正弦交流電路的原理分析.ppt

1、項目一：正弦交流電路的原理分析,任務六：正弦交流電路的基本概念及正 弦量的相量表示,任務七：單一元件的正弦交流線路,任務八：交流電路的功率、功率因數(shù),任務十：三相電路中負載的連接,任務十一：三相交流電路的功率,任務九：三相交流電源,能力目標：,了解正弦交流電的周期、頻率、角頻率、幅值、初相位、相位差等特征量，理解正弦交流電的解析式、波形圖、相量圖、三要素等概念。,任務七：正弦交流電路的基本概念及正 弦量的相量表示,掌握正弦交流量有效值、平均值與最大值之間的關系，以及同頻率正弦量的相位差的計算。,一.正弦交流電路的基本概念,隨時間按正弦規(guī)律變化的電壓、電流稱為正弦電壓和正弦電流。表達式為：,1.

2、 正弦交流電的周期、頻率和角頻率,角頻率： 正弦量單位時間內變化的弧度數(shù)。,角頻率與周期及頻率的關系：,周期T： 正弦量完整變化一周所需要的時間。,頻率f： 正弦量在單位時間內變化的周數(shù)。,周期與頻率的關系：,2. 正弦交流電的瞬時值、最大值和有效值,瞬時值是以解析式表示的：,最大值就是上式中的Im， Im反映了正弦量振蕩的幅度。,有效值指與交流電熱效應相同的直流電數(shù)值。,i 通過電阻R時，在t 時間內產生的熱量為Q,I 通過電阻R時，在t 時間內產生的熱量也為Q,上述直流電流 I 就是上述交流電流 i 的有效值。,理論和實際都可以證明：,3. 正弦交流電的相位、初相和相位差,正弦量表達式中的

3、角度。,相位：,t=0時的相位。,初相：,指兩個同頻率正弦量之間的相位差，數(shù)值上等于它們的初相之差。,相位差：,相位,初相,u、i 的相位差為：,正弦量的表示方法：,二.正弦量的相量表示,已知,例.,試用相量表示 i, u 。,解：,例.,試寫出電流的瞬時值表達式。,解：,相量的幾何意義,A(t)是旋轉相量,旋轉相量在縱軸上的投影就是正弦函數(shù),相量圖,能力目標：,掌握電阻、電感、電容等元件電路中電壓電流之間各種關系。,任務七：單一元件的正弦交流線路,理解瞬時功率、平均功率、無功功率的概念。,掌握感抗、容抗的概念。,一.純電阻交流電路,1、純電阻元件電壓、電流關系,設,則,解析式：,相量表達式：

4、,1. 頻率相同；,2. 相位相同；,3. 有效值關系：,4. 相量關系；,相量圖為：,電阻元件上的電壓、電流關系可歸納為：,（1）瞬時功率 p,瞬時功率用小寫！,則,結論：1. p隨時間變化；2. p0,為耗能元件。,p=UI-UIcos2 t,UI,UIcos2 t,1、純電阻元件的功率,（2） 平均功率（有功功率）P (一個周期內的平均值),由:,可得:,P = UI,求： “220V、100W”和“220V、40W”燈泡的電阻？,平均功率用大寫！,顯然，在相同電壓下，負載的電阻與功率成反比。,設,則,解析式：,相量表達式：,相量圖：,電感元件上 u 超前 i 90電角。,二.純電感交流

5、電路,1、純電感元件電壓、電流關系,其中：,U=LI=2f LI=IXL,電感元件上電壓、電流的有效值關系為：,XL=2f L=L稱為電感元件的電抗，簡稱感抗。 感抗反映了電感元件對正弦交流電流的阻礙作用； 感抗的單位與電阻相同，也是歐姆【】。,感抗與哪些因素有關？,XL與頻率成正比；與電感量L成正比,直流情況下感抗為多大？,直流下頻率f =0，所以XL=0。L 相當于短路。,2. 純電感元件的功率,（1）瞬時功率 p,瞬時功率用小寫！,則,p=ULIsin2 t,u i 關聯(lián), 吸收電能; 建立磁場; p 0,u i 非關聯(lián), 送出能量; 釋放磁能; p 0,u i 關聯(lián), 吸收電能; 建立

6、磁場; p 0,u i 非關聯(lián), 送出能量; 釋放磁能; p 0,電感元件上只有能量交換而不耗能，為儲能元件,結論：,p為正弦波，頻率為ui 的2倍；在一個周期內，L吸收的電能等于它釋放的磁場能。,P=0，電感元件不耗能。,2. 平均功率（有功功率）P,1. 電源電壓不變，當電路的頻率變化時， 通過電感元件的電流發(fā)生變化嗎？,Q反映了電感元件與電源之間能量交換的規(guī)模。,3. 無功功率Q,2. 能從字面上把無功功率理解為無用之功嗎？,f 變化時XL隨之變化，導致電流i 變化。,不能！,設,則,解析式：,相量表達式：,相量圖：,電容元件上 i 超前 u 90電角。,三.純電容交流電路,1、純電容元

7、件電壓、電流關系,其中：,IC=UC=U2f C=U/XC,電容元件上電壓、電流的有效值關系為：,容抗與哪些因素有關？,XC與頻率成反比；與電容量C成反比,直流情況下容抗為多大？,直流下頻率f =0，所以XC=。C相當于開路。,由于C上u、i 為微分（或積分）的動態(tài)關系，所以C也 是動態(tài)元件。,2. 電容元件的功率,（1）瞬時功率 p,瞬時功率用小寫！,則,p=ICUsin2 t,u i 關聯(lián), 吸收電能; 建立電場; p 0,u i 非關聯(lián), 吐出能量; 釋放電能; p 0,u i 關聯(lián), 吸收電能; 建立電場; p 0,u i 非關聯(lián), 吐出能量; 釋放電能; p 0,電容元件上只有能量交

8、換而不耗能，為儲能元件,結論：,p為正弦波，頻率為ui 的2倍；在一個周期內，C吸收的電能等于它釋放的電場能。,P=0，電容元件不耗能。,2. 平均功率（有功功率）P,1. 電容元件在直流、高頻電路中如何？,Q反映了電容元件與電源之間能量交換的規(guī)模。,3. 無功功率Q,2. 電感元件和電容元件有什么異同？,直流時C相當于開路，高頻時C相當于短路。,L和C上的電壓、電流相位正交，且具有對偶關系； L和C都是儲能元件；它們都是在電路中都是只交換不耗能。,能力目標：,正確理解交流電路中各種功率的物理含義和提高功率因數(shù)的意義和原理。,任務八：交流電路的功率、功率因數(shù),熟練應用P、Q、及S的計算公式和各

9、種計算方法，求出交流電路的功率。,一.正弦交流電路功率的基本概念,設:一無源N網(wǎng)絡,一.瞬時功率,定義,代入整理后得,討論: 1. p以 2變化(u 、i以變化)； 2. u0，i0 時, p0，N 吸收功率； 3. u0，i0 時, p0，N 發(fā)出功率；,t,p,u ,i,p(t),i,u,0,瞬時功率實用意義不大，一般討論所說的功率指一個周期平均值。,2. 平均功率 P：, =u-i：功率因數(shù)角。對無源網(wǎng)絡，為其等效阻抗的阻抗角。,cos ：功率因數(shù)。,其中,P的單位：W , kW,一般地 , 有 0cosj1,X0, j 0 , 感性， 滯后功率因數(shù),X0, j 0 , 容性， 超前功率

10、因數(shù),例： cosj =0.5 (滯后)， 則j =60o (電壓領先電流60o)。,平均功率實際上是電阻消耗的功率，亦稱為有功功率。表示電路實際消耗的功率，它不僅與電壓電流有效值有關，而且與 cosj 有關，這是交流和直流的很大區(qū)別, 主要由于電壓、電流存在相位差。,討論: 1. N為單一元件時:,而,2. 將N等效為,(含 n個R), 對電路進行P計算時可只求PR , 則,3. 無功功率 Q,表示交換功率的最大值，單位：var (乏)。,Q 的大小反映網(wǎng)絡與外電路交換功率的大小。是由儲能元件L、C的性質決定的,(2).由阻抗:,而電阻元件無功功率為零。,公式計算。, 計算電路Q時可用,討論

11、: (1). N為單一元件時:,4. 視在功率S,反映電氣設備的容量。,可得功率 ，,S、P、Q關系:,其中,二. 功率因數(shù)的提高,1. 提高功率因數(shù)的意義: 由功率可知,在一定的P下,用電單位的,越小,Q越大,S 。為滿足用電,則供電線路的變壓器容量加大, 投資 ,而設備利用率 , 網(wǎng)損 。一般規(guī)定高壓用戶的,設備S=Se時,用戶,發(fā)電設備利用率。,越大,P 出力提高。,網(wǎng)損:, ,U 。,（原理:QC , QL互補）,的主要方法：,2、提高,解決辦法：并聯(lián)電容，提高功率因數(shù) (改進自身設備)。,分析:,補償容量的確定：,綜合考慮，提高到適當值為宜( 0.9 左右)。,功率因數(shù)提高后，線路上

12、電流減少，就可以帶更多的負載，充分利用設備的能力。,再從功率這個角度來看 :,并聯(lián)C后，電源向負載輸送的有功UIL cosj1=UI cosj2不變，但是電源向負載輸送的無功UIsinj2UILsinj1減少了，減少的這部分無功就由電容“產生”來補償，使感性負載吸收的無功不變，而功率因數(shù)得到改善。,能力訓練：已知：f=50Hz, U=380V, P=20kW, cosj1=0.6(滯后)。要使功率因數(shù)提高到0.9 , 求并聯(lián)電容C。,解：,補償容量也可以用功率三角形確定：,單純從提高cosj 看是可以，但是負載上電壓改變了。在電網(wǎng)與電網(wǎng)連接上有用這種方法的，一般用戶采用并聯(lián)電容。,思考：能否用

13、串聯(lián)電容提高cosj ?,能力目標：,深刻理解對稱三相正弦量的瞬時表達式、波形、相量表達式及相量圖。,任務九：三相交流電源,理解對稱三相電源的連接及線相、電壓的關系，線、相電流的關系。,U2,V1,V2,W1,W2,U1,三繞組在空間位置互差120o,定子,轉子,轉子裝有磁極并以 的速度旋。三個線圈中便產生三個單相電動勢。,三相交流發(fā)電機示意圖,尾端： U2 V2 W2,首端： U1 V1 W1, ,一.三相交流電動勢的產生,對稱三相交流電波形圖,大小相等，頻率相同，相位互差120。,對稱三相交流電 的特征,對稱三相電壓相量圖,三相電源Y接時可向負載提供兩種電壓,1. 三相電源的星形（Y）連接

14、,（中線）或（零線）,三相四線制供電方式,U1,W1,相電壓UP,線電壓Ul,V1,N,二.三相交流電源的連接,相線對中線間的電壓。,三個相電壓是對稱的,UP相量圖,相電壓：,U1,W1,V1,N,相線對相線間的電壓。,三個線電壓也是對稱的，且超前與其相對應的相電壓30電角。,Ul相量圖,線電壓：,相、線電壓關系式,U1,W1,V1,N,線電壓與相電壓的通用關系表達式：,在日常生活與工農業(yè)生產中，多數(shù)用戶的 電壓等級為:,三相電源繞組還可以連接成三角形，但電源繞組三角接時只能向負載提供一種電壓：,電源線電壓Ul=繞組的感應電壓UP。,2. 三相電源的三角形（ ）連接,能力目標：,熟練掌握負載的

15、聯(lián)接方式。,任務十：三相電路中負載的連接,掌握對稱三相負載的線相、電壓的關系，線、相電流的關系。,三相負載的一端連在一起與零線相接；另一端分別與火線相接的方式稱為： 星形接法,負載有兩種接法:,三相負載的首尾相連成一個閉環(huán)，然后與三根火線相接的方式稱為： 三角形接法,Y接負載的端電壓等于電源相電壓；,負載中通過的電流稱為相電流IP；,三相電源對稱、三相Y接負載也對稱的情況下，三相負載電流也是對稱的，此時中線電流為零。,火線上通過的電流稱為線電流Il；,中線上通過的電流稱為中線電流IN；,各相負載中通過的電流分別為：,中線電流：,顯然,一.三相負載的星形聯(lián)接（Y）,能力訓練： 電源線電壓為380

16、V，三相對稱負載Y接，Z=3+j4,求：各相負載中的電流及中線電流。,設,根據(jù)對稱關系可得：,由此例可得，對稱三相電路的計算可歸結為一相電路計算，其它兩相根據(jù)對稱關系可直接寫出。,負載對稱時,問題及討論,Y形連接三相完全對稱時，零線可以取消。 稱為三相三線制。,中線是否可以去掉？,答：,關于零線的結論,負載不對稱而又沒有中線時，負載上可能得到大小不等的電壓，有的超過用電設備的額定電壓，有的達不到額定電壓，都不能正常工作。比如，照明電路中各相負載不能保證完全對稱，所以絕對不能采用三相三相制供電，而且必須保證零線可靠。,中線的作用在于，使星形連接的不對稱負載得到相等的相電壓。為了確保零線在運行中不斷開，其上不允許接保險絲也不允許接刀閘。,接負載的端電壓等于電源線電壓；,負載中通過的電流稱為相電流IP；,火線上通過的電流稱為線電流Il；,各相負載中通過的電流分別為：,各線電流與相電流的關系為：,二.三相負載的三角形聯(lián)接（）,電流相量圖,三相電源對稱、三相Y接負載也對稱的情況