第2章時域離散信號和系統(tǒng)的頻域分析

1、求時域離散信號和系統(tǒng)的頻域分析，分析序列的Z變換序列的傅里葉變換離散系統(tǒng)的變換域，牙齒章節(jié)的主要內(nèi)容，序列的Z變換，Z變換的定義，yes序列x (n)=an u(n)的Z變換。求解：如果a=1以確保收斂，則查找右序列，求解：為了確保收斂，查找是序列x(n)=-an u(-n-1)，求解：|z|，|z|3中，第一個項目收斂到與左序列相對應(yīng)的。楊紫序列，Z變換的收斂域，逆Z變換實質(zhì)上是X(z)的冪級數(shù)擴展項的系數(shù)。逆Z變換的三種茄子基本方法，部分分數(shù)展開法長度除以(冪級數(shù)展開法)，剩余方法，c是以收斂域逆時針方向圍繞原點的閉合曲線。逆Z變換，敵函數(shù)X(z)zn-1牙齒包圍線C內(nèi)的一組極是敵函數(shù)X(

2、z)zn-1牙齒包圍線C外的一組極，根據(jù)油水定理，包圍線C內(nèi)所有極游的總和，即：原序列x(n)在從n0積累的函數(shù)內(nèi)部，z=a有單個極點，z=0有一個父極點。此時，由于輪廓X(z)zn-1只有單個極z=a-1，因此仍有3360牙齒，Ak仍按上述方式計算，Ck的計算公式為，2，高階極，是，得到已知的X(z)的原始順序。求解：求系數(shù)Ak的公式。因為X(z)的收斂字段是因果序列，所以將X(z)更改為X(z)/z的形式，從而得到部分分數(shù)，1 .長除法，X，X仍然是量子序列，(3)如果是因果序列，那么因果序列的楊紫Z變換就等于單邊Z變換。3 .周期卷積，線性變換的公共性質(zhì)！定義：序列的傅里葉變換FT，與Z

3、變換的關(guān)系：傅立葉變換是信號分析和處理的基本工具，F(xiàn)T是具有Z變換的單位圓的特殊情況，3序列的傅立葉逆變換，4序列的傅立葉變換的收斂條件，即序列可以絕對協(xié)調(diào)。牙齒條件足以進行序列傅立葉變換，但這是不必要的條件，有些不是。例如，特定循環(huán)序列。找到已知的傅里葉變換。解釋：振幅譜和相位譜分別為，是，是，已知序列的傅立葉變換如下：求逆變換。解決方案：顯然，順序絕對不能調(diào)和，平方可以調(diào)和，但是傅立葉變換仍然存在。1 .線性，2 .移動，3。奇偶，虛實特性，序列傅里葉變換特性，是 x(n)=e jn的鏡像，求解：x (n)=e jn=cosn j軛相反序列的虛擬部分是偶數(shù)函數(shù)，實際部分是奇數(shù)函數(shù)。，如果是

4、實際信號，則一般序列可以表示為共軛對稱和共軛對稱序列的和。x (n)=xe (n) XO (n)，x (e j)=xr (EJ) jxi(，6 .Parsevals清理，請參閱：Parsevals清理具有不同的表現(xiàn)法。以上關(guān)系僅適用于能量信號。7 .序列的共軛對稱特性，任何序列都可以表示為上述兩個序列的和。被設(shè)置為周期序列的離散傅里葉級數(shù)，n周期循環(huán)序列。周期性的，可以顯示為傅里葉級數(shù)Discrete Fourier Series(DFS)。稱為一對DFS?；窘M件的頻率為2/N，振幅為。周期序列可以使用DFS表示頻譜分布規(guī)律。圖2.3.1示例2.3.1圖，周期序列的傅里葉變換表達式為模擬系統(tǒng)

5、中傅里葉變換=o的單位沖擊函數(shù)，強度為2，即(2.3.8)，對于周期離散系統(tǒng)，x強度為2，但N取整數(shù)，因此向下表達式成立，取整數(shù)，常識為福利數(shù)序列的FT為02r的單位沖擊函數(shù)，強度為2，e j0n的FT為，(2.3.9)，的FT，觀察度，區(qū)間只有一個單位沖擊函數(shù)，等式右側(cè)為：對于一般循環(huán)序列，根據(jù)公式展開DFS，K次諧波為：關(guān)鍵是頻域影響。雙線譜和函數(shù)卷積：離散系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換域解決方案，是已知的差分方程y(n)=by(n-1) x(n)，表達式中的X (N)=ANU (N)，Y，離散系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換域分析，1 .2 .3 .4 .5 .上述離散時間系統(tǒng)的6茄子時域，精通轉(zhuǎn)換域表示，它們可以徐璐從不同角度

6、描述系統(tǒng)的特性并徐璐轉(zhuǎn)換。6 .為了確保系統(tǒng)分子，分母多項式的系數(shù)總是實數(shù)，如果系統(tǒng)有多個極點和零點，牙齒復(fù)數(shù)形式的極點和零點必須共軛。也就是說，注意，系統(tǒng)分析任務(wù)：給定的系統(tǒng)，也許，線性？不變嗎？穩(wěn)定？因果？振幅：低谷？高通？隨身帶著嗎？相位頻率：線性相位？最小拓撲？1 .穩(wěn)定性：判別條件1:穩(wěn)定性：判別條件2:極點零分析的應(yīng)用，所有極點必須在單位圓內(nèi)！例如，指定的因果次要系統(tǒng)H(z)，請求：1。判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性和因果性。2.對于磷和系統(tǒng)，求出頻率響應(yīng)、單位采樣響應(yīng)和極影度。2 .振幅頻率特性：觀察：對振幅頻率的影響、3。向量在分母上。低通濾波器，高通濾波器，帶通濾波器，帶阻濾波器，3。相位頻率：例如，真的要求嗎？如果某處單位圓上有10點，某處有接近單位圓的極，則為