九年級數(shù)學(xué)下冊 第三章 圓 課題 圓周角定理的推論及圓內(nèi)接四邊形學(xué)案 （新版）北師大版

1、課題：圓周角定理的推論及圓內(nèi)接四邊形【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1理解圓內(nèi)接多邊形和多邊形的外接圓的概念，掌握圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，并會用此性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的計算和證明2進(jìn)一步掌握圓周角定理及推論，并會綜合運用所學(xué)知識進(jìn)行計算和證明【學(xué)習(xí)重點】理解圓周角定理的推論和圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，進(jìn)行相關(guān)證明和計算【學(xué)習(xí)難點】相關(guān)定理和性質(zhì)的靈活應(yīng)用情景導(dǎo)入生成問題舊知回顧：1什么是圓周角？答：頂點在圓上，并且兩邊都和圓相交的角叫做圓周角2圓周角定理及其推論的內(nèi)容是什么？答：圓周角定理：圓周角的度數(shù)等于它所對弧上的圓心角度數(shù)的一半推論：同弧或等弧所對的圓周角相等自學(xué)互研生成能力閱讀教材P81P82，完成下面的內(nèi)容：直徑所對圓周

2、角有何特點？它的逆命題成立嗎？答：直徑所對的圓周角是直角，它的逆命題也成立，90的圓周角所對弦是直徑范例1：(郴州中考)如圖，已知AB是O的直徑，點C在O上，若CAB40，則ABC的度數(shù)為50仿例1：(深圳中考)如圖，AB為O直徑，已知DCB20，則DBA為70,(范例1題圖),(仿例1題圖),(仿例2題圖)仿例2：如圖是以ABC的邊AB為直徑的半圓O，點C恰好在半圓上，過點C作CDAB交AB于點D，已知cosACD，BC4，則AC的長為,.)閱讀教材P81P82，完成下面的內(nèi)容：什么是圓內(nèi)接四邊形？圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)是什么？答：(1)四邊形的四個頂點都在同一個圓上，這樣的四邊形叫圓內(nèi)接四邊形

3、，這個圓叫四邊形的外接圓；(2)圓內(nèi)接四邊形的對角互補范例2：(山西中考)如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，AB為O的直徑，點C為的中點若A40，則B70仿例1：如圖，四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，E是BC延長線上一點，若BAD105，則DCE的大小是( B)A115B105C100D95,(范例2題圖),(仿例1題圖),(仿例2題圖)仿例2：如圖，在O中，AOC100，則ABC的度數(shù)是( C)A70 B100 C130 D150仿例3：如圖，AB是O的直徑，AB15，AC9，則tanADC,.)(仿例3題圖)(仿例4題圖)仿例4：(青島中考)如圖，圓內(nèi)接四邊形ABCD兩組對邊的延長線分別相交于點E，F(xiàn)，且A55，E30，則F40仿例5：如圖，BC為O的直徑，ADBC，垂足為點D，BF和AD交于點E，求證：AEBE.證明：連接AB，AC，BC為直徑，BAC90，BADEAC90，ADBC，ACDEAC90，ACBBAD，ACBABF，ABFBAD，AEBF.交流展示生成新知1將閱讀教材時“生成的問題”和通過“自學(xué)互研”得出的結(jié)論展示在各小組的小黑板上，并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑2各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”知識模塊一直徑所對圓周角知識模塊二圓