2018屆高考物理二輪復習 板塊一 專題突破復習 專題一 力與運動 第四講 萬有引力定律及其應(yīng)用學案

1、第四講是關(guān)于萬有引力定律及其應(yīng)用知識建構(gòu)高考調(diào)查1.天體運動仍然是研究的熱點。常見的測試點有：衛(wèi)星變軌和對接；天體之間最近或最遠的距離；到處和周圍的地面；衛(wèi)星運動中的動力學問題和能量問題(如2017年國家一卷24 T和國家二卷19 T)，包括加速度(向心加速度、重力加速度)、線速度、周期比較等。解決這些問題的總體思路是熟悉兩種模型：任意位置、繞地、變軌和掌握兩種觀點，即動態(tài)觀點和能量觀點。注意勻速圓周運動知識的應(yīng)用。2.常用的思維方法：計算萬有引力大小的“截補法”；天體質(zhì)量和密度的計算方法；變軌問題的處理方法；“多星”問題的處理方法。答案 (1)(2)(3)三種宇宙速度(4)同步衛(wèi)星的“七大特

2、性”恒定軌道平面：軌道平面與赤道平面共面。周期不變：與地球自轉(zhuǎn)周期相同，即t=24小時.角速度是常數(shù)：與地球自轉(zhuǎn)角速度相同，即=7.310-5弧度/秒.恒定高度：地球同步衛(wèi)星距地面的高度為h=-r=3.6107米，g=m(r=h)。速率不變：v=3.1103m米/秒.向心加速度必須是：從g=ma，我們得到a=GH0.23米/S2，即同步衛(wèi)星的向心加速度等于軌道上的重力加速度。軌道方向確定：運行方向與地球自轉(zhuǎn)方向一致。天體質(zhì)量和密度計算的研究歸納和提煉天體質(zhì)量和密度的估算方法熟練加固1.(2017年北京卷)利用重力常數(shù)G和下列數(shù)據(jù)之一，無法計算地球質(zhì)量的是()A.地球的半徑和重力加速度(不考慮地

3、球的自轉(zhuǎn))B.人造衛(wèi)星繞地球靠近地面的圓周運動的速度和周期C.月球繞地球圓周運動的周期以及月球和地球之間的距離D.地球圍繞太陽圓周運動的周期以及地球和太陽之間的距離分辨率因為不考慮地球自轉(zhuǎn)，在地球表面附近有g(shù)=m0g，所以可以得到m=的誤差，a；重力提供的人造衛(wèi)星向心力存在g=m1，v=，m=，b的誤差；重力提供了月球繞地球運動的向心力，g=m22r，因此可以獲得m=，c誤差。同樣，根據(jù)地球圍繞太陽的圓周運動的周期和地球與太陽之間的距離，地球的質(zhì)量無法計算，d項是正確的。答案 D2.(2017河北第六中學聯(lián)考)在一顆行星的同步衛(wèi)星下面的行星表面有一個觀察者。這顆行星的自轉(zhuǎn)周期是t。他用天文望遠

4、鏡觀察被陽光照射的衛(wèi)星，發(fā)現(xiàn)在日落時有一段時間。這顆衛(wèi)星是看不見的，不管大氣對光線的折射如何，這顆行星的密度都是()。A.不列顛哥倫比亞省resolution假設(shè)行星質(zhì)量為m，半徑為r，密度為，衛(wèi)星質(zhì)量為m，如圖所示，如果同步衛(wèi)星在日落期間有一段時間看不到，=60，因此=60，r=2r，根據(jù)g=m22r，m= R3，解為=?；卮鸫?1)利用萬有引力提供的圓周運動的向心力來估算天體的質(zhì)量，估算中心天體的質(zhì)量而不是周圍天體的質(zhì)量。(2)區(qū)分兩個半徑(軌道半徑和天體半徑)。軌道半徑與天體半徑的關(guān)系是r=R+h，只有靠近天體表面的衛(wèi)星才有R=R+H，而RR(H指衛(wèi)星到天體表面的高度。韓國二號人造衛(wèi)星歸

5、納和提煉1.必須掌握的四種關(guān)系=高，慢2.必須記住同步衛(wèi)星的兩個特征(1)同步衛(wèi)星繞地球中心勻速圓周運動的周期等于地球自轉(zhuǎn)周期。(2)所有同步衛(wèi)星在赤道上方的高度相同。(2017年國家卷三)2017年4月，天州-1分析組合質(zhì)量大于天宮二號，軌道半徑不變。根據(jù)=m，可以得到V=?？梢钥闯?，與單獨運行的天宮二號相比，組合運行速度沒有變化，B項是錯誤的；t=，周期t不變，a項錯誤；質(zhì)量變大，速度保持不變，動能變大，C項是正確的；向心加速度A=，不變，D誤差。答案 C在解決這個問題時，如果你不熟悉天體運動的規(guī)律，考試又太緊，對題目的分析又不清楚，你可能會錯誤地認為這是一個復雜的行星軌道變化的問題，這就

6、錯誤地把簡單的問題復雜化了，既費時又費力。復習高考時，要認真分析天體運動的特點，正確繪制場景圖，避免搞海戰(zhàn)術(shù)，混淆情景，混淆公式，注意社會科學技術(shù)的新動向。熟練加固1.(多選)(2017河北保定)O是地球的球心，半徑為R的圓是地球的赤道，地球的旋轉(zhuǎn)方向如圖所示，旋轉(zhuǎn)周期為T，觀測站A的一個觀測者不斷觀測衛(wèi)星B，在某個時刻，觀測者只能觀測到衛(wèi)星B從地平線以東落下，經(jīng)過一段時間后，觀測到衛(wèi)星B又從地平線以西升起。眾所周知鮑勃=A.衛(wèi)星b繞地球運行的周期是B.衛(wèi)星乙繞地球運行的周期是C.衛(wèi)星b離地面的高度是-R。D.衛(wèi)星B離地面的高度是-R解析當?shù)厍蛏蟖點的觀測者隨地球自轉(zhuǎn)半周時，衛(wèi)星自轉(zhuǎn)的角度應(yīng)該

7、是2 ，所以=t-guard，解是t-guard=，a是錯的，b是對的。當衛(wèi)星繞地球旋轉(zhuǎn)時，重力起向心力的作用，g=m-guard 2r-guard，r-guard=，那么衛(wèi)星離地面的高度是h=r-guard-r=-r?；卮?BD2.(多選)(2017廣東華南聯(lián)合考試)石墨烯是世界上已知的強度最高的材料。它的發(fā)現(xiàn)使得制造“太空電梯”成為可能，人類有望通過“太空電梯”進入太空。想象一下，在地球的赤道面上，有一個垂直于地面延伸到太空中的輕型電梯，電梯的頂部可以延伸到地球同步衛(wèi)星A的高度之外的深空。這種所謂的太空升降機可以用來降低發(fā)射環(huán)繞地球運行的衛(wèi)星的成本。如圖所示，與運行在相同高度的衛(wèi)星C相比，

8、假設(shè)物體B通過空間電梯到達圖中所示的位置并在此處停止()甲乙的線速度大于丙的線速度硼的線速度小于碳的線速度C.如果乙突然離開電梯，乙將做離心運動D.如果乙突然離開電梯，乙將做近心運動分辨率與衛(wèi)星A和衛(wèi)星c相比，CA和 b= a，CB和v= r，RC=Rb，得到vCvB，因此項目B是正確的，項目A是錯誤的。對于衛(wèi)星c，g=mc RC，CB，對于衛(wèi)星B，g=GMbrB。如果b突然離開電梯，b將做近中心運動?；卮?BD3.(多選)(2017江西七校聯(lián)考)衛(wèi)星甲和衛(wèi)星乙同向運行，其中衛(wèi)星乙是一顆近地衛(wèi)星。在某一時刻，兩顆衛(wèi)星最接近(O、B和A在同一條直線上)，已知地球的半徑為R，衛(wèi)星A到地球中心的距離

9、為衛(wèi)星B的4倍，地球表面的重力加速度為G，則為()A.衛(wèi)星a和b的運行周期之比是=B.衛(wèi)星A和B的運行線速度之比是=C.衛(wèi)星a和b的運行加速度之比是=D.衛(wèi)星甲和衛(wèi)星乙至少經(jīng)過了時間t=，它們又是最近的分析本主題研究運行參數(shù)與衛(wèi)星運行的比較。解決方法仍然是掌握主要和次要線索。地球重力給衛(wèi)星提供的向心力是G=磁流變儀，T=2, RA=4RB，所以衛(wèi)星A和B的運行周期之比是=，而A是錯的；同樣，v=是從g=m得到的，所以衛(wèi)星a和b的運行線速度之比是=，b項是正確的；G=ma給出了a=，所以衛(wèi)星運行加速度的比值為a當兩個運行天體A和B的軌道平面在同一平面上時，如果運行方向相同，則內(nèi)天體B每次運行超過

10、A時將相遇一次，其在 T中相遇的次數(shù)為n=-= T。如果運行方向相反，當A和B的中心角之和等于2時將相遇一次，其在 T中相遇的次數(shù)為n=。三顆衛(wèi)星的軌道轉(zhuǎn)移研究歸納和提煉1.變軌的原理和過程為了節(jié)約能源，衛(wèi)星被發(fā)射到沿地球赤道旋轉(zhuǎn)方向的環(huán)形軌道I上。(2)當點火在點A加速時，重力不足以為軌道一的圓周運動提供向心力，衛(wèi)星離心運動進入橢圓軌道二。(3)在B點(遠地點)重新點火，加速進入圓軌道。2.一些物理量的定性分析(1)速度：設(shè)衛(wèi)星在圓形軌道I和iii上的速度分別為v1和v3，衛(wèi)星通過軌道ii上a點和b點的速度分別為vA和vB。如果它們在點a加速，那么vAv1將在點b加速，然后是v3vB，因為v

11、1v3，它們有vAv1v3vB。(2)加速度：因為在A點，衛(wèi)星只受萬有引力的影響，衛(wèi)星從軌道一或軌道二通過A點時，其加速度是相同的，通過b點時，其加速度也是相同的.(3)周期：假設(shè)衛(wèi)星在軌道一、二、三的運行周期分別為T1、T2和T3，軌道半徑分別為r1、r2(半長軸)和r3，根據(jù)開普勒第三定律=K，我們可以知道T1R，那么探測器在軌道一的加速度小于月球表面的重力加速度，所以C是錯誤的。探測器需要在點P從軌道一減速到軌道二，這樣重力大于回答答將三個低軌道轉(zhuǎn)移到高軌道3.(多項選擇)嫦娥五號的主要任務(wù)是取樣并返回月球。嫦娥五號必須面對四大技術(shù)難題，如采樣、上升、對接和高速再入，并進行多次變軌。如圖所示，嫦娥五號繞月飛行有三個軌道。軌道1是靠近月球表面的圓形軌道，軌道2和軌道3是變軌后的橢圓形軌道。點A是軌道2的近月點。A.嫦娥五號在軌道2上通過a點的速度必須大于1.8公里/秒B.“嫦娥五號”通過