七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 1.2 數(shù)軸、相反數(shù)和絕對(duì)值（第2課時(shí)）教案 （新版）滬科版

1、1.2 數(shù)軸、相反數(shù)和絕對(duì)值教學(xué)目標(biāo)1理解、掌握絕對(duì)值的概念，體會(huì)絕對(duì)值的作用與意義2掌握求一個(gè)已知數(shù)的絕對(duì)值的方法3體驗(yàn)運(yùn)用直觀知識(shí)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，滲透數(shù)形結(jié)合思想和分類討論的思想，并注意培養(yǎng)學(xué)生的思維能力教學(xué)重難點(diǎn)絕對(duì)值定義的得出、意義的理解及求一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值教學(xué)過(guò)程導(dǎo)入新課提問(wèn)：1同學(xué)們，你們的家在學(xué)校的哪邊？2從你的家到學(xué)校有沒有一定的距離？3你的家到學(xué)校的距離與家在學(xué)校的哪個(gè)方向有關(guān)系嗎？教師結(jié)合學(xué)生的回答引出新課(板書課題：絕對(duì)值)推進(jìn)新課1絕對(duì)值的幾何意義問(wèn)題1：請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上畫一條數(shù)軸，并觀察表示3的點(diǎn)與原點(diǎn)之間有幾個(gè)單位長(zhǎng)度？教師對(duì)學(xué)生的回答，給予鼓勵(lì)性評(píng)價(jià)后啟發(fā)學(xué)

2、生繼續(xù)思考：哪一個(gè)數(shù)表示的點(diǎn)與原點(diǎn)也相距3個(gè)單位長(zhǎng)度？教師正確評(píng)價(jià)學(xué)生的回答，若學(xué)生存在語(yǔ)言敘述不清之處，給予糾正后直接指出：3和3的絕對(duì)值相等，5和5的絕對(duì)值相等自主探究：結(jié)合教師的敘述，猜一猜什么是絕對(duì)值？教師參與學(xué)生的討論，鼓勵(lì)學(xué)生大膽說(shuō)出自己的見解，最后師生共同總結(jié)歸納出絕對(duì)值的概念及其表示方法(板書：在數(shù)軸上，表示數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，叫做數(shù)a的絕對(duì)值，記作a)特別提醒：表示數(shù)0的點(diǎn)即原點(diǎn)，故00.問(wèn)題2：(1)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù)：2，4.5，0；(2)觀察上述各點(diǎn)在數(shù)軸上的位置，寫出這些數(shù)的絕對(duì)值教學(xué)策略：教師首先參與學(xué)生的討論，評(píng)價(jià)學(xué)生的方法，在學(xué)生練習(xí)時(shí)巡視指導(dǎo)，最后在展

3、示臺(tái)上展示個(gè)別學(xué)生的解答，借以講評(píng)和糾正2絕對(duì)值的代數(shù)意義問(wèn)題3：填表：數(shù)aa的相反數(shù)aa的絕對(duì)值|a|2051000100205教學(xué)策略：通過(guò)讓學(xué)生求出不同的數(shù)的絕對(duì)值，觀察其結(jié)果，從而歸納出正數(shù)、負(fù)數(shù)和0的絕對(duì)值的情況，以表格的形式將絕對(duì)值、數(shù)本身及相反數(shù)進(jìn)行比較，為歸納絕對(duì)值的特征做準(zhǔn)備學(xué)生獨(dú)立完成后，再對(duì)所得的規(guī)律進(jìn)行小組交流討論教師歸納總結(jié)：由絕對(duì)值的定義可知：(1)一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；(2)一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；(3)0的絕對(duì)值是0.3例題分析【例題】 求下列各數(shù)的絕對(duì)值：，2.5,2.5.教學(xué)策略：學(xué)生獨(dú)立完成，教師評(píng)價(jià)學(xué)生的答題情況即可解：；|2.5|2.5；|2

4、.5|2.5.自主探究：(1)和，2.5和2.5是什么關(guān)系？(2)它們的絕對(duì)值是否相等？(3)由此得出什么規(guī)律？教師加入討論，最后師生共同總結(jié)，教師板書(板書：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，反之絕對(duì)值相等、符號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù))4鞏固訓(xùn)練(1)課本練習(xí)(2)判斷題：有理數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)()絕對(duì)值最小的數(shù)是0.()如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，那么這兩個(gè)數(shù)相等()如果甲數(shù)的絕對(duì)值比乙數(shù)的絕對(duì)值大，那么甲數(shù)一定比乙數(shù)大()絕對(duì)值等于它本身的數(shù)一定不是負(fù)數(shù)()絕對(duì)值等于1的數(shù)有兩個(gè)()本課小結(jié)談?wù)劚竟?jié)課你的收獲教師簡(jiǎn)要點(diǎn)評(píng)：本節(jié)課從幾何與代數(shù)兩個(gè)方面，說(shuō)明了絕對(duì)值的意義，由絕對(duì)值的意義可知，任

5、何數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)，絕對(duì)值的代數(shù)意義可以作為求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的方法一、數(shù)軸的規(guī)范畫法1三要素：原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度2刻度要在直線上，且是細(xì)短線；數(shù)字在下，字母在上數(shù)軸有原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度三個(gè)要素，缺一不可這三個(gè)要素都是規(guī)定的，也就是說(shuō)，可以根據(jù)情況，靈活選定原點(diǎn)的位置、正方向的朝向、單位長(zhǎng)度的大小(但要注意，一經(jīng)選定，就不能再隨意更改了)二、數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)(正數(shù)在數(shù)軸原點(diǎn)的右邊，負(fù)數(shù)在原點(diǎn)的左邊，0用原點(diǎn)表示)；任意一個(gè)有理數(shù)，都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)表示但是反過(guò)來(lái)，數(shù)軸上的任意一點(diǎn)，卻并不一定表示一個(gè)有理數(shù)因?yàn)閿?shù)軸上除了表示有理數(shù)的點(diǎn)以外，還有表示無(wú)理數(shù)(以

6、后會(huì)學(xué)到)的點(diǎn)因此，不能說(shuō)數(shù)軸上的任意一個(gè)點(diǎn)，都可以用有理數(shù)表示，也不能說(shuō)有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)只要求學(xué)生知道“所有的有理數(shù)，都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示”就可以了三、“相反意義的量”與“相反數(shù)”的區(qū)別認(rèn)為相反意義的量是帶“單位”的相反數(shù)是錯(cuò)誤的因?yàn)橄喾匆饬x的量包含兩層意思：一是它們意義相反，符號(hào)相反；二是它們都表示一定的數(shù)量(在數(shù)量上它們不一定相同)例如水庫(kù)水位上升0.7米和下降0.4米就是兩個(gè)具有相反意義的量如果把上升0.7米記作0.7米，那么下降0.4米就應(yīng)記作0.4米而大小相等，符號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)是互為相反的數(shù)例如2和2互為相反數(shù)顯然兩個(gè)概念的區(qū)別不僅在于前者表示兩個(gè)量，后者表示兩個(gè)數(shù)，而且在于前者的絕對(duì)值可以不等，后者兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定相等四、求用字母表示的數(shù)的絕對(duì)值求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，首先判斷這個(gè)數(shù)是正數(shù)、零還是負(fù)數(shù)，再根據(jù)“正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0”，去掉絕對(duì)值符號(hào)“|”，從而求得這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值當(dāng)這個(gè)數(shù)是用字母表示的數(shù)時(shí)，必須切記，去掉絕對(duì)值符號(hào)，要先看絕對(duì)值符號(hào)里面的數(shù)是什么性質(zhì)的數(shù)，若絕對(duì)值符號(hào)里面的數(shù)是非負(fù)數(shù)，那么這個(gè)數(shù)的絕