通用版中考數(shù)學(xué)沖刺復(fù)習(xí)圖形的變換與坐標(biāo)軸對稱與中心對稱課件.pptx

1、第七章圖形的變換與坐標(biāo) 第31課軸對稱與中心對稱,1.軸對稱的性質(zhì)：關(guān)于某條直線對稱的兩個(gè)圖形是_；對稱軸是對應(yīng)點(diǎn)連線的_.,一、考點(diǎn)知識,，,2.常見的軸對稱圖形有： _.,全等的,3.中心對稱的性質(zhì)：成中心對稱的兩個(gè)圖形是_，連接對稱點(diǎn)的線段都經(jīng)過_，并且被對稱中心_.,4.常見的中心對稱圖形有：_ .,垂直平分線,線段、角、等腰三角形、矩形、菱形、正方形、正n邊形、圓,全等的,對稱中心,平分,線段、平行四邊形（矩形、菱形、正方形）、正2n邊形圓,【例1】如圖，ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A (1，1)， B(4，2)，C(3，4). (1)請畫出ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對稱的圖形A1B1C1

2、； (2)求ABC的面積；,【考點(diǎn)1】軸對稱與中心對稱的作圖,二、例題與變式,解：（1）略 （2） S=33 23 21 13 =3.5,【變式1】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(2，2)，B(4，1)，C(4，4).(1)作出ABC關(guān)于x軸對稱的圖形A1B1C1； (2)寫出過點(diǎn)C1的反比例函數(shù)的解析式.,解：（1）略 （2）y=16x.,【考點(diǎn)2】軸對稱的性質(zhì),【例2】如圖，在矩形ABCD中，AD4，DAC 30，點(diǎn)P，E分別在AC，AD上，求PEPD的最 小值.,解：如圖，作D關(guān)于直線AC的對稱點(diǎn)D， 過D作DEAD于點(diǎn)E，則DE為PEPD的最小值. 四邊形ABCD

3、是矩形，ADC90. AD4，DAC30，CD . DDAC，ADD60. DD4，DE2. DE .,解：（1）如圖. （2）由(1)可知，PA+PB的最小值即為AB的長，連接OA,OB,OA, 點(diǎn)A為點(diǎn)A關(guān)于直線MN的對稱點(diǎn)，AMN=30， AON=2AMN=60. B為 的中點(diǎn)， . BON=AOB= AON=30, AOB=90.MN=4, OA=OB= NM=2, 在RtAOB中，AB= ， PA+PB的最小值 .,【變式2】如圖，MN是O的直徑，MN4，點(diǎn)A在O上，AMN30，B為 的中點(diǎn)，P是直徑MN上一動(dòng)點(diǎn). (1)利用尺規(guī)作圖，確定當(dāng)PAPB最小時(shí)P點(diǎn)的位 置(不寫作法，但要

4、保留作圖痕跡)； (2)求PAPB的最小值.,A組,1.觀察下列圖形，其中既是軸對稱又是中心對稱圖形的是(),三、過關(guān)訓(xùn)練,2.如圖， (1)請?jiān)诰W(wǎng)格中作出ABC關(guān)于點(diǎn)O對稱的A1B1C1. (2)若點(diǎn)A(3，4)，C(2，1)，請建立直角坐標(biāo)系，并求直線AA1的解析式.,D,解：（1）略 （2）y=,3如圖，將ABCD沿對角線BD進(jìn)行折疊，折疊 后點(diǎn)C落在點(diǎn)F處，DF交AB于點(diǎn)E，連接AF. (1)求證：EDB EBD； (2)判斷AF與DB是否平行，并說明理由,證明：（1）由折疊可知：CDB=EDB, ABCD, DCAB. CDB=EBD. EDB=EBD. （2）EDB=EBD，ED=

5、EB. 由折疊可知：DC=DF， ABCD, DC=AB. DF=AB, EA=EF. EAF=EFA. AEF=DEB.EAF=EFA=EDB=EBD. AFDB.,B組,5(1)如圖1，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是AD 延長線上一點(diǎn)，且DFBE. 求證：CECF； (2)如圖2，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，G是AD上一點(diǎn)，如果GCE45，請你利用(1)的結(jié)論證明：GEBEGD.,（1）證明：在正方形ABCD中， BCCD，BCDF，BEDF， CBECDF. CECF. （2）證明：如圖，延長AD至點(diǎn)F， 使DF=BE，連接CF. 由（1）知CBECDF，BCEDCF. BCEECD