七年級數(shù)學下冊《6.2 頻率的穩(wěn)定性》學案2（無答案）（新版）北師大版

1、6.2 頻率的穩(wěn)定性學習目標：1.知道通過大量重復試驗時的頻率可以作為事件發(fā)生概率的估計值2.在具體情境中了解概率的意義3.讓學生經歷猜想試驗-收集數(shù)據(jù)-分析結果的探索過程，豐富對隨機現(xiàn)象的體驗，體會概率是描述不確定現(xiàn)象規(guī)律的數(shù)學模型.初步理解頻率與概率的關系.重、難點：1.在具體情境中了解概率意義；2.對頻率與概率關系的初步理解.學習過程：（一）學生預習 教師導學學習課本P140-144，思考下列問題：1.什么叫概率？2.P（A）的取值范圍是什么？3.A是必然事件，B是不可能事件，C是隨機事件，請你畫出數(shù)軸把三個量表示出來.（二）學生探究 教師引領探究：拋硬幣實驗 拋擲次數(shù)501001502

2、00250300350400450500“正面向上”的頻數(shù) “正面向上”的頻率把全班學生分成10個小組做拋擲硬幣試驗，每組同學拋擲50次，并整理獲得的實驗數(shù)據(jù)記錄在下面的統(tǒng)計表中.0.5正面向上的頻率投擲次數(shù)n10050250150500450300350200根據(jù)數(shù)據(jù)利用描點的方法繪制出函數(shù)圖像并總結其中的規(guī)律.其實，歷史上有許多著名數(shù)學家也做過擲硬幣的試驗.讓學生閱讀歷史上數(shù)學家做擲幣試驗的數(shù)據(jù)統(tǒng)計表試驗者拋擲次數(shù)（n）“正面朝上”次數(shù)（m）“正面向上”頻率（m/n）棣莫弗204810610.518布豐404020480.5069費勒1000049790.4979皮爾遜1200060190

3、.5016皮爾遜24000120120.5005大量重復試驗中，事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到某個常數(shù)附近，這就是頻率的穩(wěn)定性.即大量重復試驗事件發(fā)生的頻率接近事件發(fā)生的可能性的大?。ǜ怕剩?一般地，在大量重復試驗中，如果事件A發(fā)生的頻率會穩(wěn)定在某個常數(shù)附近，那么這個常數(shù)p就叫做事件A的概率（probability）， 記作P（A）. 注意：1概率是隨機事件發(fā)生的可能性的大小的數(shù)量反映.2概率是事件在大量重復試驗中頻率逐漸穩(wěn)定到的值，即可以用大量重復試驗中事件發(fā)生的頻率去估計得到事件發(fā)生的概率，但二者不能簡單地等同.3.頻率與概率有什么區(qū)別與聯(lián)系？ 從定義可以得到二者的聯(lián)系，可用大量重復試驗中事件發(fā)

4、生頻率來估計事件發(fā)生的概率.另一方面，大量重復試驗中事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在某個常數(shù)（事件發(fā)生的概率）附近，說明概率是個定值，而頻率隨不同試驗次數(shù)而有所不同，是概率的近似值，二者不能簡單地等同.4. 0P（A）1.5.必然事件發(fā)生的概率為 ，不可能事件發(fā)生的概率為 ，不確定事件發(fā)生的概率P（A）為 與 之間的一個常數(shù).用線段表示事件發(fā)生可能性大?。? 不可能發(fā)生可能發(fā)生必然發(fā)生（三）學生展示 教師激勵1.下表記錄了一名球員在罰球線上投籃的結果投籃次數(shù)（n）50100150200250300500投中次數(shù)（m）286078104123152251投中頻率（m/n）計算表中投中的頻率（精確到0.01）并總結其規(guī)律.2.小穎有20張大小相同的卡片，上面寫有120這20個數(shù)字，她把卡片放在一個盒子中攪勻，每次從盒中抽出一張卡片，記錄結果如下：實驗次數(shù)204060801001201401601802003的倍數(shù)的頻數(shù)51317263236394955613的倍數(shù)的頻率（1）完成上表（2）頻率隨著實驗次數(shù)的增加，穩(wěn)定于數(shù)值 左右.（3）從試驗數(shù)據(jù)看，從盒中摸出