典型輸入作用和時(shí)域性能指標(biāo)_第1頁
典型輸入作用和時(shí)域性能指標(biāo)_第2頁
典型輸入作用和時(shí)域性能指標(biāo)_第3頁
典型輸入作用和時(shí)域性能指標(biāo)_第4頁
典型輸入作用和時(shí)域性能指標(biāo)_第5頁
已閱讀5頁,還剩12頁未讀, 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

1、Thursday, July 30, 2020,1,第三章 時(shí)域分析,Thursday, July 30, 2020,2,典型輸入作用和時(shí)域性能指標(biāo) 一階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng) 二階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng) 高階系統(tǒng)分析 穩(wěn)定性和代數(shù)穩(wěn)定判據(jù) 穩(wěn)態(tài)誤差分析,本章主要內(nèi)容,Thursday, July 30, 2020,3,第一節(jié) 典型輸入作用和時(shí)域性能指標(biāo),Thursday, July 30, 2020,4,什么是時(shí)域分析? 指控制系統(tǒng)在一定的輸入信號(hào)作用下,根據(jù)輸出量的時(shí)域表達(dá)式,分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性、瞬態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能。 時(shí)域分析是一種在時(shí)間域中對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行分析的方法,具有直觀和準(zhǔn)確的優(yōu)點(diǎn)。由于系統(tǒng)的輸出量的時(shí)域

2、表達(dá)式是時(shí)間的函數(shù),所以系統(tǒng)的輸出量的時(shí)域表達(dá)式又稱為系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)。 系統(tǒng)輸出量的時(shí)域表示可由微分方程得到,也可由傳遞函數(shù)得到。在初值為零時(shí),可利用傳遞函數(shù)進(jìn)行研究,用傳遞函數(shù)間接的評(píng)價(jià)系統(tǒng)的性能指標(biāo)。 控制系統(tǒng)的性能指標(biāo),可以通過在輸入信號(hào)作用下系統(tǒng)的瞬態(tài)和穩(wěn)態(tài)過程來評(píng)價(jià)。系統(tǒng)的瞬態(tài)和穩(wěn)態(tài)過程不僅取決于系統(tǒng)本身的特性,還與外加輸入信號(hào)的形式有關(guān)。,時(shí)域分析,Thursday, July 30, 2020,5,典型初始狀態(tài),這表明,在外作用加入系統(tǒng)之前系統(tǒng)是相對(duì)靜止的,被控制量及其各階導(dǎo)數(shù)相對(duì)于平衡工作點(diǎn)的增量為零。,典型初始狀態(tài): 規(guī)定控制系統(tǒng)的初始狀態(tài)均為零狀態(tài),即在 時(shí),Thursda

3、y, July 30, 2020,6,典型輸入作用 脈沖函數(shù):,典型輸入作用,Thursday, July 30, 2020,7,典型輸入作用,提示:上述幾種典型輸入信號(hào)的關(guān)系如下:,Thursday, July 30, 2020,8,分析系統(tǒng)特性究竟采用何種典型輸入信號(hào),取決于實(shí)際系統(tǒng)在正常工作情況下最常見的輸入信號(hào)形式。 當(dāng)系統(tǒng)的輸入具有突變性質(zhì)時(shí),可選擇階躍函數(shù)為典型輸入信號(hào);當(dāng)系統(tǒng)的輸入是隨時(shí)間增長變化時(shí),可選擇斜坡函數(shù)為典型輸入信號(hào)。 討論系統(tǒng)的時(shí)域性能指標(biāo)時(shí),通常選擇單位階躍信號(hào)作為典型輸入信號(hào)。,Thursday, July 30, 2020,9,典型響應(yīng),典型響應(yīng):, 單位脈沖

4、函數(shù)響應(yīng):, 單位階躍函數(shù)響應(yīng):, 單位斜坡函數(shù)響應(yīng):, 單位拋物線函數(shù)響應(yīng):,提示:上述幾種典型響應(yīng)有如下關(guān)系:,單位脈沖函數(shù)響應(yīng),單位階躍函數(shù)響應(yīng),單位斜坡函數(shù)響應(yīng),單位拋物線函數(shù)響應(yīng),Thursday, July 30, 2020,10,線性微分方程的解 時(shí)域分析以線性定常微分方程的解來討論系統(tǒng)的特性和性能指標(biāo)。設(shè)微分方程如下:,式中,x(t)為輸入信號(hào),y(t)為輸出信號(hào)。,我們知道,微分方程的解可表示為: ,其中, 為對(duì)應(yīng)的齊次方程的通解,只與微分方程(系統(tǒng)本身的特性或系統(tǒng)的特征方程的根)有關(guān)。對(duì)于穩(wěn)定的系統(tǒng),當(dāng)時(shí)間趨于無窮大時(shí),通解趨于零。所以根據(jù)通解或特征方程的根可以分析系統(tǒng)的穩(wěn)

5、定性。,為特解,與微分方程和輸入有關(guān)。一般來說,當(dāng)時(shí)間趨于無窮大是特解趨于一個(gè)穩(wěn)態(tài)的函數(shù)。,線性微分方程的解,Thursday, July 30, 2020,11,系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)過程之前的過程稱為瞬態(tài)過程。瞬態(tài)分析是分析瞬態(tài)過程中輸出響應(yīng)的各種運(yùn)動(dòng)特性。理論上說,只有當(dāng)時(shí)間趨于無窮大時(shí),才進(jìn)入穩(wěn)態(tài)過程,但這在工程上顯然是無法進(jìn)行的。在工程上只討論輸入作用加入一段時(shí)間里的瞬態(tài)過程,在這段時(shí)間里,反映了主要的瞬態(tài)性能指標(biāo)。,綜上所述,對(duì)于穩(wěn)定的系統(tǒng),對(duì)于一個(gè)有界的輸入,當(dāng)時(shí)間趨于無窮大時(shí),微分方程的全解將趨于一個(gè)穩(wěn)態(tài)的函數(shù),使系統(tǒng)達(dá)到一個(gè)新的平衡狀態(tài)。工程上稱為進(jìn)入穩(wěn)態(tài)過程。,線性微分方程的解,某系

6、統(tǒng)單位階躍響應(yīng)曲線如下:,Thursday, July 30, 2020,12,瞬態(tài)過程的性能指標(biāo)(衰減振蕩),瞬態(tài)過程的性能指標(biāo),(一)衰減振蕩:,具有衰減振蕩的瞬態(tài)過程如圖所示:,瞬態(tài)過程的性能指標(biāo)(衰減振蕩), 延遲時(shí)間 :,輸出響應(yīng)第一次達(dá)到穩(wěn)態(tài)值的50%所需的時(shí)間。, 上升時(shí)間 :,輸出響應(yīng)第一次達(dá)到穩(wěn)態(tài)值y()所需的時(shí)間。或指由穩(wěn)態(tài)值的10%上升到穩(wěn)態(tài)值的90%所需的時(shí)間。,通常以階躍響應(yīng)來衡量系統(tǒng)控制性能的優(yōu)劣和定義瞬態(tài)過程的時(shí)域性能指標(biāo)。穩(wěn)定的隨動(dòng)系統(tǒng)(不計(jì)擾動(dòng))的單位階躍響應(yīng)函數(shù)有衰減振蕩和單調(diào)變化兩種。,Thursday, July 30, 2020,13, 最大超調(diào)量(簡

7、稱超調(diào)量) :,瞬態(tài)過程的性能指標(biāo)(衰減振蕩),輸出響應(yīng)超過穩(wěn)態(tài)值達(dá)到第一個(gè)峰值ymax所需要的時(shí)間。, 峰值時(shí)間 :,瞬態(tài)過程中輸出響應(yīng)的最大值超過穩(wěn)態(tài)值的百分?jǐn)?shù)。, 調(diào)節(jié)時(shí)間或過渡過程時(shí)間 :,當(dāng) 和 之間的誤差達(dá)到規(guī)定的范圍之內(nèi)一般取 的5%或2%,稱允許誤差范圍,用D表示且以后不再超出此范圍的最小時(shí)間。即當(dāng) ,有:,Thursday, July 30, 2020,14,瞬態(tài)過程的性能指標(biāo), 振蕩次數(shù)N:,在上述幾種性能指標(biāo)中, 表示瞬態(tài)過程進(jìn)行的快慢,是快速性指標(biāo);而 反映瞬態(tài)過程的振蕩程度,是振蕩性指標(biāo)。其中 和 是兩種最常用的性能指標(biāo)。,在調(diào)節(jié)時(shí)間內(nèi),y(t)偏離 的振蕩次數(shù)。,T

8、hursday, July 30, 2020,15,瞬態(tài)過程的性能指標(biāo),(二)單調(diào)變化,單調(diào)變化響應(yīng)曲線如圖所示:,這種系統(tǒng)就無需采用峰值時(shí)間和最大超調(diào)量這兩個(gè)指標(biāo)。此時(shí)最常用的是調(diào)節(jié)時(shí)間這一指標(biāo)來表示瞬態(tài)過程的快速性。有時(shí)也采用上升時(shí)間這一指標(biāo)。,Thursday, July 30, 2020,16,主要是穩(wěn)態(tài)誤差。 式中:e(t)=給定輸入值-實(shí)際輸出值(單位反饋);E(s)是系統(tǒng)的偏差。,穩(wěn)態(tài)過程的性能指標(biāo),穩(wěn)態(tài)過程的性能指標(biāo),對(duì)一個(gè)控制系統(tǒng)的要求 系統(tǒng)應(yīng)該是穩(wěn)定的; 系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí),應(yīng)滿足給定的穩(wěn)態(tài)誤差的要求; 系統(tǒng)在瞬態(tài)過程中應(yīng)有好的快速性。 簡稱為:穩(wěn)、準(zhǔn)、快,對(duì)一個(gè)控制系統(tǒng)的要求,Thursda

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論