【優(yōu)化方案】2012高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第2章§2.5指數(shù)與指數(shù)函數(shù)精品課件 理 北師大版

1、2.5指數(shù)與指數(shù)函數(shù),考點探究挑戰(zhàn)高考,考向瞭望把脈高考, 2.5指數(shù)與指數(shù)函數(shù),雙基研習(xí)面對高考,雙基研習(xí)面對高考,1實數(shù)指數(shù)冪,0,amn,anbn,思考感悟 分數(shù)指數(shù)冪與根式有何關(guān)系？ 提示：分數(shù)指數(shù)冪是根式的另一種寫法，二者可以互化，通常利用分數(shù)指數(shù)冪進行根式的運算,2指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì),R,(0，),y1,y1,增函數(shù),減函數(shù),答案：B,2. 右圖是指數(shù)函數(shù)(1)yax，(2)ybx，(3)ycx，(4)ydx的圖像，則a，b，c，d與1的大小關(guān)系是() Aab1cd Bba1dc C1abcd Dab1dc 答案：B,3(2011年江門調(diào)研)若函數(shù)y(a23a3)ax為指數(shù)函數(shù)，

2、則有() Aa1或2 Ba1 Ca2 Da0且a1 答案：C,答案：x4,答案：mn,考點探究挑戰(zhàn)高考,進行指數(shù)運算時，要化負指數(shù)為正指數(shù)，化根式為分數(shù)指數(shù)冪，化小數(shù)為分數(shù)運算，同時還要注意運算順序問題,【思路點撥】題目中給出的是分數(shù)指數(shù)冪，先看其是否符合運算法則的條件，如符合用法則進行下去，如不符合再創(chuàng)設(shè)條件去求,【失誤點評】對于結(jié)果的形式，如果題目是以根式的形式給出的，則結(jié)果用根式的形式表示，如果題目是以分數(shù)指數(shù)冪的形式給出的，則結(jié)果用分數(shù)指數(shù)冪的形式表示結(jié)果不要同時含有根號和分數(shù)指數(shù)冪，也不要既有分母又含有負指數(shù)冪,變式訓(xùn)練1化簡,性質(zhì)是對圖像的刻畫，圖像是對性質(zhì)的直觀反映，通過圖像可進

3、一步加強對性質(zhì)的記憶和理解，利用指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)可解決與指數(shù)函數(shù)相關(guān)的單調(diào)性，函數(shù)值大小比較、解方程和解不等式等問題,【思路點撥】由y2x的單調(diào)性可得到關(guān)于x的一元二次不等式求得x的范圍，進而可求得函數(shù)y2x2x的值域,【規(guī)律小結(jié)】指數(shù)函數(shù)yax(a1)為單調(diào)增函數(shù)，在閉區(qū)間s，t上存在最大、最小值，當xs時，函數(shù)有最小值as；當xt時，函數(shù)有最大值at.指數(shù)函數(shù)yax(0a1)為單調(diào)減函數(shù)，在閉區(qū)間s，t上存在最大、最小值，當xs時，函數(shù)有最大值as；當xt時，函數(shù)有最小值at.,含有指數(shù)的復(fù)合函數(shù)問題大多數(shù)都以綜合的形式出現(xiàn)，如與其他函數(shù)(特別是二次函數(shù))綜合形成的復(fù)合函數(shù)問題，與方程

4、、不等式、數(shù)列等內(nèi)容綜合形成的各類綜合問題等解答這類問題時，正確使用性質(zhì)，合理運算是關(guān)鍵環(huán)節(jié),【思路點撥】由f(x)f(x)恒成立可得a的值；第(2)問按定義法判斷單調(diào)性的步驟進行求解即可；第(3)問利用單調(diào)性脫掉“f”可求得M的取值范圍,當x1x2時，2x12x2， f(x2)f(x1)，f(x)在R上是增函數(shù) (3)由f(1m)f(1m2)0， 得f(1m)f(1m2)f(m21)， 1mm21，即m2m20， 解得m2或m1. m的取值范圍為(，2)(1，),【名師點評】解決與指數(shù)函數(shù)有關(guān)的綜合問題時，除用好相關(guān)知識及相關(guān)問題的處理方法外，同時，要適時地用好指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì),方法技巧

5、,3單調(diào)性是指數(shù)函數(shù)的重要性質(zhì)，特別是函數(shù)圖像的無限伸展性，x軸是函數(shù)圖像的漸近線當0a1，x時，y0；當a1，x時，y0；當a1時，a的值越大，圖像越靠近y軸，遞增的速度越快；當0a1時，a的值越小，圖像越靠近y軸，遞減的速度越快,失誤防范 1指數(shù)函數(shù)yax(a0，a1)的圖像和性質(zhì)與a的取值有關(guān)，要特別注意區(qū)分a1與0a1來研究 2對可化為a2xbaxc0或a2xbaxc0(0)的指數(shù)方程或不等式，常借助換元法解決，但應(yīng)注意換元后“新元”的范圍,考向瞭望把脈高考,從近幾年的高考試題來看，本節(jié)內(nèi)容在高考中地位并不非常突出整個命題過程源于教材，又高于教材，主要側(cè)重以下幾點：指數(shù)冪的運算法則，指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，以及與指數(shù)函數(shù)有關(guān)的綜合問題等題型主要是選擇題、填空題，難度中低等 預(yù)測2012年高考仍會以指數(shù)函數(shù)某一性質(zhì)為核心，結(jié)合其他知識，把問題延伸為主要考查點，重點考查應(yīng)用知識解決問題的能力,【答案】A,【名師點評】(1)本題易錯的是：忽視函數(shù)的定義域；所給函數(shù)比較復(fù)雜，不能將函數(shù)式進行合適的化簡變形；函數(shù)的單調(diào)性判斷錯誤,1若x0且axbx1，則下列不等式成立的是() A0ba1 B0ab1 C1ba D1ab 解析：選B.由指數(shù)函數(shù)的圖像特征可知，底數(shù)a，b均大于0