江蘇省漣水縣高中數(shù)學(xué)第二章矩陣與變換2.2.6切變變換導(dǎo)學(xué)案無答案蘇教版選修4_（通用）

1、2.2.6滑差轉(zhuǎn)換三維對(duì)象1 .掌握知識(shí)和技能滑坡變換的矩陣表現(xiàn)和幾何意義2 .過程和方法通過具體實(shí)例使學(xué)生認(rèn)識(shí)到圖形的旋轉(zhuǎn)可以用矩陣表示3 .感情、態(tài)度和價(jià)值觀利用函數(shù)映射思想作為一貫的線索，幫助學(xué)生理解和構(gòu)建數(shù)學(xué)。教育重點(diǎn)改變教育難點(diǎn)滑動(dòng)矩陣的推導(dǎo)教育過程一、方案設(shè)定下圖(2)是被編碼的卡，其右邊對(duì)準(zhǔn)尺寸，不移動(dòng)尺寸的下端右下角和最下面的卡，用尺輕輕按下卡，卡的形狀如圖(2)所示變化。 因此，卡片按壓前后的主視圖可以看作平面幾何變換將其變換為t，考察對(duì)應(yīng)的矩陣為m，點(diǎn)b的坐標(biāo)，如果是B(a，b )b(am，b )，m-r的話t :通常，對(duì)于圖形的任意點(diǎn)P(x，y )，縱軸不變，橫軸以縱軸的

2、比例增加，為(x )t :M=也就是說，矩陣使平面上的點(diǎn)P(x，y )在x軸方向上錯(cuò)開|ky|個(gè)單位： ky0時(shí)，在x軸正方向上移動(dòng)。 當(dāng)ky0時(shí)，在y軸正方向上移動(dòng)。 在|kx|0的情況下，向y軸負(fù)方向移動(dòng)|kx|=0的情況下，此時(shí)不動(dòng)，在該變換作用下，將y軸上的點(diǎn)稱為不動(dòng)點(diǎn)二、構(gòu)建數(shù)學(xué)如上例所示，將對(duì)卡施加的變換稱為切換變換，將對(duì)應(yīng)矩陣稱為切換矩陣三、數(shù)學(xué)的運(yùn)用如圖例圖所示，已知矩形ABCD通過變換t而成為圖形abcd，并且嘗試求出與變換t對(duì)應(yīng)的矩陣。調(diào)查：如圖所示，已知滑差變換t，使得矩形ABCD成為平行四邊形abcd ，求出與變換t對(duì)應(yīng)矩陣，指出矩形區(qū)域ABCD的交換過程中的不變線段.

3、四、課堂練習(xí)1 .以下記述中錯(cuò)誤的是()a .對(duì)應(yīng)的變換是表示單伸壓變換b、y方向的滑動(dòng)變換c .表示以原點(diǎn)為中心的旋轉(zhuǎn)變換d，在反射變換中，任何圖形都不變2 .在坐標(biāo)平面上對(duì)一個(gè)三角形分別進(jìn)行投影、伸壓、旋轉(zhuǎn)、反射、滑動(dòng)的線性變換，得到的新圖形必定與原三角形為同一個(gè)數(shù)五、回顧反省1 .知識(shí)點(diǎn)：滑坡轉(zhuǎn)換2 .思想方法：數(shù)形結(jié)合滑動(dòng)轉(zhuǎn)換作業(yè)1.oab的三個(gè)起點(diǎn)坐標(biāo)由o (0，0 )、A(a1，a2)和B(b1，b2)表示，并且通過對(duì)應(yīng)于矩陣M=的變換來作用以形成oab和的面積之和2 .圖形F=，經(jīng)滑動(dòng)變換的圖形f的周長3 .矩陣把點(diǎn)a (2，1 )變成了什么？ 畫畫，表示那個(gè)變換是什么樣的變換？4 .研究直線對(duì)應(yīng)矩陣的變換作用得到的幾何圖形5 .伸縮變換中，在x軸方向上進(jìn)行a倍伸縮，然后在y軸方向上進(jìn)行b倍伸縮，相當(dāng)于矩陣的作用。 那么，對(duì)于沿著x、y軸兩個(gè)方向的滑動(dòng)矩陣也有類似像矩陣