,cos A_，,tan A_.,A+B=90,2.特殊角的三角函數(shù)值,3.解直角三角形：由直角三角形中已知的邊和角，求 的過(guò)程，叫做解直角三角形。,只有兩種情況：,（1）已知兩條邊，求其他邊和角；,（2）已知一邊和一角，求其他邊和角。,未知邊和角,二、基本概念知識(shí)辨析,1.RtABC中，C=90，BC=4，AC=3， 則AB= ，sinA= .,2.在ABC中，若,，則C= .,90,5

2、,3.如圖，小剛從山腳A出發(fā)，沿坡角為的山坡 走了300米到達(dá)B點(diǎn)，則小剛上升了（ ）,A,A300sin米B300cos米 C300tan米 D.,米,5.如圖，AB是O的直徑，C，D是O上AB兩側(cè)的點(diǎn)，若D=30，則tanABC= .,4.如圖，在44的正方形方格圖形中，小正方形 的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則sinBAC= ,三、基本概念的應(yīng)用,考點(diǎn)一 解直角三角形 例1.如圖，在RtABC中， ACB90，CDAB，BC1,(1)如果BCD30，求AC的長(zhǎng)； (2)如果tanBCD ，求CD的長(zhǎng),考點(diǎn)二解直角三角形的應(yīng)用,例2.為加快城鄉(xiāng)對(duì)接，建設(shè)全域美麗鄉(xiāng)村，某地區(qū)對(duì)A、

3、B兩地間的公路進(jìn)行改建如圖，A、B兩地之間有一座山汽車原來(lái)從A地到B地需途徑C地沿折線ACB行駛，現(xiàn)開(kāi)通隧道后，汽車可直接沿直線AB行駛已知BC=80千米，A=45，B=30 （1）開(kāi)通隧道前，汽車從A地到B地大約要走多少千米？ （2）開(kāi)通隧道后，汽車從A地到B地大約可以少走多少千米？（結(jié)果精確到0.1千米）（參考數(shù)據(jù)： 1.41， 1.73）,D,考點(diǎn)二解直角三角形的應(yīng)用,例3.在數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課上，老師帶領(lǐng)同學(xué)們到附近的濕地公園測(cè)量園內(nèi)雕塑的高度用測(cè)角儀在A處測(cè)得雕塑頂端點(diǎn)C的仰角為30，再往雕塑方向前進(jìn)4米至B處，測(cè)得仰角45問(wèn)：該雕塑有多高？（測(cè)角儀高度忽略不計(jì)，結(jié)果不取近似值）,D,模

4、型一,模型二,1.在非直角三角形中，通過(guò)作輔助線構(gòu)造直角三角形是關(guān)鍵；,2.在一個(gè)直角三角形中設(shè)未知數(shù)，在另一直角三角形中利用數(shù)量關(guān)系列方程。,歸納小結(jié),四、基本概念的延伸與拓展練習(xí),1如圖，在RtABC中，A30，DE垂直 平分斜邊AC，交AB于D，E是垂足，連接CD 若BD1，則AC的長(zhǎng)是 。,2如圖，為了測(cè)量某物體AB的高度，在D點(diǎn)測(cè)得A點(diǎn)的仰角為30，朝物體AB方向前進(jìn)20米到達(dá)點(diǎn)C，再次測(cè)得點(diǎn)A的仰角為60，則物體AB的高度為 米。,3如圖,在一次軍事演習(xí)中,藍(lán)方在一條東西走向的公路上的A 處朝正南方向撤退,紅方在公路上的B 處沿南偏西60方向前進(jìn)實(shí)施攔截.紅方行駛1000 米到達(dá)C 處后,因前方無(wú)法通行,紅方?jīng)Q定調(diào)整方向,再朝南偏西45方向前進(jìn)了相同的距離,剛好在D 處成功攔截藍(lán)方.求紅藍(lán)雙方最初相距多遠(yuǎn)(結(jié)果不取近似值).,E,F,4南海是我國(guó)的南大門(mén)，如圖所示，某天我國(guó)一艘海監(jiān)執(zhí)法船在南海海域正在進(jìn)行常態(tài)化巡航，在A處測(cè)得北偏東30方向上的B處有一艘不明身份的船只正在向東南方向航行，便迅速沿北偏東75的方向前往監(jiān)視巡查，行駛20