排列組合課件常規(guī).ppt

1、第54講排列、組合,第54講知識梳理,所有排列,n(n1)(n2)(nm1),第54講知識梳理,n(n1)(n2)321,n！,1,第54講知識梳理,1,1,第54講要點探究, 探究點1排列數(shù)、組合數(shù)的計算,第54講要點探究,【思路】根據(jù)組合數(shù)公式，解方程求出m.,【點評】在求組合數(shù)中的未知數(shù)時要注意必須使組合數(shù)公式本身有意義，同時在計算時要注意合理選用組合數(shù)的兩個計算公式，簡化計算下面一道題是有關排列數(shù)的問題，在考查排列數(shù)公式的應用時，一定要注意到排列數(shù)是一些連續(xù)正整數(shù)的乘積，在解題時注意到這個特點進行約分，可簡化計算,第54講要點探究,第54講要點探究,【思路】根據(jù)排列數(shù)公式，通過解方程解

2、決,第54講要點探究,第54講要點探究, 探究點2排列問題,第54講要點探究,【思路】按特殊元素(位置)進行合理分類，再由排列數(shù)和計數(shù)原理可分別求得,第54講要點探究,第54講要點探究,第54講要點探究,第54講要點探究,【點評】 帶有限制條件的排列問題，一般都是對某個或某些元素加以限制的問題，被限制的元素通常稱為特殊元素，被限制的位置稱為特殊位置這一類題通常從三種途徑考慮： 以元素為主考慮，這時，一般先解決特殊元素的排法問題，即先滿足特殊元素； 以位置為主考慮，這時，一般先解決特殊位置的排法問題，即先滿足特殊位置； 先不考慮限制條件，計算出排列總數(shù)，再減去不符合要求的排列,第54講要點探究,

3、【思路】按特殊元素(的位置)進行分類，再由排列數(shù)和計數(shù)原理可分別求得,第54講要點探究,第54講要點探究,第54講要點探究, 探究點3組合問題,第54講要點探究,【思路】解組合應用題時一般從特殊元素入手，先選出特殊元素，再選其他元素,第54講要點探究,【點評】解決“含與不含”問題常用優(yōu)先法來求解，“至多至少”問題，常采用直接分類法或間接排除法來求解在選取元素時一定要做到“不重不漏”,第54講要點探究,第54講要點探究,【思路】只要從7人中先選3人安排在周六，再從余下的4人中選出3人安排在周日即可,第54講要點探究,第54講要點探究, 探究點4排列、結合的綜合應用,第54講要點探究,【點評】排列中有一類一些元素必須相鄰、一些元素必須不相鄰，這兩個問題都有固定的解決方法：在一個排列中某幾個元素必須相鄰，采用的是把這幾個元素作為一個整體元素看待，即把這幾個元素“捆綁”起來，使其在和其他元素排列時是一個元素，這樣排列后這幾個元素就相鄰在一起了；在一個排列中某幾個元素不能相鄰，必須隔開，這時先排列其余元素，這樣這些元素與元素之間就出現(xiàn)了空隙，只要在這些不同的空隙中排列需要不相鄰的元素即可，這兩個問題可以簡稱為“相鄰問題捆綁法、不相鄰問題插空法”排列組合在實際問題中的另一個重要應用就是數(shù)字問題，在解決時一定要注意“0”這個特殊元素,第54講要點探究,第