1.1.1命題.ppt

1、命題，下列陳述的特征是什么？你能判斷它們是真是假嗎？(1)如果線ab，則線a和線b之間沒有公共點(diǎn)；(2)2 4=7；(3)垂直于同一直線的兩個(gè)平面平行；(4)如果x2=1，則x=1；(5)兩個(gè)全等三角形的面積相等；(6)3可以被2整除。以上都是陳述句，(1)(3)(5)為真，(2)(4)(6)為假。一般來說，在數(shù)學(xué)中，我們稱用語言、符號或公式表達(dá)的陳述句為判斷句。你沒有交作業(yè)嗎？這里的風(fēng)景多美啊！-2不是整數(shù)。43 .x4 .看看下面的陳述是否是命題。否(疑問句)否(感嘆句)是(否定陳述句)是(肯定陳述句)否(開放式陳述)，示例1確定下列哪個(gè)陳述是命題？這是真命題還是假命題？(1)空集合是任何

2、集合的子集；(2)如果整數(shù)甲是素?cái)?shù)，那么甲是奇數(shù)；(3)指數(shù)函數(shù)是遞增函數(shù)嗎？(4)如果空間中的兩條線不相交，那么這兩條線是平行的；(5)；(6)x15。(7)節(jié)日快樂！真命題、真命題、假命題、假命題，判斷一個(gè)陳述是否是命題，關(guān)鍵的判斷是：(1)它是否是陳述句；(2)是真是假。(1)確定下列哪個(gè)陳述是命題。這是真命題還是假命題？(1)空集合是任何集合的子集；(2)如果整數(shù)甲是素?cái)?shù)，那么甲是奇數(shù)；(3)指數(shù)函數(shù)是遞增函數(shù)嗎？(4)如果空間中的兩條線不相交，那么這兩條線是平行的；(5)；(6)x15。(2)(4)的形式是“如果P，那么Q”。在數(shù)學(xué)中，這種形式的命題是常見的。“如果P，那么Q”也可以

3、寫成“如果P，那么Q”，“只要P，就有Q”等。其中P被稱為命題。(1)如果整數(shù)a可被2整除，那么a是偶數(shù)；(2)如果一個(gè)四邊形是菱形，它的對角線是互相垂直的，并且是等分的。有些命題表面上不是“如果P，那么Q”的形式，但可以改寫成“如果P，那么Q”的形式。例如，垂直于同一直線的兩個(gè)平面并且平行。解：(1)條件P3360整數(shù)A可被2整除，結(jié)論Q:整數(shù)(2)條件P3360四邊形是菱形，結(jié)論Q:四邊形的對角線相互垂直且等分。如果兩個(gè)平面垂直于同一條直線，那么這兩個(gè)平面是平行的。例3把下面的命題改寫成“如果P，那么Q”，并判斷它是否正確。(1)兩條垂直于同一條線的線是平行的；(2)負(fù)數(shù)的立方是負(fù)數(shù)；(3)頂角相等；(4)等腰三角形的兩腰中線相等；(5)偶函數(shù)圖像關(guān)于Y軸對稱；(6)垂直于同一平面的兩個(gè)平面是平行的。在以下四個(gè)命題中，命題(1)和命題(2)、(3)和(4)的條件和結(jié)論之間的關(guān)系是什么？(1)如果f(x)是正弦函數(shù)，那么f(x)是周期函數(shù)；(2)如果f(x)是周期函數(shù)，那么f(x)是正弦函數(shù)；(3)如果f(x)不是正弦函數(shù)，那么f(x)不是周期函數(shù)；(4)如