八年級數(shù)學(xué)競賽試卷(第3套)

1、八年級數(shù)學(xué)競賽試卷一、選擇題（40分）1、如圖，已知ABEF，BAC=p，ACD=x，CDE=y，DEF=q，則用p、q、y來表示x.得（ ）Ax=p+y-q+180 Bx=p+q-y+180 Cx=p+q+y Dx=2p+2q-y+90O20202、計算（ ）A B C D3如圖，小陳從O點出發(fā)，前進5米后向右轉(zhuǎn)20，再前進5米后又向右轉(zhuǎn)20，這樣一直走下去，他第一次回到出發(fā)點O時一共走了（ ）A60米B100米C90米D120米4、 若四個有理數(shù)滿足，則的大小關(guān)系是（ ）A B C D5、若將2000名學(xué)生排成一列，按1，2，3，4，5，4，3，2，1，2，3，4，5的規(guī)律報數(shù)， 第199

2、9個學(xué)生所報的數(shù)是（ ）A1B2C3D46、如果是一個完全平方式，則m是（ ）A、-196B、196C、196D、以上都不對7、如圖，ABCD是凸四邊形，則x的取值范圍是（ ）A、2x7B、2x13C、0x13D、1x138、將一張四邊形紙片沿兩組對邊的中點連線剪開，得到四張小紙片，如圖3所示用這四張小紙片一定可以拼成（ ）（A）梯形 （B）矩形 （C）菱形 （D）平行四邊形二、填空題（35分）9、 如果當(dāng)x=2時，代數(shù)式的值為7，則當(dāng)x=-2時該代數(shù)式的值為 .10、如圖，已知，則的度數(shù)為 。11、已知AD是的中線，把沿AD所在直線對折，點C落在點E的位置(如圖)，則等于 度。12、計算=

3、13、如圖2，AB、CD相交于E，CF、BF分別是ACD和ABD的平分線，它們相交于點F，若A+D=130，則F= 度. 14、 已知三角形三邊長分別為5、（12a）、8，則a的取值范圍是 。 15已知實數(shù)，滿足，并且，則的最大值是 ，最小值是 三、解答題16已知函數(shù)：y=(k-1)x+2k,觀察可知當(dāng)x =-2時，y的值與k無關(guān)，恒等于2。即函數(shù)圖像恒過定點（-2,2）。請你根據(jù)上述分析過程解答下面的問題。求證：不論為何值，一次函數(shù)(2k-1)x-y-(k-3)=0的圖象恒過一定點,并求出定點坐標(biāo)。（10分）17、甲、乙兩車分別從A地將一批物品運往B地，再返回A地，圖4表示兩車離A地的距離（

4、千米）隨時間（小時）變化的圖象，已知乙車到達B地后以30千米/小時的速度返回。請根據(jù)圖象中的數(shù)據(jù)回答：（1）甲車出發(fā)多長時間后被乙車追上？（2）甲車與乙車在距離A地多遠處迎面相遇？（3）甲車從A地返回的速度多大時，才能比乙車先回到A地？（10分）圖418南寧市2006年的污水處理量為10萬噸/天，2007年的污水處理量為34萬噸/天，2007年平均每天的污水排放量是2006年平均每天污水排放量的1.05倍，若2007年每天的污水處理率比2006年每天的污水處理率提高（污水處理率）（1）求南寧市2006年、2007年平均每天的污水排放量分別是多少萬噸？（結(jié)果保留整數(shù)）（2）預(yù)計我市2010年平均

5、每天的污水排放量比2007年平均每天污水排放量增加，按照國家要求“2010年省會城市的污水處理率不低于”，那么我市2010年每天污水處理量在2007年每天污水處理量的基礎(chǔ)上至少還需要增加多少萬噸，才能符合國家規(guī)定的要求？（10分）19已知：如圖所示，直線與的平分線交于點，過點作一條直線與兩條直線分別相交于點（1）如圖1所示，當(dāng)直線與直線垂直時，猜想線段之間的數(shù)量關(guān)系，請直接寫出結(jié)論，不用證明；（2）如圖2所示，當(dāng)直線與直線不垂直且交點都在的同側(cè)時，（1）中的結(jié)論是否成立？如果成立，請證明：如果不成立，請說明理由；（3）當(dāng)直線與直線不垂直且交點在的異側(cè)時，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？如果成立，請說明理由；如果不成立，那么線段之間還存在某種數(shù)量關(guān)系嗎？如果存在，請直接寫出它們之間的數(shù)量關(guān)系（10分）（第19題）圖）ABEDCMNlABEDCMNlABCMNABCMN圖1圖2備用圖備用圖附加題1如圖，自內(nèi)的任一點，作三角形三條邊的垂線：，若；證明：（10分） 2、在矩形ABCD中，已知AD=12，AB=5，P是AD上任意一點，PEBD