閱讀與思考視圖的產(chǎn)生與應用

1、投影所在的平面叫做投影面某個平面（地面、墻壁等）,照射光線叫做投影線,投影面,投影,投影線,一般地，用光線照射物體，在某個平面（地面、墻壁等）上得到的影子叫做物體的投影（projection）,投影,投影,平行投影,中心投影,正投影,斜投影,請觀察下面三個投影，它們有什么相同與不同的地方？你能試著給正投影下定義嗎？,溫故知新,我們生活在一個豐富多彩的圖形世界中，同一個圖形，從各個方向看，形狀可能不盡相同，這就是視圖問題，在七年級（上）的學習中，我們已經(jīng)學習了立方體及其簡單組合體的三種視圖，你還記得是哪三種視圖嗎？,你能畫出下圖的主視圖、左視圖和俯視圖嗎？,三視圖,三視圖的形成2,現(xiàn)將物體放在三

2、面投影體系中，并盡可能使物體的各主要表面平行或垂直與其中的一個投影面，保持物體不動，將物體分別向三個投影面作正投影，就得到物體的三視圖。,三視圖的名稱,從上向下正投影，在投影面得到的投影，稱為俯視圖（從上向下看）。,從正前向后正投影，在投影面得到的投影，稱為主視圖（從前向后看）；,從左向右正投影，在投影面得到的投影，稱為左視圖（從左向右看） ；,三視圖的形成1,物體向投影面投影所得到的圖形稱為視圖。,如果物體向三個互相垂直的投影面分別投影，所得到的三個圖形攤平在一個平面上，則就是三視圖。,主視圖,左視圖,俯視圖,長對正,高平齊,寬相等.,議一議,下圖中物體的形狀分別可以看成什么樣的幾何體？,從

3、正面、側(cè)面、上面看這些幾何體，它們的形狀各是什么樣的？,你能畫出各物體的三種視圖嗎？試試看.,幾種基本幾何體三視圖 圓柱、圓錐、球的三視圖,想一想,如圖是一個蒙古包的照片.你認為這個蒙古包可以看成怎樣的幾何體？你能畫出這個幾何體的三種視圖嗎？,1、球體的投影 球是圓的母線繞其直徑所在直線旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)而成的。球的三面投影均為圓，且與球的直徑相等。,2、圓錐體的投影 圓錐體是由圓錐側(cè)面和底面所圍成的立體圖形。圓錐面是一條母線繞與它相交的旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)而成的。,旋轉(zhuǎn)軸,母線,3、圓柱體的投影,母線,旋轉(zhuǎn)軸,水平投影為一圓，反映頂、底圓的圖形， 圓柱面上所有豎線都積聚在該圓周上。,4、棱柱體的投影 1、分析

4、： 2、作圖：,作圖時先畫反映底面圖形的那個投影，然后再畫其它兩面投影。,a(a1),b(b1),c(c1),d(d1),e(e1),f(f1),a(e),b(d),a1(e1),f ,c,f1,c1,b1(d1),你能想象出下面各幾何體的主視圖,左視圖,俯視圖嗎？,實物的三視圖,正三棱柱 四棱柱,你能畫出它們主視圖,左視圖,俯視圖嗎？,三視圖,主視圖,俯視圖,左視圖,老師提示: 在畫圖時,看的見部分的輪廓通常畫成實線,看不見部分的輪廓線通常畫成虛線. 畫三視圖要認真準確,特別是寬相等.,主視圖,左視圖,俯視圖,例、畫下例幾何體的三視圖,延伸拓展,回味無窮,三視圖 主視圖從正面看到的圖 左視圖

5、從左面實物的三視圖 俯視圖從上面看到的圖 畫物體的三視圖時,要符合如下原則: 位置：主視圖 左視圖 俯視圖 大?。洪L對正,高平齊,寬相等. 挑戰(zhàn)“自我”,提高畫三視圖的能力.,根據(jù)下列主視圖和俯視圖，找出對應的物體.,三視圖描述幾何體,根據(jù)如圖右邊的椅子的視圖,工人就能制造出符合設計要求的椅子.,由于三視圖不僅反映了物體的形狀,而且反映了各個方向的尺寸大小,設計人員可以把自己構(gòu)思的創(chuàng)造物用三視圖表示出來,再由工人制造出符合各種要求的機器、工具、生活用品等,因此三視圖在許多行業(yè)有著廣泛的應用.,下面所給的三視圖表示什么幾何體?,直四棱柱,下面所給的三視圖表示什么幾何體?,直五棱柱,下面所給的三視

6、圖表示什么幾何體?,圓錐,下面所給的三視圖表示什么幾何體?,下面所給的三視圖表示什么幾何體?,下面所給的三視圖表示什么幾何體?,下列是一個物體的三視圖，請描述出它的形狀,主視圖,左視圖,俯視圖,三棱錐,下面是一個物體的三視圖，試說出它的形狀,主視圖,左視圖,俯視圖,下列是一個物體的三視圖，請描述出它的形狀,主視圖,左視圖,俯視圖,下列是一個物體的三視圖，請描述出它的形狀,用小立方塊搭出符合下列三視圖的幾何體：,主視圖,左視圖,俯視圖,正確,錯誤,主視圖,左視圖,俯視圖,下列是一個物體的三視圖，請描述出它的形狀,主視圖,俯視圖,左視圖,探究,根據(jù)三視圖想它的立體圖形，它是由幾塊小正方體組成的？,

7、做一做：由幾個相同的小立方塊搭成的幾何體的俯視圖如圖所示。方格中的數(shù)字表示該位置的小方塊的個數(shù).請畫出這個幾何體的三視圖。,下面圖(1)與圖(2)是幾個小方塊所搭幾何體俯視圖,小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù).請畫出這兩個幾何體的主視圖、左視圖.,主視圖,左視圖,下面圖(1)與圖(2)是幾個小方塊所搭幾何體俯視圖,小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù).請畫出這兩個幾何體的主視圖、左視圖.,用6個相同的小方塊搭成一個幾何體,它的俯視圖如圖3-25所示.則一共有幾種不同形狀的搭法(你可以用實物模型動手試一試)?你能用三視圖表示你探究的結(jié)果嗎?,圖3-25,探究活動,用小方塊搭一

8、個幾何體，使得它的主視圖和俯視圖如圖所示：,請你擺一擺，你會發(fā)現(xiàn)些什么？,由三視圖描述幾何體（或?qū)嵨镌停?，一般步驟為： 想象：根據(jù)各視圖想象從各個方向看到的幾何體形狀； 定形：綜合確定幾何體（或?qū)嵨镌停┑男螤睿?定大小位置：根據(jù)三個視圖“長對正，高平齊，寬相等”的關系，確定輪廓線的位置，以及各個方向的尺寸.,由三視圖描述幾何體(或?qū)嵨镌?,一般先根據(jù)各視圖想像從各個方向看到的幾何體形狀, 然后綜合起來確定幾何體(或?qū)嵨镌?的形狀, 再根據(jù)三視圖“長對正、高平齊、寬相等”的關系,確定輪廓線的位置,以及各個方向的尺寸.,從圖上看出有五個面的面積可以直接求出,關鍵只要求出另個側(cè)面的面積就行了

9、,怎樣求呢?,已知一個幾何體的三視圖如圖3-23所示,描述該幾何體的形狀,量出三視圖的有關尺寸,并根據(jù)已知的數(shù)據(jù)求出它的側(cè)面積(精確到0.1cm2),例,圖3-23,圖3-24,1.某兩個物體的三視圖如圖所示.請分別說出它們的形狀.,正四棱錐,直三棱柱,2.由幾個相同的小立方塊搭成的幾何體的俯視圖如圖所示.方格中的數(shù)字表示該位置的小方塊的個數(shù).請畫出這個幾何體的三視圖.,3.一個幾何體的三個視圖都是全等的正方形, 則這個幾何體是_.,4.一個幾何體的三視圖都是半徑相等的圓,則這個幾何體是_.,5.一個幾何體的主視圖和左視圖如圖所示,它是什么幾何體?請補畫這個幾何體的俯視圖.,6.一個直棱柱的主視圖和俯視圖如圖所示.描述這個直棱柱的形狀,并補畫它的左視圖.,(第5題),(第6題),立方體,球,直五棱柱,底面是五邊形,直三棱柱,用小立方塊搭一個幾何體，使得它的主視圖如圖所示，這樣的幾何體只有一種嗎？它最少有多少個小立方塊？最多需要多少個立方塊？擺一擺，試一試。,動手實踐,根據(jù)圖4、圖5的視圖，你能分別想像出物體的大致形狀嗎？,根據(jù)圖6、圖7的視圖，你能分別想像出物體的大致形狀嗎？,主視圖,俯視圖,由此，你能得出什么結(jié)論？,GO,返回,B：虛實:在畫圖時,看的見部分的輪廓通常畫成