立體幾何初步

1、立體幾何初步,我們生活中的幾何空間圖形,一、空間圖形欣賞,神舟“五號(hào)”發(fā)射成功,請(qǐng)欣賞,天宮一號(hào)遨游太空,盧浮宮,北京西客站,碳60分子結(jié)構(gòu),從航空測(cè)繪到土木建筑以至家居裝潢,空間圖形與我們的生活息息相關(guān).,平面幾何研究的對(duì)象:平面圖形. 研究的內(nèi)容是: 平面內(nèi)的點(diǎn)、線的位置關(guān)系， 平面圖形的畫法， 長(zhǎng)度、角度、面積等相關(guān)的計(jì)算及應(yīng)用.,一， 平面幾何研究的對(duì)象、研究?jī)?nèi)容是什么？,想一想,?,想一想：我們生活中的這些圖形都是平面圖形嗎？,(1),(9),(8),(7),(6),(5),(4),(3),(2),二，立體幾何研究的對(duì)象、研究的內(nèi)容分別是 什么呢?,立體幾何學(xué)研究的對(duì)象是:立體圖形.

2、 研究的內(nèi)容: 空間的點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系, 空間圖形的畫法, 長(zhǎng)度、角度、面積、體積等相關(guān)的計(jì)算及應(yīng)用.,什么叫立體圖形呢？,?,立體圖形：不全在同一個(gè)平面內(nèi)的圖形叫立體 圖形或叫空間圖形?？臻g圖形是由點(diǎn)、線、面、 體組成的. 點(diǎn)、線、面、體都叫基本元素.,三，立體幾何的研究對(duì)象,立體圖形,線與線相交成點(diǎn) 面與面相交成線 體是由面組成,認(rèn)一認(rèn),點(diǎn)、線、面、體,點(diǎn)動(dòng)成線 線動(dòng)成面 面動(dòng)成體,立體幾何是一門基礎(chǔ)課，它在很多領(lǐng)域內(nèi)都有廣泛的應(yīng)用，比如在建筑、公路、橋梁、科學(xué)技術(shù)和工業(yè)生產(chǎn)中到處都要用到它，因此我們要學(xué)好這門學(xué)科。,一個(gè)數(shù)的世界，我時(shí)時(shí)需要你,天宮一號(hào) 人類航天的里程碑,一個(gè)形的世界

3、，我處處離不開你,幾何學(xué)的簡(jiǎn)潔美卻又正是幾何學(xué)之所以完美的核心所在牛頓,一個(gè)理想的世界，我探索你的奧秘,從航空測(cè)繪到土木建筑以至家居裝潢,空間圖形與我們的生活息息相關(guān).,探究：觀察下面的實(shí)物圖片, 這些圖片中的物體具有怎樣的形狀?它們可以抽象出怎樣的幾何圖形？,在現(xiàn)實(shí)生活中,我們的周圍存在著各種各樣的物體,它們具有不同的幾何形狀。,四，空間幾何體的概念,如果我們只考慮這些物體的形狀和大小， 而不考慮其他因素，那么由這些物體抽象出來 的空間圖形就叫做空間幾何體。,觀察這些圖片，我們?nèi)绾蚊枋鲞@些的物體的形狀？,面,圍成下面這些立體圖形的各個(gè)面中，哪些面是平的？哪些面是曲的？,平面,曲面,這些圖片具

4、有相同的特點(diǎn): 組成幾何體的每個(gè)面都是平面圖形,并且都是平面多邊形；,這些圖片具有相同的特點(diǎn): 組成它們的面不全是平面圖形.,想一想?,我們應(yīng)該給上述兩大類幾何 體取個(gè)什么名字才好呢?,一般地，我們把由若干個(gè)平面多邊形圍成的幾何體叫做多面體。,（1）圍成多面體的各個(gè)多邊形叫做多面體的面，如面ABCD， 面BCCB；,（2）相鄰兩個(gè)面的公共邊叫做多面體的棱，如棱AB，棱AA；,（3）棱與棱的公共點(diǎn)叫做多面體的頂點(diǎn)，如頂點(diǎn)A，B,五，多面體的定義,由一個(gè)平面圖形繞它所在平面內(nèi)的一條直線旋轉(zhuǎn)所形成的封閉幾何體,旋轉(zhuǎn)軸,六，旋轉(zhuǎn)體,我們身邊的旋轉(zhuǎn)體：,觀察這些幾何體，它們有什么共同特點(diǎn)或生成規(guī)律？,想

5、一想,?,矩形,直角三角形,半圓,直角梯形,圓柱,圓錐,球,圓臺(tái),練習(xí)：充滿氣的車輪內(nèi)胎可由下面某個(gè)圖形繞對(duì)稱軸旋轉(zhuǎn)而成，這個(gè)圖形是（ ）,B,牛刀小試,(A),多面體和旋轉(zhuǎn)體,多面體,旋轉(zhuǎn)體,大家會(huì)動(dòng)手制作多面體和旋轉(zhuǎn)體嗎？,七、立體幾何初步主要思想方法,（1）類比法,（2）轉(zhuǎn)化法,（3）展開思想,在立體幾何初步的學(xué)習(xí)中，我們要善于與平面幾何做比較，認(rèn)識(shí)其相同點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)其不同點(diǎn)，這種思想方法稱之為類比思想。,(1）類比法：,請(qǐng)判斷下列命題是否正確,2. 同垂直于一條直線的兩條直線平行,1.兩直線沒有公共點(diǎn)，則它們平行,（2） 轉(zhuǎn)化法,在立體幾何初步中,常把立體圖形的問題轉(zhuǎn)化為平面圖形問題去解決，這是學(xué)習(xí)立幾的很重要的數(shù)學(xué)思想方法。,（3） 展開思想,將可展的立體圖形展開為平面圖形，來處理問題的思想方法稱為展開思想。,一看、二畫、三想 平面幾何里的性質(zhì)，定理在空間圖形的某個(gè)平面內(nèi)成立 對(duì)今后所學(xué)的立體幾何中的各種定義，公理，定理，公式必須熟記，這是學(xué)好立體幾何的基礎(chǔ),3、學(xué)習(xí)立體幾何初步應(yīng)注意的問題,小 結(jié),立體幾何初步,研究的對(duì)象：,研究的內(nèi)容,思想方法,空間的點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系, 空間圖形的畫法, 長(zhǎng)度、角度、面積、體積等相關(guān)的計(jì)算