江蘇省建陵高級中學2020學年高中數(shù)學 2.3.1平面向量基導學案 蘇教版必修4（通用）

1、 課題: 2.3.1平面向量基本定理 班級： 姓名： 學號： 第 學習小組【學習目標】1、了解平面向量基本定理； 2、掌握平面向量基本定理及其應用。【課前預習】1、共線向量基本定理一般地，對于兩個向量，如果有一個實數(shù)，使_（ ），那么與是共線向量；反之，如果與是共線向量，那么有且只有一個實數(shù)，使_。2、（1）火箭在升空的某一時刻，速度可以分解成豎直向上和水平向前的兩個分速度。O （2）力的分解。（3）平面內(nèi)任一向量是否可以用兩個不共線的向量來表示。如圖，設是平面內(nèi)兩個不共線的向量，是平面內(nèi)的任一向量。3、平面向量基本定理。4、基底，正交分解。思考：平面向量基本定理與前面所學的向量共線定理，在內(nèi)

2、容和表述形式上有什么區(qū)別和聯(lián)系？【課堂研討】例1、如圖，平行四邊形的對角線和交于點，試用基底表示和。ABMDC例2、如圖，質(zhì)量為的物體靜止地放在斜面上，斜面與水平面的夾角為，求斜面對物體的摩擦力。 例3、設是平面內(nèi)的一組基底，若求證：三點共線。【學后反思】 課題: 2.3.1平面向量的基本定理班級： 姓名： 學號： 第 學習小組【課堂檢測】1、如圖，已知向量，求作下列向量： （1） （2） 2、若是表示平面內(nèi)所有向量的一組基底，則下面的四組向量中不能作為一組基底的是（ ）A、 B、 C、 D、 3、已知中，是的中點，用向量表示向量。4、設分別是四邊形的對角線與的中點，并且不是共線向量，試用基底

3、表示向量?！菊n后鞏固】1、設是不共線向量，若與共線，則實數(shù)2、中，若依次是的四等分點，則以為基底時，3、若，且三點共線，則實數(shù)_。4、設，四邊形中，則四邊形是_ABCDMN5、如圖，是一個梯形，且，、分別是和中點，已知，試用表示和。6、設兩個非零向量不共線。（1）如果，求證：三點共線。（2）試確定實數(shù)，使共線。7、如圖，平行四邊形中，點的坐標為，且。 （1）求點的坐標；y（2）若是的中點，與相交于點，求的坐標。xOCDEAB 課題: 2.3.1平面向量基本定理 班級： 姓名： 學號： 第 學習小組【學習目標】1、了解平面向量基本定理； 2、掌握平面向量基本定理及其應用。【課前預習】1、共線向量

4、基本定理一般地，對于兩個向量，如果有一個實數(shù)，使_（ ），那么與是共線向量；反之，如果與是共線向量，那么有且只有一個實數(shù)，使_。2、（1）火箭在升空的某一時刻，速度可以分解成豎直向上和水平向前的兩個分速度。O （2）力的分解。（3）平面內(nèi)任一向量是否可以用兩個不共線的向量來表示。如圖，設是平面內(nèi)兩個不共線的向量，是平面內(nèi)的任一向量。3、平面向量基本定理。4、基底，正交分解。思考：平面向量基本定理與前面所學的向量共線定理，在內(nèi)容和表述形式上有什么區(qū)別和聯(lián)系？【課堂研討】例1、如圖，平行四邊形的對角線和交于點，試用基底表示和。ABMDC例2、如圖，質(zhì)量為的物體靜止地放在斜面上，斜面與水平面的夾角為

5、，求斜面對物體的摩擦力。 例3、設是平面內(nèi)的一組基底，若求證：三點共線?！緦W后反思】 課題: 2.3.1平面向量的基本定理班級： 姓名： 學號： 第 學習小組【課堂檢測】1、如圖，已知向量，求作下列向量： （1） （2） 2、若是表示平面內(nèi)所有向量的一組基底，則下面的四組向量中不能作為一組基底的是（ ）A、 B、 C、 D、 3、已知中，是的中點，用向量表示向量。4、設分別是四邊形的對角線與的中點，并且不是共線向量，試用基底表示向量?！菊n后鞏固】1、設是不共線向量，若與共線，則實數(shù)2、中，若依次是的四等分點，則以為基底時，3、若，且三點共線，則實數(shù)_。4、設，四邊形中，則四邊形是_ABCDMN5、如圖，是一個梯形，且，、分別是和中點，已知，試用表示和。6、設兩個非零向量不共線。（1）如