數學人教版九年級下冊反比列函數在實際中的應用.ppt

1、17.2實際問題與反比例函數 (2),一輛汽車在 A .B 兩地行使了若干次,得到行使時間 t (h)與平均速度 v (km/h) 的關系,如圖所示,根據圖象回答: A .B 兩地相距km; 若某次行使用了 2 h ,則平均速度為km/h.,4,50,2,t (h),V (km/h),200,100,試一試,1.你認為矩形APBO的面積 在這里還表現什么意思?,2.如果另一輛車行駛時間和平 均速度的關系可用左邊的曲 線表示,你認為它們行駛的 總路程一樣嗎?,復習: 利用反比例函數處理實際問題的步驟:,1.列出反比例函數關系式;,2.利用反比例函數關系式確定變量的值;,3.理解你所求出值的實際意

2、義.,(要注意數形結合),公元前3世紀,古希臘科學家阿基米德說:”給我一個支點,我可以撬動地球!”你覺得可能嗎?,杠桿定律：,阻力阻力臂=動力動力臂,阻力臂,阻力,動力,動力臂,阻力阻力臂=動力動力臂,杠桿定律,小偉欲用雪撬棍撬動一塊大石頭，已知阻力和阻力 臂不變，分別為1200牛頓和0.5米. (1)動力F與動力臂L有怎樣的函數關系?,(2)若想使動力F不超過題(1)中所用力的一半,則 動力臂至少要加長多少?,當動力臂為1.5米時,撬動石頭至少需要多大的力?,用反比例函數的知識解釋: 在我們使用撬棍時,為什么 動力臂越長就越省力.,科學知識回顧： 電學知識告訴我們，用電器的輸出功率P（瓦）、

3、 兩端的電壓U（伏）及用電器的電阻R（歐姆）有 如下關系：,PR=U,或P=,或R=,一個用電器的電阻是可調節(jié)的,其范圍為110 220歐姆.已知電壓為220伏,這個用電器的電路 圖如圖所示.,(1)輸出功率P與電阻R有怎樣的 函數關系?,(2)用電器輸出功率的范圍多大?,想一想:為什么收音機、臺燈的亮度以及電風扇的轉速 可以調節(jié)？,練習: 一封閉電路中,電流 I (A) 與電阻 R ()之間的函數圖象如下圖,回答下列問題: (1)寫出電路中電流 I (A)與電阻R()之間的函數關系式.,(2)如果一個用電器的電阻為 5 ,其允許通過的最大電流為 1 A,那么把這個用電器接在這個封閉電路中,會

4、不會燒壞?試通過計算說明.,R /,(3) 若允許的電流不得超過 4 A 時, 那么電阻R 的取值應控制在什么范圍?,生活中的反比例關系：,2你一定熟悉這樣一種現象：生活中常用的刀具，使用一段時間后就會變鈍，用起來很費勁，如果把刀刃磨細，刀具就會鋒利起來，你知道這是為什么嗎？,1重型坦克，推土機要在輪子上安裝又寬又長的履帶，這是為什么呢？為什么大型載重卡車裝有許多車輪呢？,你能用反比例函數的知識解釋它嗎?,請賦予這個關系式實際意義,歸納,補充:某商場出售一批進價為2元的賀卡，在市場營銷中發(fā)現此商品的日銷售單價x元與日銷售量y之間有如下關系：,(2)設經營此賀卡的銷售利潤為w元，試求出w與x之間

5、的函數關系式，若物價局規(guī)定此賀卡的銷售價最高不能超過10元個，請你求出當日銷售單價x定為多少元時，才能獲得最大日銷售利潤？,（1）猜測并寫出y與x之間的函數關系式 ;,拓廣探究:,1.如圖:一次函數 的圖象與反比例函數 的圖象交于A,B兩點, (1)利用圖中條件求反比例函數和一次函數的解析式. (2)根據圖象寫出使一次函數的值大于反比例函數的值的x的取值范圍.,A(-2,1),B(1,n),（4）試著在坐標軸上找 點D,使AODBOC。,（1）分別寫出這兩個函數的表達式。,（2）你能求出點B的坐標嗎？ 你是怎樣求的？,（3）若點C坐標是（3， 0）. 請求BOC的面積。,2、如圖所示，正比例函數y=k1x的圖象與反比例函數y=