概率論與數(shù)理統(tǒng)計學經典課件.ppt

1、第六章 樣本及抽樣分布,2 抽樣分布,1 隨機樣本,退 出,前一頁,后一頁,目 錄,第六章 樣本及抽樣分布,總體 個體 樣本,1 隨機樣本,退 出,前一頁,后一頁,目 錄,1 隨機樣本,第六章 樣本及抽樣分布,一、總體和個體 1）總體： 研究對象的全體或者其某項數(shù)量指標的值的全體。 2）個體：總體中的每個元素為個體。,例如：某工廠生產的燈泡的壽命是一個總體，每一 個燈泡的壽命是一個個體；某學校男生的身高的全 體一個總體，每個男生的身高是一個個體。,退 出,前一頁,后一頁,目 錄,1 隨機樣本,第六章 樣本及抽樣分布,由定義知：若 為X的一個樣本，則 的聯(lián)合分布函數(shù)為：,設 X 是具有分布函數(shù)

2、F 的隨機變量，若,是具有同一分布函數(shù) F 的相互獨立的隨機變量，則稱,為從總體X中得到的容量為n的簡單隨機樣本，,簡稱為樣本，其觀察值,二、樣本,退 出,前一頁,后一頁,目 錄,定義：從總體中抽取的若干個體形成樣本.,第六章 樣本及抽樣分布,1 隨機樣本,若設X的概率密度為 f (x) ，則 的聯(lián)合概率密度為：,若設X的分布率為 ，則 的聯(lián)合分布率為：,例1,退 出,前一頁,后一頁,目 錄,第六章 樣本及抽樣分布,1 隨機樣本,例2,解：,退 出,前一頁,后一頁,目 錄,第六章 樣本及抽樣分布,1 隨機樣本,例3,解：,退 出,前一頁,后一頁,目 錄,第六章 樣本及抽樣分布,1 隨機樣本,例

3、4,解：,退 出,前一頁,后一頁,目 錄,第六章 樣本及抽樣分布,2 抽樣分布,統(tǒng)計量,正態(tài)總體的樣本均值 與樣本方差的分布,退 出,前一頁,后一頁,目 錄, 抽樣分布,第六章 樣本及抽樣分布,一、統(tǒng)計量,1） 定義：設 為來自總體X的一個樣本，g是的函數(shù)，若g是連續(xù)函數(shù)，且g中不含任何未知參數(shù)，,注：統(tǒng)計量是隨機變量。,退 出,前一頁,后一頁,目 錄, 抽樣分布,第六章 樣本及抽樣分布,2） 常用的統(tǒng)計量,樣本均值,樣本方差,退 出,前一頁,后一頁,目 錄, 抽樣分布,第六章 樣本及抽樣分布,證明：,退 出,前一頁,后一頁,目 錄, 抽樣分布,第六章 樣本及抽樣分布,它們的觀察值分別為：,樣

4、本標準差,樣本k 階原點矩,樣本k 階中心矩,退 出,前一頁,后一頁,目 錄,第六章 樣本及抽樣分布, 抽樣分布,分別稱為樣本均值、樣本方差、樣本標準差、樣本k 階原點矩、樣本k 階中心矩的觀察值。,統(tǒng)計量是樣本的函數(shù)，它是一個隨機變量，統(tǒng)計量的分布稱為抽樣分布。,退 出,前一頁,后一頁,目 錄,第六章 樣本及抽樣分布,則,3）結論：設為來自總體X 的一個樣本，, 抽樣分布,請記熟此結論！,退 出,前一頁,后一頁,目 錄,第六章 樣本及抽樣分布, 抽樣分布,退 出,前一頁,后一頁,目 錄,第六章 樣本及抽樣分布,二、 常用統(tǒng)計量的分布, 抽樣分布,退 出,前一頁,后一頁,目 錄,第六章 樣本及

5、抽樣分布, 抽樣分布,證明：,退 出,前一頁,后一頁,目 錄,第六章 樣本及抽樣分布, 抽樣分布,退 出,前一頁,后一頁,目 錄,第六章 樣本及抽樣分布, 抽樣分布,退 出,前一頁,后一頁,目 錄,第六章 樣本及抽樣分布, 抽樣分布,退 出,前一頁,后一頁,目 錄,第六章 樣本及抽樣分布, 抽樣分布,退 出,前一頁,后一頁,目 錄,第六章 樣本及抽樣分布, 抽樣分布,退 出,前一頁,后一頁,目 錄,第六章 樣本及抽樣分布, 抽樣分布,退 出,前一頁,后一頁,目 錄,第六章 樣本及抽樣分布, 抽樣分布,退 出,前一頁,后一頁,目 錄,第六章 樣本及抽樣分布, 抽樣分布,例2,解：,例3,退 出,前一頁,后一頁,目 錄,第六章 樣本及抽樣分布, 抽樣分布,例4,退 出,前一頁,后一頁,目 錄,第六章 樣本及抽樣分布, 抽樣分布,退 出,前一頁,后一頁,目 錄,第六章 樣本及抽樣分布, 抽樣分布,例5,例6,退 出,前一頁,后一頁,目 錄,第六章 樣本及抽樣分布,定理：, 抽樣分布,退 出,前一頁,后一頁,目 錄,第六章 樣本及抽樣分布,第六章 樣本及抽樣分布, 抽樣分布,退 出,前一頁