(11)第十章對流換熱revised.ppt

1、1,第十章 對流換熱,對流換熱是流體與所流經的固體表面間的熱量傳遞現象。,學習目的 理解對流換熱的影響因素，提出傳熱強化措施 計算表面換熱系數h,2,10-1 概述,1. 牛頓冷卻公式, = A h( twtf ),q = h( twtf ),h整個固體表面的平均表面?zhèn)鳠嵯禂?,tw固體表面的平均溫度;,tf 流體溫度，對于外部繞流，tf 取遠離壁面的流體主流溫度；對于內部流動，tf 取流體的平均溫度。,3,2. 對流換熱的影響因素,對流換熱是流體的導熱和對流兩種基本傳熱方式共同作用的結果，因此，凡是影響流體導熱和對流的因素都將對對流換熱產生影響。主要有以下五個方面：,(1)流動的起因：影響流

2、體的速度分布與溫度分布。,強迫對流換熱,自然對流換熱,一般的說，自然對流的流速較低，因此自然對流換熱通常要比強迫對流換熱弱，表面?zhèn)鳠嵯禂狄　?4,(2) 流動的狀態(tài),層流,湍流,：流速緩慢，流體分層地平行于壁面方向流動，垂直于流動方向上的熱量傳遞主要靠分子擴散（即導熱）。,：流體內存在強烈的脈動和旋渦，使各部分流體之間迅速混合，因此湍流對流換熱要比層流對流換熱強烈，表面?zhèn)鳠嵯禂荡蟆?(3) 流體有無相變,沸騰換熱,凝結換熱,5,(4) 流體的物理性質,1）熱導率，W/(mK)， 愈大，流體導熱熱阻愈小，對流換熱愈強烈；,2）密度，kg/m3,3）比熱容c，J/(kgK)。 c反映單位體積流體

3、熱容量的大小，其數值愈大，通過對流所轉移的熱量愈多，對流換熱愈強烈；,4）動力粘度，Pas；運動粘度/，m2/s。流體的粘度影響速度分布與流態(tài)，因此影響對流換熱；,6,5）體脹系數V，K1。,對于理想氣體，pv=RT，代入上式，可得V =1/T。,定性溫度,體脹系數影響重力場中的流體因密度差而產生的浮升力的大小，因此影響自然對流換熱。,對于同一種不可壓縮牛頓流體，其物性參數的數值主要隨溫度而變化。用來確定物性參數數值的溫度。稱為定性溫度。在分析計算對流換熱時，定性溫度的取法取決于對流換熱的類型。,V,7,(5) 換熱表面的幾何因素,換熱表面的幾何形狀、尺寸、相對位置以及表面粗糙度等幾何因素將影

4、響流體的流動狀態(tài)，因此影響流體的速度分布和溫度分布，對對流換熱產生影響。,影響對流換熱的因素很多，表面?zhèn)鳠嵯禂凳呛芏嘧兞康暮瘮担?8,3. 對流換熱的主要研究方法,分析法 只能解決簡單問題,數值法 計算傳熱學 不講,試驗法 大量實驗相似理論準則關系式,比擬法 不符合現代發(fā)展趨勢,理論分析、數值計算和實驗研究相結合是目前被廣泛采用的解決復雜對流換熱問題的主要研究方式。,9,10-2 對流換熱的數學描述,1. 對流換熱微分方程組及其單值性條件,（1）對流換熱微分方程,假設：,(a) 流體為連續(xù)性介質。當流體的分子平均自由行程 與換熱壁面的特征長度l相比非常小，一般克努森數 時，流體可近似為連續(xù)性介

5、質。,10,(b) 流體的物性參數為常數，不隨溫度變化。,(c) 流體為不可壓縮性流體。通常流速低于四分之一聲速的流體可以近似為不可壓縮性流體。,(d) 流體為牛頓流體，即切向應力與應變之間的關系為線性，遵循牛頓公式 ：,(e) 流體無內熱源，忽略粘性耗散產生的耗散熱。,(f) 二維對流換熱。,緊靠壁面處流體靜止，熱量傳遞只能靠導熱，,11,按照牛頓冷卻公式,如果熱流密度、表面?zhèn)鳠嵯禂?、溫度梯度及溫差都取整個壁面的平均值，則有,上面兩式建立了對流換熱表面?zhèn)鳠嵯禂蹬c溫度場之間的關系。而流體的溫度場又和速度場密切相關，所以對流換熱的數學模型應該是包括描寫速度場和溫度場的微分方程。,12,1）連續(xù)性

6、微分方程（質量守恒）,2）動量微分方程（動量守恒）,x方向:,y方向:,慣性力,粘性力,納維埃(N. Navier)-斯托克斯(G. G. Stokes)方程,13,3）能量微分方程（能量守恒）,單位時間由導熱進入微元體的凈熱量和由對流進入微元體的凈熱量之和等于微元體熱力學能的增加，,常物性、無內熱源、不可壓縮牛頓流體對流換熱的能量微分方程式 。,若u=v=0,導熱微分方程式,導熱微分方程式實質上就是內部無宏觀運動物體的能量微分方程式 。,14,常物性、無內熱源、不可壓縮牛頓流體二維對流換熱微分方程組 ：,4個微分方程含有4個未知量(u、v、p、t)，方程組封閉。原則上，方程組對于滿足上述假定

7、條件的對流換熱（強迫、自然、層流、湍流換熱）都適用。,15,對流換熱微分方程組和單值性條件構成了對一個具體對流換熱過程的完整的數學描述。但由于這些微分方程非常復雜，尤其是動量微分方程的高度非線性，使方程組的分析求解非常困難。,1904年，德國科學家普朗特(L. Prandtl)在大量實驗觀察的基礎上提出了著名的邊界層概念，使微分方程組得以簡化，使其分析求解成為可能。,16,2. 邊界層理論與對流換熱微分方程組的簡化,(1) 邊界層概念,1) 流動邊界層,速度發(fā)生明顯變化的流體薄層。,流動邊界層厚度 :,流場的劃分:,主流區(qū)：y,邊界層區(qū):,理想流體,速度梯度存在于粘性力的作用區(qū)。,邊界層的流態(tài)

8、：,層流邊界層、過渡區(qū)、湍流邊界層,17,2) 熱邊界層（溫度邊界層）,邊界層從層流開始向湍流過渡的距離。其大小取決于流體的物性、固體壁面的粗糙度等幾何因素以及來流的穩(wěn)定度，由實驗確定的臨界雷諾數Rec給定。,臨界距離xc ：,對于流體外掠平板的流動,一般情況下，取,溫度變化較大的流體層,熱邊界層厚度t :,邊界層的傳熱特性：,在層流邊界層內垂直于壁面方向上的熱量傳遞主要依靠導熱。湍流邊界層的主要熱阻為層流底層的導熱熱阻。,18,局部表面?zhèn)鳠嵯禂档淖兓厔荩?流動邊界層厚度 與熱邊界層厚度t的比較 ：,兩種邊界層厚度的相對大小取決于流體運動粘度 與熱擴散率a的相對大小。令,普朗特數,對于層流邊

9、界層:Pr1,；Pr1,一般液體:Pr=0.64000；氣體：Pr=0.60.8。,對于湍流邊界層:,19,綜上所述，邊界層具有以下特征：,(a),(b) 流場劃分為邊界層區(qū)和主流區(qū)。流動邊界層內存在較大的速度梯度，是發(fā)生動量擴散（即粘性力作用）的主要區(qū)域。主流區(qū)的流體可近似為理想流體；熱邊界層內存在較大的溫度梯度，是發(fā)生熱量擴散的主要區(qū)域，熱邊界層之外溫度梯度可以忽略；,(c) 根據流動狀態(tài)，邊界層分為層流邊界層和湍流邊界層。湍流邊界層分為層流底層、緩沖層與湍流核心三層結構。層流底層內的速度梯度和溫度梯度遠大于湍流核心；,(d) 在層流邊界層與層流底層內，垂直于壁面方向上的熱量傳遞主要靠導熱

10、。湍流邊界層的主要熱阻在層流底層。,20,(2) 對流換熱微分方程組的簡化,簡化方法：根據邊界層的特點，分析對流換熱微分方程中各項的數量級，忽略高階小量。,對于體積力可以忽略的穩(wěn)態(tài)強迫對流換熱,比較x 和y方向的動量微分方程,21,對流換熱微分方程組簡化為,22,簡化后的方程組只有3個方程，但含有4個未知量，方程組不封閉。由于忽略了y方向的壓力變化，使邊界層內壓力沿x方向變化與主流區(qū)相同，可由主流區(qū)理想流體的伯努利方程確定 ：,23,10-3 外掠等壁溫平板層流換熱分析解簡介,1. 對流換熱特征數關聯式,特征數是由一些物理量組成的量綱一（無量綱）的數。對流換熱的解可以表示成特征數函數的形式，稱

11、為特征數關聯式。,通過對流換熱微分方程的無量綱化可以導出與對流換熱有關的特征數。,24,Nu稱為平均努塞爾數，等于壁面法線方向上的平均無量綱溫度梯度，大小反映平均對流換熱的強弱。,引進下列無量綱變量：,對流換熱表面?zhèn)鳠嵯禂蹬c溫度場之間的關系式,25,對于常物性、無內熱源、不可壓縮牛頓流體平行外縱掠平板穩(wěn)態(tài)對流換熱，微分方程組為,無量綱化,式中,稱為雷諾數。,由無量綱方程組可以看出：,再由,Nu 待定特征數,Re、Pr已定特征數,26,作業(yè),307頁 思考題 4 何謂 流動邊界層和熱邊界層，它們的厚度是如何規(guī)定的？ 13 表面上看Bi數和Nu數的表達式相同，其差別是什么？,27,2 外掠平板層流

12、換熱分析結果,可見，流體平行外掠平板強迫對流換熱的解可以表示成式特征數關聯式的形式，即,特征數關聯式中變量個數大為減少，更突出地反映相關物理量之間的依賴關系及其對對流換熱的綜合影響。,對比,對于常物性、無內熱源、不可壓縮牛頓流體縱掠等壁溫平板層流換熱：,(1) 速度場,1) 流動邊界層厚度,28,(2) 溫度場,2) 摩擦系數,由速度分布求出局部粘性切應力,為局部摩擦系數。,平均摩擦系數：,1) 熱邊界層厚度,對于Pr=0.615的流體，,29,2) 特征數關聯式,對于Pr0.6的流體掠過等壁溫平板層流換熱,Nux是以x為特征長度的局部努塞爾數,平均表面?zhèn)鳠嵯禂礹 為,平均努塞爾數:,注意：上

13、述關系式僅適用于Pr0.6的流體外掠等壁溫平板層流換熱，定性溫度為邊界層的算術平均溫度,30,對于Pr0.6的流體掠過等熱流平板的層流換熱，局部努塞爾數為,當Rex、Pr相同時，常熱流情況下的局部努塞爾數要比等壁溫情況大36%左右。,對比,在常熱流情況下， ，tw是變化的， 。,平均溫差定義為,平均努塞爾數:,偏差2.4,31,101 102,作業(yè)：,例題 10-1,32,10-4 對流換熱的實驗研究方法,相似原理指導下的實驗研究仍然是解決復雜對流換熱問題的可靠方法。 這里對相似原理略 注意的是：實驗結果給出的方程是準則方程式，而且通常是冪函數的形式,33,對流換熱常用準則數及其物理意義,雷諾

14、數。 它表示慣性力和粘性力的 相對大小 普朗特數 表示動量擴散能力與能量 擴散能力的相當大小 努塞爾數 等于壁面法線方向上的 平均無量綱溫度梯度，大小 反映平均對流換熱的強弱。,34,對于工程上常見的無相變單相流體強迫對流換熱，其特征數關聯式一般寫成冪函數的形式：,式中，C、n及m為待定常數，由實驗確定。,對于氣體的強迫對流換熱， Pr基本上等于常數，,(a) 特征長度l和定性溫度的選擇；,(b) 流速u的測量；,(c) 表面?zhèn)鳠嵯禂礹的測量：,需要解決以下幾個問題：,35,對于一般流體的強迫對流換熱特征數關聯式,m的數值通常直接采用前人通過理論分析或實驗研究獲得的數據。例如：對于層流，取m=

15、1/3；對于湍流，取m=0.4或其它數值。 C和n的數值用同一種流體在不同的Re下進行實驗確定。,（2）特征數關聯式的適用范圍,從一個物理現象所獲得的特征數關聯式適用于與其相似的所有物理現象。,由于單相流體強迫對流換熱特征數關聯式是在一定的Re、Pr變化范圍內通過實驗獲得的，并且關系式中的常數大小還與特征長度、定性溫度的選擇有關，所以每一個對流換熱特征數關聯式只適用于一定的Re、Pr范圍及確定的特征長度與定性溫度。,36,10-5 單相流體對流換熱特征數關聯式,重點介紹以下2種典型的單相流體對流換熱過程及其特征數關聯式：,（1）管內強迫對流換熱；,（2）外掠壁面強迫對流換熱；,熟悉它們的特點及

16、影響因素，并且掌握利用特征數關聯式進行對流換熱計算的方法。,37,1. 管內強迫對流換熱,(1) 管內強迫對流換熱的特點及影響因素,1) 流態(tài),對于工業(yè)和日常生活中常用的光滑管道,層流,（um 為平均流速）,層流到湍流的過渡階段,旺盛湍流,38,2) 進口段與充分發(fā)展段,a. 流動進口段與充分發(fā)展段,對于管內等溫層流，流動充分發(fā)展段具有以下特征：,(a) 沿軸向的速度不變，其它方向的速度為零；,(b) 圓管橫截面上的速度分布為拋物線形分布；,(c) 沿流動方向的壓力梯度不變，阻力系數f 為常數,l管長；d管內徑,39,b. 熱進口段與熱充分發(fā)展段,熱充分發(fā)展段的特征：,分別為管壁溫度與流體截面

17、平均溫度。,在壁面處，,常數（不隨x變化）,對于常物性流體，由上式可得 常數。這一結論對于等壁溫和常熱流邊界條件都適用,40,熱進口段的局部表面?zhèn)鳠嵯禂档淖兓?進口段邊界層沿x方向由薄變厚，hx由小變大，對流換熱逐漸減弱。,對于管內層流，,熱進口段：,流動進口段：,進口段長度：,由于進口段的局部表面?zhèn)鳠嵯禂递^大，所以對于短管內的對流換熱，需要考慮進口段的影響。對于管內湍流換熱，只要 l/d 60，就可忽略進口段的影響。,41,3) 對流換熱過程中管壁及管內流體溫度的變化,一般情況下，管壁溫度和流體溫度都沿流動方向發(fā)生變化，變化規(guī)律與邊界條件有關。,常熱流邊界條件：,qx常數，流體截面平均溫度t

18、m沿流動方向線性變化。,根據,熱進口段：,熱充分發(fā)展段： hx常數，tx 常數，壁面溫度tw和tm都沿流動方向線性變化。,42,等壁溫邊界條件：tw=常數,分析結果表明，溫差tx沿x方向按指數函數規(guī)律變化，tm也按同樣的指數函數規(guī)律變化。,無論對于常熱流還是等壁溫邊界條件，全管的平均換熱溫差可按對數平均溫差計算，,如果進口溫差與出口溫差相差不大， ，,結果與上式偏差小于4% 。,43,4)物性場不均勻的影響,換熱時流體溫度場不均勻，會引起物性場的不均勻。其中粘度隨溫度的變化最大。粘度場的不均勻會影響速度場，因此影響對流換熱。,44,5)管道彎曲的影響,管道彎曲，離心力的作用會在流體內產生二次環(huán)

19、流，增加了擾動，使對流換熱得到強化。彎管的曲率半徑越小，流速越大，二次環(huán)流的影響越大。,上述影響因素在進行管內對流換熱計算時需要加以考慮。,45,(2)管內強迫對流換熱特征數關聯式,1) 層流換熱,常物性流體在光滑管道內充分發(fā)展的層流換熱的理論分析結果(沒考慮自然對流影響)：,46,常物性流體管內充分發(fā)展的層流換熱具有以下特點：,(a) Nu的數值為常數，大小與Re無關；,(b) 對于同一種截面的管道，常熱流邊界條件下的Nu比等壁溫邊界條件高20%左右。,對于長管，可以利用表中的數值進行計算。對于短管，進口段的影響不能忽略，可用下式計算等壁溫管內層流換熱的平均努塞爾數：,適用條件：,下角標f表

20、示定性溫度為流體的平均溫度tf,上式沒考慮自然對流影響。,47,2) 湍流換熱,對于流體與管壁溫度相差不大的情況（氣體：t50；水: t30；油: t10）,適用條件：,對于流體與管壁溫度相差較大的情況,適用條件：,以上兩個公式對常熱流和等壁溫邊界條件都適用，可用于一般光滑管道內強迫對流換熱的工程計算。實驗數據的偏差較大，達25% 。,48,格尼林斯基(Gnilinski)公式（1976）,適用條件：,阻力系數：,物性場不均勻的修正系數 ：,氣體,液體,將格尼林斯基公式分別用于氣體和液體，可以得到下面進一步簡化的公式：,49,格尼林斯基公式：,氣體,液體,適用條件：,適用條件：,格尼林斯基公式

21、不僅適用于旺盛湍流換熱，也適用于從層流到湍流之間的過渡流換熱。,50,2. 外掠壁面強迫對流換熱,對于工業(yè)上常用的鑄造管以及為強化傳熱加工的內螺紋管等，其湍流對流換熱要比一般光滑管道強，通常采用動量傳遞與熱量傳遞類比關系式進行計算：,斯坦頓數,阻力系數f 數值可查閱有關工程手冊或流體力學文獻。,分別介紹工程上常見的流體外掠平板、橫掠單管與管束的對流換熱。,(1) 外掠平板,對于層流換熱，理論分析和實驗結果非常吻合，可直接采用前面理論分析所得的特征數關聯式進行計算。,1) 層流換熱,51,等壁溫平板的層流換熱：,常熱流平板的層流換熱：,適用條件：,從平板前沿(x=0)就開始換熱。,2) 湍流換熱,等壁溫平板：,常熱流平板：,適用條件：,常熱流平板湍流邊界層內的局部努塞爾數比等壁溫情況高約4% 。,52,對于由層流邊界層過渡到湍流邊界層的整個平板，平均表面?zhèn)鳠嵯禂悼砂磳恿鞫魏屯牧鞫畏謩e積分平均,對于等壁溫平板,適用條件：,注意：,對于流體外掠平板的強迫對流換熱，牛頓冷卻公式 中的tf為邊界層