七年級數(shù)學 第4章一元一次方程全章導學案 蘇科版

1、課題41從問題到方程（1）自主空間學習目標1體會方程是刻畫實際問題中數(shù)量關系的有效的數(shù)學模型。 2初步學會根據(jù)實際問題的意義設未知數(shù)，并會列出方程學習重難點1、理解刻畫實際問題中數(shù)量關系的有效的數(shù)學模型。 2、根據(jù)實際問題的意義設出未知數(shù)，并列出方程。3初步認識方程與現(xiàn)實世界的密切聯(lián)系，感受數(shù)學的價值4, 根據(jù)實際問題的意義設未知數(shù)，并列出方程。教學流程預習導航一、情境創(chuàng)設：同學們，我能猜出你們的年齡，相信嗎？試一試:告訴我你的年齡乘以2減1得數(shù)是多少？(生答，如：27等)聰明的你能知道這是為什么嗎？二、探索新知： 如果設你的年齡為x歲，則得 2x1=27這個等式你在小學見過嗎？它有什么特征？

2、_從而引出方程的概念：_叫做方程。練一練：1下列各式中，是方程的有 ( )個(1) 2x+3 (2)2+5 =7 （3)2x=3x+2 (4)3+0.4y=8(5) x+13A.2 B.3 C.4 D.52、設某數(shù)為x,根據(jù)下列條件列方程.（1）某數(shù)的65%與2的差等于它的一半.（2）某數(shù)的 與5的差等于它的相反數(shù).3某排球隊參加排球聯(lián)賽，勝一場得2分，負一場得一分。該隊賽了12場，共得20分，該隊勝了多少場？提問：設該隊勝了x 場，你能用方程表達嗎？合作探究一例題分析1.列出下列各題的方程：（1） x的2倍與2的和等于x的3倍與3的差（2） 9與x的2倍的差等于x與6的和的2某校圖書館購進了

3、甲、乙兩種系列叢書，甲種叢書每本16元，乙種叢書每本5元，乙種叢書比甲種叢書多20本，共花去520元。設購甲種叢書x本。（1） 請用含有x的式子表示下列關系： 乙種叢書購買了 本，甲種叢書花了 元，乙種叢書花了 元；（2）根據(jù)題意列出方程 。3、某件商品打8折比打9折少花兩元錢，則這件商品原價多少元？（只列方程）思路：商品原價0.9商品原價0.82 4.用一輛面包車和幾輛客車接送216名師生參加某次活動，已知一輛面包車可坐16人，設還需用x輛40坐的客車，試用方程表示這個實際問題中數(shù)量之間的相等關系？（注意引導學生的解題格式）學生思考一：設用x輛40座的客車，則客車能接送多少人？學生思考二：列

4、方程，等量關系是什么？師提供正確的解題格式“設還需用x輛40座的客車.根據(jù)題意，得40x+16=216”.變式訓練一：用四輛轎車和若干輛客車接送，已知一輛轎車只能坐4人，還需用多少輛40座的客車？變式訓練二：用轎車和客車共9輛車接送，已知一輛轎車只能坐4人，還需用多少輛轎車和多少輛40座的客車？二展示交流1.一（13）班分兩組參加學校某項活動，第一組28人，第二組38人，現(xiàn)在重新分組，需要從第二組調多少人到第一組能使第一組人是第二組的2倍。22005年10月9日,我國登山隊測定珠穆朗瑪峰的高度為8844.43米,它每年約1. 27厘米的速度增高.從2005年以后,經(jīng)過多少年后珠穆朗瑪峰的高度為

5、海拔8845.065米?小明用50元錢購買了面值為1元和5角的郵票共40張，他買了多少張面值為1元的郵票?3某市出租車的收費標準是:起步價為8元，起步里程為3km(3km以內按起步價付費) ，3km后每千米收2元.某人乘出租車從甲地到乙地共付費16元，求甲、乙兩地的路程.當堂達標 一、選擇題1已知下列方程： x； 0.3x =1； = 5x ；x24x=3； x=6；x+2y=0.其中一元一次方程的個數(shù)是（ ）A2 B3 C4 D52如果方程（m1）x + 2 =0是表示關于x的一元一次方程，那么m的取值范圍是（ ）Am0 Bm1 Cm=Dm=3、已知某數(shù)x，若比它的大1的數(shù)的相反數(shù)是5，求x

6、.則可列出方程 二、 解答題1、小張去商店買練習本，回來后問同學們：“店主告訴我，如果多買一些就給我八折優(yōu)惠，我就買了20本，結果便宜了1.6元，你猜原來每本價格多少元？”這里如果設每本價格x元，則列方程得什么？你能寫出所列方程嗎？2、A、B兩地相距50千米，甲、乙兩人分別從A、B兩地出發(fā)，相向而行，甲每小時比乙多行2千米，若兩人同時出發(fā)，經(jīng)過3小時相遇.如果設甲的速度為x千米/小時，可列怎樣的方程，請列出來.3、有一根鐵絲，第一次用了它的一半少1米，第二次用去了剩余的一半多1米，結果還剩2.5米，問這根鐵絲原有多長？(只列方程不解答)學習反思：（主編人：孟凱）課題41從問題到方程（2）自主空

7、間學習目標1.經(jīng)過對多個實際問題中的數(shù)量關系的分析，進一步體會方程是刻畫實際問題的有效的數(shù)學模型。2.了解方程、一元一次方程的概念。學習重難點通過觀察，歸納一元一次方程的概念。教學流程預習導航一、 情境創(chuàng)設1、甲、乙兩城市間的鐵路經(jīng)過技術改造，列車在兩城市間的運行速度從80km/h提高到100km/h,運行時間縮短了3h.甲、乙兩城市間的路程是多少？2、一個長方形足球場的周長是300m,它的長比寬多30m。求這個足球場的長。二、 探索新知1 你能找出問題中的相等關系嗎？2 你能用方程表達嗎？3 你所表達的方程有那些特點？你能再寫出幾個類似的方程嗎？（學生觀察、歸納得出一元一次方程的概念）4（1

8、）用方程表達實際問題中數(shù)量關系的基本步驟是 。 （2）上面列出的方程有哪些共同的特點？（3）請寫出兩個一元一次方程 ， 5下5.列各式中哪些是方程？哪些是一元一次方程？ ， ， ， ， ，合作探究一例題分析1、 用方程描述下列實際問題中數(shù)量之間的相等關系（1） 某數(shù)的2倍與它的的和等于10。（2） 某數(shù)與8的和的平方等于它的15倍減去5。（3） 某數(shù)的與2的差比它的倒數(shù)大4。（4） 一個長方形足球場的周長是300m，它的長比寬多30m，求這個足球場的長。（5）甲、乙兩隊開展足球對抗賽，規(guī)定勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分，甲、乙兩隊一共比賽6場，甲隊保持不敗，共得14分，甲隊勝了多少場

9、？2 某班學生39人到公園劃船，共租用9艘船，每艘大船可坐5人，每艘小船可坐3人，每艘船都坐滿。問：大船、小船各租了多少艘？說明:（1）把實際問題抽象為數(shù)學問題，再從數(shù)學問題到列出方程.關鍵在于弄清題意，恰當?shù)厍稍O未知數(shù)，找出問題中的相等關系.（2）設元設得巧，方程列得妙；設元設得好，方程列的得快.一般問什么則設什么，有時設未知的另一個量來求也較方便.（3）解題時，找出問題中的相等關系，要深刻理解題意，把握題中隱含條件及內在聯(lián)系（如題中等量關系語句、量與量之間的關系）. 3、某通訊公司有兩種手機話費付費方式：第一種方式不交月租費，每分鐘付話費0.6元；第二種方式每月交月租50元，每分鐘付話費0

10、.2元。一個月通話多少時間，兩種付費方式費用相同？例2、甲、乙兩隊開展足球對抗賽，規(guī)定勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分，甲、乙兩隊共比賽6場，甲隊保持不敗，共得14分，甲隊勝了多少場？二展示交流（1）一件衣服標價132元，若以9折出售，仍可獲利10，求這件衣服的進價.（2）國家規(guī)定，職工全年月平均工作日為21天，某單位小張的日工資為35元，休息日的加班工資是原工資的2倍，如果他十月份的實發(fā)工資為1085元，那么十月份小張加了幾天班？（3）我市某縣城為鼓勵居民節(jié)約用水，對自來水用戶按分段計費方式收取水費：若每月用水不超過7立方米，則按每立方米1元收費；若超過7立方米，則超過部分按每立方米

11、2元收費。如果某居民今年10月繳納了17元的水費，求這戶居民的用水量？（4）先讀懂古詩，然后回答詩中的問題巍巍古寺在山林，不知寺內有幾僧；三百六十四只碗，看看用盡不差爭；三人共食一只碗，四人共吃一碗羹；請問先生明算者，算來寺內幾多僧？當堂達標 一、選擇題1、某商場上月的營業(yè)額是x萬元，本月比上月增長15%，那么本月的營業(yè)額是（）A（x+1）15%萬元 B. 15%x萬元 C.（1+15%）x萬元 D.（1+15%）2 x萬元 2、一隊師生共328人，乘車外出旅行，已有校車可乘64人，如果租用客車，每輛可乘44人，那么還要租用多少輛客車？如果設還要租x輛客車，可列方程為（ ） A44x328=6

12、4 B44x+64=328 C328+44x=64 D328+64=44x 3、某學生從家到學校時,每小時行5千米;按原路返回家時,每小時行4千米 ,結果返回的時間比去學校的時間多花10分鐘.設去學校所用時間為小時,則可列方程得 ( )A. B. C. D.二、填空題1、 設某數(shù)為x，它的4倍是它的3倍與7的差，則列出的方程為_.2、買3支鋼筆，5支圓珠筆共用了26.8元，一支鋼筆是3.6元，請寫出圓珠筆的價格x滿足的方程_.3、一種藥物漲價25%的價格是50元，那么漲價前的價格x滿足的方程是_.三、解答題1、為創(chuàng)建全國文明城，揚州市政府準備對瘦西湖某水上工程進行改造，若請甲工程隊單獨做此工程

13、需3個月完成，若請乙工程隊單獨做此工程需6個月完成，現(xiàn)在甲、乙兩隊合作，你猜幾個月能完成？你能列出方程嗎？ 2、美國籃球巨星喬丹在一場比賽中24投14中，拿下28分，其中三分球三投全中，那么喬丹兩分球投中多少球？罰球投中多少球？（罰球投中一個一分）請列出方程.3、一種商品按成本增加20%的定價出售，每件商品定價是120元，問該商品的成本價是多少元？（只列方程）4.水資源短缺令人擔憂，為鼓勵節(jié)約用水，我市制定了居民用水標準，標準依一戶的人口數(shù)定的，超過標準部分加價收費.設三口之家用水標準內部分每立方米水費為1.3元，超過標準部分每立方米水費為2.9元.某三口之家某月用水12立方米，交水費22元，

14、為求該市三口之家每月的標準用水量，請列出方程. 學習反思：（主編人；孟凱）課題4.2解一元一次方程（等式的基本性質）自主空間學習目標1.了解與一元一次方程有關的概念，掌握等式的基本性質，能運用等式的基本性質解簡單的一元一次方程.2.經(jīng)歷數(shù)值代入計算的過程，領會方程的解和解方程的意義.知道求方程的解就是將方程變形為x=a的形式.3.強調檢驗的重要性，養(yǎng)成檢驗反思的好習慣學習重難點比較方程的解和解方程的異同；歸納等式的性質；利用性質解方程.教學流程預習導航一 、情境創(chuàng)設1 方程2x15是什么方程？2 如何求方程2x15中x的值？二 、探索新知：1、做一做：填表 x 1 2 3 4 5 6 72x1

15、當x 時，方程2x15成立。2、試一試：分別把0、1、2、3、4代入下列方程，哪一個值能使方程成立：（1） x15;（2） 3x24x3 由此得出方程的解和解方程的概念：歸納出等式的基本性質：。合作探究一例題分析例1、解下列方程：（1）x52 (2)2x4解：略（鼓勵學生用等式的基本性質解題，解方程就是把方程變形為xa的過程，培養(yǎng)學生解方程要檢驗的習慣）。練一練1、檢驗下列各題括號中的是否是前面方程的解 （x=-1） （x=6） 2、解下列方程：（1）x26 (2)3x34x(3)x3 (4)6x23、在公元前1600年左右遺留下來的古埃及文獻中，有這樣一個問題：“它的全部，它的，和等于19”

16、 你能求出這個數(shù)嗎？4、已知關于的方程的解是1，求的值二展示交流1 用等式的基本性質解下列方程：（1）x3223 (2)7x63(3)2x43x (4)x5x3 (5)x12.寫出關于x的形如axbc(a0)的一元一次方程，使它的解分別為：（1）3 （2）2 當x是什么數(shù)時，3x2x 與1x的值相等？3 若方程3x17的解也是關于x的方程2xa7的解，則a的值是多少？小明編了這樣一道題“我們班有男生25人，比女生的2倍少15人，你猜我們班有多少名同學？”你會解這道題嗎三提煉總結1 你認為這節(jié)課你學到了什么?請你運用今天所學的知識看看老師的做法是否正確?解方程4x=2x解 兩邊都除以x,得4=2

17、2.你能利用等式性質把”-1=x”變形為”x=-1”嗎當堂達標一 選擇題1、方程=x2的解是（ ）ABCD2、解方程x=,正確的是()Ax=x=; Bx=, x= Cx=, x=; Dx=, x= 3、下列變形是根據(jù)等式的性質的是 （ ）A由2x1=3得2x=4 B.由x2=x得 x=1C由x2=9得 x=3 D.由2x1=3x 得5x=14、下列變形錯誤的是( )A.由x + 7= 5得x+77 = 57 ; B.由3x2 =2x + 1得x= 3 C.由43x = 4x3得4+3 = 4x+3x D.由2x= 3得x= 5、已知方程3x1=2x1 中，解為x=2的是方程 （ ）A.、和;

18、B.、和 C.、和; D.、和6、某數(shù)的4倍減去3比這個數(shù)的一半大4，則這個數(shù)為 _.7、當m= _時,方程2x+m=x+1的解為x=4.當a= _時，方程3x2a2=4是一元一次方程.8、求作一個方程,使它的解為-5,這個方程為_.二、解下列方程（1）6x=3x12（2）2y=y3（3）2x=3x+8 （4）56=3x+322x （5）3x7+6x=4x8 （6）7.9x+1.58+x=7.9x8.42三、拓展2a3x=12是關于x的方程.在解這個方程時，粗心的小虎誤將3x看做3x，得方程的解為x=3.請你幫助小虎求出原方程的解.學習反思：（主編人；孟凱）課題4.2解一元一次方程（2）自主空

19、間學習目標1. 會應用移項、合并同類項法則解一些簡單的一元一次方程2. 通過具體的實例感知、歸納移項法則，進一步探索方程的解法.3. 進一步認識解方程的基本變形，感悟解方程過程中的轉化思想學習重難點移項法則的歸納與應用教學流程預習導航 問題：1. 解方程x26，你有那些方法呢2. 這樣的方程怎么解？（1）x3223 (2)7x63(3)2x43x (4)x5x3合作探究一例題分析例1、解方程4x1592.解方程2x5x21用移項法解方程須注意：（1）目標明確，解方程目標是把方程變形為x=a的形式；（2）移項時，要移誰，移到哪？（3）怎樣移項？方法一是利用加、減法互逆運算這一關系；方法二是利用等

20、式的性質；方法三是移項法則.二展示交流1.解方程3x15x時,下列移項正確的是( )A.3xx5+1 B.3x-x=-5-1C.1-5=-3x+x D.3x+x=5-12.解方程時,習慣上把含有未知數(shù)的項移到等號的一邊,而把常數(shù)項移到等號的另一邊如：解方程3x-1=2x+5,移項可得3x-_=5+_.3 解下列方程：（1）5x28 (2)3x5x14 (3)5-x=4x (4)9x+7=5x-1重點強調:（1）移動的項要變號，不移動的項不變號。（2） 移項時，左右兩邊先寫原來不移動的項，再寫移來的項。4、解方程x34x（注意解題格式的規(guī)范性和檢驗的必要性）5. 解方程 (1)x=9-x (2)

21、 當堂達標一、 選擇題1、方程3x+6=2x8移項后，正確的是（）A3x+2x=68 B3x2x=8+6 C3x2x=68 D3x2x=862、方程7(2x-1)-3(4x-1)=11去括號后，正確的是（ ）A14x-7-12x+1=11 B. 14x-1-12x-3=11C. 14x-7-12x+3=11 D. 14x-1-12x+3=113、如果代數(shù)式與的值互為相反數(shù)，則的值等于( )A. B. C. D. 4、如果與是同類項，則是( )A.2 B.1 C. D.05、已知矩形周長為20cm，設長為cm，則寬為 ( )A. B. C. D. 二、 填空題1、方程2x-0.3=1.2+3x移

22、項得 .2、方程12(2x4)= （x7）去括號得 .3、若a1+(b+2)2=0,則ab= .4、若3x+2與2x+1互為相反數(shù)，則x-2的值是 .5、若2（4a2）6 = 3（4a2）,則代數(shù)式a23a + 4= .三、 解答題1、解下列方程（1）3（2x+5）=2（4x+3）3 （2）4y3(20y)=6y7(9y) 學習反思：（主編人；孟凡柏）課題4.2解一元一次方程（3）自主空間學習目標知識與技能：會應用去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的方法解一些簡單的一元一次方程.過程與方法：經(jīng)歷探索用去括號的方法解方程的過程，進一步熟悉方程的變形，弄清楚每步變形的依據(jù).情感、態(tài)度與價值觀：初

23、步掌握解方程的一般步驟，培養(yǎng)學生的概括能力和耐心、細致的學習態(tài)度。學習重點1 應用“去括號”等方法解一些簡單的一元一次方程。2.初步掌握解方程的一般步驟，培養(yǎng)學生的概括能力和耐心、細致的學。學習難點應用“去括號”等方法解一些簡單的一元一次方程。教學流程預習導航1、去括號法則：括號前是“”號， 。括號前是“”號， 。2、將(3x2)2(2x1)去括號正確的是( )A 3x22x1 B 3x24x1C 3x24x2 D 3x24x2去括號易錯點：漏乘 符號3、小明說：“我姐姐今年的年齡是我去年的年齡的2倍少6，”已知姐姐今年20歲，問小明今年幾歲？4、如何給代數(shù)式2（x1）6進行去括號？5、如何解

24、方程2（x1）620,學生展開討論，尋求解法合作探究一、概念探究在上面問題中是如何去掉方程中的括號？依據(jù)是什么？二、例題分析例1、解方程 3(x1)9 分析：方法一：1、先將方程左邊去括號。 2、觀察去括號后的方程，與上次課學習過的方程一樣嗎？方法二：方程兩邊同除以3，得到與上次課同類的方程。解：略。例2 解方程2(2x1)15(x2)解：略三、展示交流1、解下列方程：（1） （2）（3） （4）2、某班在綠化校園的活動中共植樹130棵，有5位學生每人種了2棵，其余學生每人種了3棵。這個班共有多少學生？3、m=2x1,n=x1,且m-3n=0,求x的值以及mn的值.4、當x取何值時，代數(shù)式3(

25、2x) 和2(3x)的值相等？5、當y取何值時，2(3y4)的值比5(2y7)的值大3?四、提煉總結你認為括號的依據(jù)是什么?去括號時要注意什么?師生共同小結,關鍵是去括號時”漏乘 和符號”的問題.即:（1）注意解法的靈活性，不要過分強求學生按固定格式來解，可適當引導學生找出較好的解題方法和書寫過程.（2）學生去括號時錯誤之處：數(shù)字系數(shù)漏乘某一項；乘后各項符號的確定不準確.（3）系數(shù)化為1時，注意不要和移項搞混，建議整數(shù)和小數(shù)系數(shù)可用除法，分數(shù)系數(shù)可改用乘法.當堂達標一、選擇題1、方程7(2x-1)-3(4x-1)=11去括號后，正確的是（ ）A14x-7-12x+1=11 B. 14x-1-1

26、2x-3=11C. 14x-7-12x+3=11 D. 14x-1-12x+3=11 2、下列方程中解是x=0的方程為（ ）A. 0.3x-4=5.7x+1 B. 1-3x-(4x+2)-3=0C. D. 3、當x=2時，代數(shù)式ax-2的值是4，那么當x=-2時，代數(shù)式的值是（ ）A. 4 B. 8 C. 8 D. 2 4、方程12(2x4)= （x7）去括號得 .5、若2（4a2）6 = 3（4a2）,則代數(shù)式a23a + 4= .6、解下列方程(1) （2）4y3(20y)=6y7(9y)7、觀察方程（x4）6=2x+1的特點,你有好的解法嗎？寫出你的解法.8、小明今年6歲，他的爺爺62歲

27、，幾年后，小明的年齡是他爺爺年齡的。9、編寫一道應用題,使其適合一元一次方程4(x-6)+65=222,并請你給出解答.10、有一張正方形紙片,第一次將它撕成4小片,第2次將其中的一小張又撕成4小片,以后每一次都將其中的一小張撕成4小片.那么:(1)撕了5次后,一共有幾張紙片?(2)撕了n次后, 一共有幾張紙片?(3)能否撕成2007張紙片? 能否撕成2008張紙片?學習反思：（主編人：孟凡柏）課題4.2解一元一次方程（4）自主空間學習目標知識與技能：知道解一元一次方程的一般步驟，能靈活運用去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1等五大步驟解一元一次方程.過程與方法：鞏固方程解法，經(jīng)歷求解

28、過程，能體會到解法應根據(jù)具體方程本身特點而定.情感、態(tài)度與價值觀：體會化歸思想把復雜變簡單，將未知變已知的作用，體會數(shù)學的應用價值.學習重點用“去分母”法解一元一次方程。學習難點1、應用“去分母”法解一元一次方程。2、掌握解一元一次方程的一般步驟，并能靈活運用。教學流程預習導航一 情境創(chuàng)設：觀察方程4與方程4x812（1）它們有什么相同之處和不同之處？（2）它們是通過怎樣變形得到的？ （3）從這兩個方程的變形中，你發(fā)現(xiàn)了什么？合作探究一、例題分析例 1、解方程x1師生共同分析，怎樣去分母，依據(jù)是什么？解：略（強調去分母時常數(shù)項1也要乘以最簡公分母6）例 2、解方程 （2x5）(x3)問題1：最

29、簡公分母如何取？問題2：去分母時應注意什么？解：略（去分母時應找到所有分母的最小公倍數(shù)）議一議如何解方程3問題1：你還記得小學中學過的分數(shù)的基本性質嗎？問題2：本題中兩個分母0.2與0.5分別乘以多少就可以化為整數(shù)了？問題3：本題是直接去分母呢還是先將分母轉化為整數(shù)后再處理？想一想去分母的依據(jù)是什么？去分母要注意什么？二、展示交流1. 解方程2=x時,去分母正確的是( )A 2(x3)2=x5(x1) B 2x320=10x5x1C 2(x3)20=10x5(x1) D (x3)20=10x(x1)2.解下列方程: (1)= (2)=合作探究(3)+=1 (4) -=(5)(3y-1)=y-2

30、 (6)-=1三、提煉總結步驟具體做法依據(jù)注意事項去分母在方程的兩邊都乘各分母的最小公倍數(shù)等式性質2不要漏乘不含分母的項去括號先去小括號，再去中括號，最后去大括號乘法分配律去括號法則括號前是“”時，去掉括號時括號內各項均要變號移項將含未知數(shù)的項移到方程的一邊，常數(shù)項移到方程的另一邊移項法則移項要變號合并同類項把方程變形成 的形式合并同類項法則系數(shù)相加，字母及字母的指數(shù)均不變系數(shù)化為1把方程的兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)（不為0）等式性質2分子、分母不要顛倒 (1)解方程的過程就是通過去分母、去括號、移項、合并同類項、（未知數(shù)）系數(shù)化為1等步驟，把一個一元一次方程逐步轉化為x=a的形式.這是一個等量變

31、形的過程，也是一個化歸的過程.（2）具體解方程時，可根據(jù)具體情況，有些步驟可能用不上；有些步驟可以前后順序顛倒；有時還可以省略一些步驟，以使運算簡化.當堂達標1、若x、y互為相反數(shù)，且(xy3)(xy2)=9,則xy=_,xy=_;x=_,y=_.2、解下列關于x的方程：=1（ab）.3、若m , x都為正整數(shù),且的倒數(shù)與的值相等,你能求出m, x的值嗎?4、小明解方程=-1去分母時,方程右邊的-1沒有乘3,因而求得的解為x=2,試求a的值,并正確的解方程.5、當x=5時,代數(shù)式的值是4,當x=_時, 代數(shù)式的值是.學習反思：（主編人：孟凡柏）課題43用方程解決問題（1）自主空間學習目標知識與

32、技能：大致了解用方程解決問題的一般步驟和方法，明確其關鍵是找出能表示實際問題全部含義的相等關系.過程與方法：經(jīng)歷活動和思考、交流與討論、分析解決問題等過程，體會數(shù)學的應用價值.情感、態(tài)度與價值觀：經(jīng)歷“問題情景建立數(shù)學模型解釋、應用與拓展”的過程，感悟數(shù)學建模思想.學習重點1、能用一元一次方程解決簡單的實際問題。2、能根據(jù)實際問題的意義檢驗所得結果是否合理，提高分析問題和解決問題的能力。學習難點用一元一次方程解決實際問題，并能進行檢驗。教學流程預習導航有某種三色冰淇淋45g,咖啡色、紅色和白色配料比為1：2：6，這種三色冰淇淋中咖啡色、紅色、白色配料分別是多少？ 可以用方程方法求解可以用算術方

33、法求解學生自主探究借用上面的對話，學生思考：（1）如果用算術解法你能解出結果嗎？如何求？（2）若用方程求解，如何設未知數(shù)？等量關系式是什么？（3）如果在三色冰淇淋中，咖啡色、紅色和白色配料比是235，那么如何設未知數(shù)？如何列方程和求解呢?合作探究一、例題分析例1：一張桌子有一張桌面和四條桌腿，做一張桌面需要木材0.03m3，做一條桌腿需要木材0.002m3?，F(xiàn)做一批這樣的桌子，恰好用去木材3.8m3，共做了多少張桌子?_問：題中有什么等量關系。做桌面的木材+做桌腿的木材=3.8立方米如何設未知數(shù)？如何找出問題中的等量關系？ 用方程解決問題有哪些步驟？ 例2：兩人一組做游戲：（1）每人準備一本月

34、歷，在月歷的同一行上任意圈出相鄰的的個數(shù)，并把這4個數(shù)的和告訴同學，讓同學求出這4個數(shù)；合作探究（2）在月歷上任意找1個數(shù)以及它的上、下、左、右的4個數(shù)，每人分別把這5個數(shù)的和告訴同學，讓同學求出這5個數(shù)。分析：日歷中存在的數(shù)量關系：豎列上相鄰兩數(shù)之差為7，而且下面的數(shù)比上面的數(shù)大7；橫行上相鄰兩數(shù)相差1，而且右面的數(shù)比左面的數(shù)大1。二、展示交流1、某商店今年共銷售21英寸，25英寸，29英寸3種彩電共360臺，它們的銷售數(shù)量的比是1：7：4，這三種彩電各銷售多少臺？2、某學生在暑假里給同學寄了2封信和一些明信片，一共花了4.6元。已知每封信的郵費為0.8元，每張明信片的郵費為0.6元，他寄了

35、多少張明信片？3、一本書封面的周長為68cm，長與寬的比是15：19，這本書封面長和寬分別為多少？面積呢？4、某人從甲地到乙地，全程的乘車，全程的乘船，最后又步行4km到達乙地，甲、乙兩地的路程是多少？三、提煉總結用方程解決問題的一般解法步驟：審：審題，分析題中的已知量、未知量，明確它們之間的關系。找出能表示應用題全部含義的一個相等關系。設：設一個合適的未知數(shù)（一般情況下求什么，就設什么為x），要寫出單位名稱。列：根據(jù)找出的等量關系列出方程。解：解所列出的方程，求出未知數(shù)的值。驗：檢驗求出的未知數(shù)的值1是否適合原方程2是否符合題意。答：寫出答案（包括單位名稱）。當堂達標1、某月日歷上豎列相鄰的

36、三個數(shù)，它們的和是39，則該列的第一個數(shù)是( )A6 B12 C13 D142、幾名同學在日歷的縱列上圈出三個數(shù)，算出它們的和，其中正確的一個是A38 B18 C75 D.573、學校買了大小椅子20張，共花去275元，已知大椅子每張15元，小椅子每張10元，若設大椅子買了x張，則小椅子買了_ 張，相等關系是_,列出方程_.4、甲、乙、丙三數(shù)之比為2:3:7，這三個數(shù)的和為48，求這三個數(shù)。若設一份為x，則甲數(shù)為_，乙數(shù)為_，丙數(shù)為 _，列方程為_。5、某飲料店的A種果汁比B種果汁貴1元，小明和他的四位朋友共要了2杯A種果汁和3 杯B種果汁，一共花了17元，問這兩種果汁的單價分別是多少？6、某

37、報報道了2004年非師范類大中專畢業(yè)生和研究生的就業(yè)形勢，其中關于研究生學歷的工作崗位是供不應求，具體的情況是：實際需要的研究生人數(shù)比實際畢業(yè)的研究生人數(shù)多1124人，它們之間的比是309：28.則實際需要研究生多少人？實際畢業(yè)的研究生多少人?7、如圖所示，小明將一個正方形的紙片剪去一個寬為4厘米的長條后，再從剩下的長方形紙片上剪去一個寬為5厘米的長條，如果兩次剪下的長條面積正好相等，那么每個長條的面積是多少？學習反思：（主編人：孟凡柏）課題43用方程解決問題（2）自主空間學習目標知識與技能：能利用表格作為建模策略，分析實際問題中的數(shù)量關系列方程解決問題.過程與方法：進一步體會運用方程解決問題

38、的關鍵是尋找等量關系，提高分析問題、解決問題的能力.情感、態(tài)度與價值觀：綜合運用已有知識，在探索和解決問題的過程中獲得體驗，發(fā)展自己的思維能力.學習重點1、列表分析問題中的數(shù)量關系。2、找出問題中的等量關系，運用一元一次方程解決問題。學習難點1、用列表法分析問題2、用方程解決問題。教學流程預習導航1、某校七年級共有65名同學在植樹節(jié)活動中擔任運土工作。現(xiàn)有45根扁擔，請你安排一下有多少人抬土，多少人挑土，可使扁擔和人數(shù)恰好相配？抬土挑土人數(shù)/個扁擔/根問題1：題中有哪些已知的量與未知的量？問題2：你如何理解“扁擔和人數(shù)恰好相配”？問題3：抬土一般是多少人？要幾根扁擔？挑土呢？問題4：請你根據(jù)以

39、上問題，填寫上面表格。問題5：你能找到題中的等量關系嗎？如果能，請根據(jù)你列出的等量關系列出方程。2、廣東宏遠隊的朱芳雨是中國男籃的主力前鋒.在一場洲際杯比賽中，他一人獨得23分（不含罰球得分）.已知他投進3分球比2分球少4個，他一共投進了幾個3分球和幾個2分球？問題：題中涉及哪幾個量？（投中3分球和2分球的個數(shù)關系，得分）；相等關系是什么？（3分球的得分2分球的得分=23）3分球2分球個數(shù)x得分合作探究一、例題分析例1： 小麗在水果店花18元買了蘋果和橘子共6kg，已知蘋果每千克3.2元，橘子每千克2.6元，小麗買了蘋果和橘子各多少？價格（元/kg）質量/kg總金額/元蘋果3.2橘子2.6學生

40、仔細審題思考：（1）指出問題中的數(shù)、數(shù)量、已知數(shù)量和未知數(shù)量；（2）表格可以怎樣設計？（3）設小麗買了xkg蘋果，如何用表格分析問題中的數(shù)量關系？列出方程是什么？合作探究思維拓展：本題還有沒有其它解法？變式：1、如果設小麗買蘋果花x元，請你利用表格分析，并列出方程并求解。（注意解題格式） 2、如果設小麗買了x橘子，請列出方程并求解。例2：某汽車運輸公司有甲,乙兩個車隊,共150輛汽車,因工作需要從乙車隊調20輛支援甲車隊,這時甲車隊的汽車數(shù)正好是乙車隊汽車數(shù)的2倍,求甲,乙兩車隊原來各有汽車多少輛?分析：這個問題的相等關系是：_ _=_（1）問題中的等量關系是什么？.（2）如何設計表格？（3）

41、如何用表格分析問題中的數(shù)量關系？解：略甲車隊乙車隊原來變化現(xiàn)在二、展示交流1、期中考試后，班主任為了獎勵學習進步的12名同學，讓班長去買了12件獎品，其中筆記本每本3元，圓珠筆每支4元，共用了43元。班長買了幾本筆記本和幾支圓珠筆？數(shù)量單價款額筆記本圓珠筆2、一場籃球賽中，小林一人獨得28分（不含罰球得分），已知他投中的兩分球比三分球多4個，他一共投中了多少個兩分球？多少個三分球？3、甲、乙兩個倉庫共有糧食60t，甲倉庫運進糧食14t，乙倉庫運出糧食10t后，兩個倉庫的糧食數(shù)量相等。兩個倉庫原來各有多少糧食？4、某課外活動小組的女學生人數(shù)占全組人數(shù)的一半，如果再增加6個女學生，那么女學生人數(shù)就

42、占全組人數(shù)的，求這個課外活動小組的人數(shù).三、提煉總結（1）解方程，讀懂題意是解決問題的前提，審題不要留于形式，“磨刀不誤砍材工”.（2）所謂解題建模策略，是幫助學生理解題意，找清楚各量間的關系的一種方法，一種策略，一種途徑，一個手段，不要過多地加大對解題策略（列表格）的分析、構建，這不應成為解方程的新的難點.學習時，可用列表格法表示問題的數(shù)量關系，列出代數(shù)式，幫助理清思路，找準等量關系列方程.當堂達標(1)某班學生分兩組參加植樹活動,甲組有17人,乙組有25人,后來由于需要,又從甲組抽調部分學生去乙組,結果乙組人數(shù)是甲組的2倍,問從甲組抽調了多少學生去乙組?(2)某動物園的門票價格如下:成人2

43、0元/人超過1m不足1.4m的兒童10元/人國慶節(jié)該動物園出售共840張票,得票款13600元,問成人票和兒童票各售出多少張?(3)兩枝一樣高的蠟燭,同時點燃后,第一枝蠟燭每小時縮短8cm,第二枝蠟燭每小時縮短6cm, 2h后,第二枝蠟燭的高度是第一枝蠟燭的1.5倍,求這兩枝蠟燭原來的高度?(4)在甲處勞動的有27人，在乙處勞動的有 19人，現(xiàn)再另調20人去支援，使在甲處的人數(shù)為在乙處的人數(shù)的2倍，應調往甲、乙兩處各多少人？(5)食堂有煤若干，原來每天燒煤3t，用去15t后，改進了設備，耗煤量為原來的一半，結果多燒了10天。求原存煤量。（6）3月12日是植樹節(jié)，某校七年級170名學生去參加義務

44、植樹活動，如果男生平均一天能挖樹坑3個，女生平均一天能種樹7棵，正好使每個坑種上一棵樹，問該年級的男、女生各有多少人？學習反思：（主編人：孟凡柏）課題43用方程解決問題（3）自主空間學習目標1、通過畫線圖分析實際問題中的數(shù)量關系，建立方程解決問題。2、經(jīng)歷用方程解決實際問題的過程，培養(yǎng)抽象、概括、分析問題的能力和克服困難的勇氣。學習重難點引導學生運用畫線圖分析問題，找出等量關系，并用方程解決問題通過畫線圖分析實際問題中的數(shù)量關系，建立方程解決問題教學流程預習導航1有輛客車及個人，若每輛客車乘人，則還有人不能上車;若每輛客車乘人，則還有人不能上車有下列四個等式：； ； 其中正確的是（） 2、初一

45、(4)班課外乒乓球小組買了兩副乒乓球板，如果每人付9元，那么多了5元，如果每人付8元，那么還缺2元，請你根據(jù)以上情境提出問題，并列方程求解問題1：這個情境中有那些已知量？那些未知量？問題2：這個情境中有什么樣的等量關系？問題3：能根據(jù)相等關系列出方程嗎？合作探究 一、例題分析：例1、某小組計劃做一批”中國結”,如果每人做5個,那么比計劃多做了9個,如果每人做4個,那么比計劃少了15個,小組成員共有多少名?他們計劃做多少個”中國結”?分析：（1） 這個問題中有什么樣的等量關系？ （2）據(jù)線形示意圖中線段和或差寫出問題3的相等關系嗎？并能根據(jù)相等關系列出方程嗎？怎樣在線形示意圖上表示出來？學生思考

46、：（1）根據(jù)問題中的第二個條件，這個小組計劃做的中國結多少個？（2）怎樣在示意圖上表示？（3）你能根據(jù)示意圖中線段和或差寫出相等關系嗎？并根據(jù)相等關系列出方程嗎？（4）你能列出幾個不同的方程，不妨與同學交流一下.（5x4x =915；5x915=4x；5x=4x159等）計劃做“中國結”的個數(shù)5x個9個例題變式：結合方程5x9=4x+15，設計一個情景應用題，并與同學交流。二、展示交流1、課本練一練1-4題2.汽車運輸隊運送一批煤,如果每輛車裝3.5噸,則要剩下1噸煤運不走;如果每輛車裝4噸,就可以少用1輛:問汽車有多少輛,煤有多少噸?3.某中學有住宿生若干人,若每個房間住8個人,則有3人無處

47、住;若每個房間住9人則有兩張空床位,問該中學有學生宿舍多少間?住宿生多少人?4、工程營接到一項鋪設管道任務，若每小時鋪30米，那么比規(guī)定時間早15分鐘完成，若每小時鋪15米，則比規(guī)定時間晚15分鐘完成，現(xiàn)在工程營根據(jù)自身狀況，打算比規(guī)定時間早5分鐘完成，問每小時應鋪管道多少米？三、提煉總結示意圖通?？梢援嫵芍本€圖或環(huán)形圖等，用線段的長或曲線的長來表示某些量，并根據(jù)這些線段或曲線的長度關系列出方程.行程類問題中的數(shù)量關系多數(shù)可以用示意圖來表達當堂達標1、七年級學生外出春游，如果每輛汽車坐45人，那么有15個學生沒有座位；如果每輛汽車坐60人，那么可以空出一輛汽車，問共有多少輛車？共有多少學生？2、小芳的爸爸買了一籃梨回家，小芳想分給家里的每一個人，如果每人分3個，就剩下3個梨，如果每人分4個，則還差2個梨才夠分，問：小芳家共有幾個人？爸