數(shù)學人教版九年級下冊尺規(guī)作圖.ppt

1、尺規(guī)作圖,一、課標與中考要求,（一）課標要求,（1）能用尺規(guī)完成以下基本作圖：作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作一個角的平分線；作一條線段的垂直平分線；過一點作已知直線的垂線。 （2）會利用基本作圖作三角形：已知三邊、兩邊及其夾角、兩角及其夾邊作三角形；已知底邊及底邊上的高線作等腰三角形；已知一直角邊和斜邊作直角三角形。 （3）會利用基本作圖完成：過不在同一直線上的三點作圓；作三角形的外接圓、內(nèi)切圓；作圓的內(nèi)接正方形和正六邊形。 （4）在尺規(guī)作圖中，了解作圖的道理，保留作圖的痕跡，不要求寫出作法。,（二）中考能力要求,二、復習目標,1.了解尺規(guī)作圖的步驟； 2.會五種基本作圖，并能

2、利用五個基本作圖解決一些實際問題。,三、備考策略,尺規(guī)作圖在近幾年的中考試題中的考查形式是作圖題，考查難度屬于容易題。所以，在復習本講內(nèi)容時，本著從基礎入手的原則，讓學生掌握五種基本作圖，并能解決簡單的計算和實際問題。,四、教學內(nèi)容和設計,（一）課時安排,根據(jù)考試要求和教學內(nèi)容，本講設計一課時。,（二）教學環(huán)節(jié),明確目標,自主測評,考點梳理,典例分析,當堂達標,（二）教學內(nèi)容,自主測評,1、用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角的示意圖如下，則說明的 依據(jù)是（） ASAS BASA CAAS DSSS,2、尺規(guī)作圖作的 平分線方法如下： 以O為圓心，任意長為半徑畫弧交OA、OB 于C、D，再分別以點C

3、、D為圓心，以大于 長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射 線OP，由作法得的根據(jù)是（ ） ASAS BASA CAAS DSSS,考點梳理,1、作一條線段等于已知線段； 2、作一個角等于已知角；,3、作已知線段的垂直平分線； 4、作已知角的平分線,5、過直線外一點作直線的垂線.,一、基本尺規(guī)作圖,1作一條線段等于已知線段.,已知：如圖，線段a . 求作：線段AB，使AB = a . 作法： 作射線AP； 在射線AP上截取AB=a . 則線段AB就是所求作的 圖形。,2作一個角等于已知角,1、作射線OB。 2、以點O為圓心，以任意長為半徑作弧，交OA于 C，交OB于D。 3、以點O為圓心，以OC長為

4、半徑作弧，交OB于D。 4、以點D為圓心，以CD長為半徑作弧，交前弧于C。 5、經(jīng)過點C作射線OA，AOB就是所求的角。,C,D,C,D,3作已知線段的垂直平分線.,步驟： 1、以點M為圓心，以大于MN一半的長為半徑畫??； 2、以點N為圓心，以同樣的長為半徑畫弧， 兩弧的交點分別記為P、Q，連結PQ，則PQ是線段AB的垂直平分線,4作已知角的平分線.,1、在OA和OB上，分別截取OD、OE，使OD=OE。 2、分別以D、E為圓心，大于DE的長為半徑作弧，在AOB內(nèi)，兩弧交于點C。 3、作射線OC。 4、OC就是所求的射線。,A,D,5（1）、已知三邊作三角形。 已知：如圖，線段a，b，c. 求

5、作：ABC，使AB = c，AC = b，BC = a. 作法： 作線段AB = c； 以A為圓心b為半徑作弧， 以B為圓心a為半徑作弧與 前弧相交于C； 連接AC，BC。 則ABC就是所求作的三角形。,5（2）、已知兩邊及夾角作三角形。 （課本的P9) 已知：如圖，線段m，n, 1. 求作：ABC，使A=1，AB=m，AC=n. 作法： 作A=1； 在AB上截取AB=m ,AC=n； 連接BC。 則ABC就是所求作的 三角形。,1,1,1,1,1,5（3）、已知兩角及夾邊作三角形。 （課本的P11) 已知：如圖，1，2，線段m . 求作：ABC，使A=1，B=2,AB=m. 作法： 作線段A

6、B=m； 在AB的同旁 作A=1，作B=2， A與B的另一邊相交于C。 則ABC就是所求作的圖形 （三角形）。,1,2,1,2,6、過一點作已知直線的垂線,典例分析,通過本題訓練學生的分析能力，培養(yǎng)學生的轉(zhuǎn)化思考，同時考查學生對線段垂直平分線的畫法的掌握情況。,通過本題考查學生對“做一條線段等于已知線段”和“作一個角等于已知角”的基本作圖的掌握情況。,通過本題考查學生對線段垂直平分線的作法以及線段垂直平分線上的點的性質(zhì)的掌握情況,考點四 解決實際問題,三條公路兩兩相交，交點分別為A，B，C，現(xiàn)計劃建一個加油站，要求到三條公路的距離相等，問滿足要求的加油站地址有幾種情況？,通過本題既考查學生對基

7、本作圖的掌握，也培養(yǎng)學生的分類討論意識。,當堂達標,1用直尺和圓規(guī)作已知角的平分線的示意圖如下，則說明CADBAD的依據(jù)是 () ASSS BSAS CASA DAAS,A,2(2013曲靖)如圖，以AOB的頂點O為圓心，適當長為半徑畫弧，交OA于點C， 交OB于點D，再分別以點C，D為圓心，大于CD的長為半徑畫弧，兩弧在AOB內(nèi)部交于點E，過點E作射線OE，連接CD，則下列說法錯誤的是( ) A射線OE是AOB的平分線 BCOD是等腰三角形 CC，D兩點關于OE所在直線對稱 DO，E兩點關于CD所在直線對稱,D,3如圖，在平面直角坐標系中，以O為圓心，適當長為半徑畫弧，交x軸于點M，交y軸于

8、點N，再分別以點M，N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧在第二象限交于點P，若點P的坐標為(2a，b1)，則a與b的數(shù)量關系為( ) Aab B2ab1C2ab1 D2ab1,B,4(2013三明)如圖，在ABC中，C90，CAB60.按以下步驟作圖： 分別以A，B為圓心，以大于AB的長為半徑作弧，兩弧相交于點P和Q；作直線PQ交AB于點D，交BC于點E，連接AE.若CE4，則AE .,8,5如圖，ABC是不等邊三角形，DEBC，以D，E為兩個頂點作位置不同的三角形，使所作的三角形與ABC全等，這樣的三角形最多可以畫出 個,4,四、教學反思,按照課標所倡導的理念，教學中應強調(diào)讓學生自己動手，通過翻折、度量、拼湊、類比等方法進行幾何操作，那么，尺規(guī)作圖正是包含這樣的活動.實際教學中，尺規(guī)作圖是一種“問題情境”的創(chuàng)設，即在某種問題條件下，由學生自己動手解決問題學生能作出一張符合要求的圖形，即