七年級數(shù)學上冊 3．1 圖形欣賞教案 浙教版

1、31 圖形欣賞教學目標1在具體情景中懂得欣賞一個幾何圖形，并能發(fā)現(xiàn)圖形的對稱美。2通過剪一些簡單圖形，知道怎樣構(gòu)造軸對稱圖形。3能利用旋轉(zhuǎn)和拼湊等方法，由一些基本圖形構(gòu)造其它圖案，學會化繁為簡。教學重、難點重點：由生活中所見的圖形總結(jié)出圖形的特點，從而認識圖形的本質(zhì)。難點：構(gòu)造圖案教學過程一、圖形欣賞，感受幾何學中的對稱美1投影課本P87的彩圖。教師活動：提問，(1)欣賞完這四幅圖后，大家有什么感受?(2)這些圖有什么特征?學生活動：學生各抒已見，大膽表達自己的見解。2教師指出：由圖案的“漂亮”到圖形的“對稱”，說明大家已經(jīng)從一個更深的層次來認識幾何圖形，對稱在建筑、鑲邊等藝術(shù)中具有巨大的作用

2、?，F(xiàn)實世界的許多圖形都具有對稱美二、做一做，進一步領(lǐng)悟圖形對稱性的運用1教師活動：提問，(1)你親戚或鄰居結(jié)婚時窗戶、門上都貼了什么?(2)你能剪出一個雙“喜”字嗎?學生活動：學生動手操作教師引導學生怎樣畫才能剪出一個雙“喜”字，讓學生在動手實踐中獲取知識，提高能力、開發(fā)思維的廣闊性。2學生活動：剪一種簡單的花邊，并進行對照比較、交流討論教師活動：(1)鼓勵學生發(fā)揮想象的空間，剪出豐富多彩的不同圖案；(2)利用課余時間把較好的作品張貼在黑板報上，從而激發(fā)學生學習幾何的興趣。三、想一想，如何進行圖案設(shè)計1(出示投影2)某公司要求，大廳的地面設(shè)計成圖38所示的圖案，試設(shè)計出一種大小相等，圖案相同的

3、正方形地磚，用它們可以鋪成如圖38的地面。(投影顯示課本P89圖38)學生活動：學生討論、各抒己見，提供設(shè)計的多種方式。教師活動：評價具有代表性的學生的設(shè)計方案，并投影顯示課本P90圖39與圖310。說明圖310所設(shè)計的形狀，通過旋轉(zhuǎn)和拼接就可以鋪成如圖38的地面。2下圖是一個戴頭巾的兒童的頭像，你能畫出它嗎?學生活動：先把握好圖形的位置特征，形像特征再動手畫，比一比，誰畫得最好。3小明家的地面設(shè)計圖為左下圖所示的圖案(局部)，能否只用右下圖設(shè)計地面磚?是否還可以將地面磚設(shè)計得更小一些?4用下圖為基本單元，拼出圖案來。 四、隨堂練習1課本P89練習第1、2題2課本P90練習第1題五、小結(jié)本節(jié)課

4、通過欣賞圖形，發(fā)現(xiàn)圖形的對稱美，再利用圖形對稱美設(shè)計一些美麗的圖案，從一個更深的層次去認識了圖形。六、作業(yè)課本P99練習第1題32 平面圖形與空間圖形教學目標1在現(xiàn)實的情景中認識平面圖形與立體圖形2掌握幾何體的基本單元點、線、面之間的區(qū)別和聯(lián)系教學重、難點 重點：正確認識簡單的平面圖形和幾何體，并能對它們進行簡單的分類。 難點：歐拉公式的理解教學過程一、觀察圖形，認識基本幾何體1投影課本P91的圖3-13圖3-16，讓學生說出他們所熟悉的圖形。2教師展示三棱錐、正方體、圓柱、球的模型并提問： (1)怎樣由正方形得到正方體? (2)怎樣由圓得到圓柱? (3)怎樣由圓得到球? 學生活動：學生通過對

5、幾組平面圖形與空間圖形進行觀察、比較、討論，得出結(jié)論。 教師指出：空間圖形是由平面圖形圍成的幾何體，它的任何一個截面都是平面圖形但平面圖形是在同一個平面內(nèi)，由線圍成的封閉圖形，而空間圖形是在空間中由面圍成的封閉幾何體。二、議一議，認識幾個平面圖形1投影課本P91的圖317提問：這三個平面圖形有什么特點? 學生活動：討論，盡量說出它們各自的特征 教師歸納：(1)圖317(a)是一個三角形，它的三條邊相等，并且三個角都相等，這樣的三角形為正三角形；(2)圖317(b)是一個六邊形，它的六條邊都相等，并且六個角都相等，這樣的六邊形為正六邊形；(3)圖3-17(c)是一個八邊形，它的八條邊都相等，并且

6、八個角都相等，這樣的八邊形叫正八邊形。2引入弧、扇形、圓心角等概念。 (1)投影課本P92的圖3-18，提問：圖中的陰影部分是什么圖形? (2)教師明確：圓上A、B兩點之間的部分叫弧，讀作“弧AB，寫作：AB；一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫扇形。頂角在圓心的角稱為圓心角，在圖318中，1就是一個圓心角，也可以記作AOB。三、做一做，認識立體圖形1學生活動：用透明膠、剪刀和硬紙板制作一個正四面體和正方體2投影課本P93的圖319 教師活動；如圖319(a)中，由4個完全一樣的正三角形圍成的空間圖形稱為正四面體，這些三角形的頂點、邊分別稱為正四面體的頂點、棱，類似的，還有正六面體、

7、正八面體、正十二面體和正二十面體。 觀察圖形且提問：(1)數(shù)一數(shù)經(jīng)過正四面體的每一個頂點有幾條棱?正六面體和正八面體呢?(2)數(shù)一數(shù)正四面體、正六面體和正八面體的頂點數(shù)以及棱的條數(shù)(3)填表：課本P93(4)從上表中看到了什么特點? 學生活動：學生數(shù)一數(shù)頂點、面和棱的數(shù)量填充表格并討論其規(guī)律。四、隨堂練習 用橡皮泥制作圓柱、圓錐(或圓臺)等模型五、小結(jié)本節(jié)課認識了一些基本的平面圖形和空間圖形，立體圖形中的多面體頂點、棱、面的數(shù)量關(guān)系滿足歐拉公式：頂點數(shù)十面數(shù)一棱數(shù)2。六、作業(yè)1課本P99復習題三A組第1題補充題一、填空題1寫出下列實物最類似的幾何體的名稱(1)西瓜 (2)杯子 (3)皮箱2寫出

8、下圖中平面圖形的名稱： 二、解答題如圖所示，在正方體兩個相距最遠的頂點處逗留著一只蒼蠅和一只蜘蛛，蜘蛛可以沿正方體表面上哪條最短的路徑爬到蒼蠅處?說明你的理由。33 觀察物體教學目標1在具體情景中，學會從不同角度觀察物體，掌握視角的概念2、能根據(jù)自身位置及視角大小，確定一個物體的具體位置教學重、難點重點：視角的有關(guān)知識難點：能根據(jù)觀察位置和視角大小確定一個物體位置教學過程一、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入視角概念 1投影課本P94的圖320，并提問： (1)哪個圖是A點處看到的，哪個圖是B點處看到的? (2)當小明從A向B走去，在何處開始看不見小華? 學生活動：學生分小組討論，發(fā)表自己的見解，并通過模擬試

9、驗進行證明。2教師指出：同一個人在不同的位置觀察同一物體得到不同情形，這都與視角的大小有關(guān)。視角是在觀察物體時，觀察物體頂部和觀察物體底部的兩條視線所形成的夾角。如：若小王在A處觀察物體BC，則三角形ABC的A稱為視角。離物體越近，視角就越大，離物體越遠，視角就越小。3課本P95練習第3題教師歸納：C點視角最大，離物體AB越近視角就越大。二、想一想，根據(jù)不同位置視角大小確定物體位置如圖，可根據(jù)兩根旗桿的影子確定路燈的位置。 解：兩根旗桿的影子的端點分別與旗桿上端連接并向上延伸交于一點，該點A即為路燈的位置。三、說一說投影課本P94圖321并提問：汽車行駛在筆直的公路上，乘客往前看，所見到的情景

10、是圖321中哪一個圖? 學生活動：分小組討論并結(jié)合乘車經(jīng)驗可知應(yīng)為圖(b)。四、隨堂練習 課本P95練習第1題五、小結(jié) 本節(jié)課學習了在不同位置來觀察物體。當離物體較遠時，能觀察到物體的整體，而較近時，僅能觀察到局部，視角越大，離物體越近，視角越小，離物體越遠。六、作業(yè) 選用課時作業(yè)優(yōu)化設(shè)計 一、填空題 1在照相時，為了照到遠處的景物，應(yīng)把相機的鏡頭 。(填“伸長”或“縮短”) 2小明和小王同時觀看墻上的掛圖，若小王離圖較遠，則他看圖的視角較。(填“大”或“小”) 3同樣高的欄桿，離路燈越遠影子就越 。 二、解答題 1甲、乙、丙三人在同一水平面上觀察同一物體，甲說：這個物體太小了，我都有點看不清

11、；乙說：不對呀，我看這個物體太大了，我都要仰視才行；丙說：你們都太極端了，我看大小正合適試確定甲、乙，丙三人哪個離物體最近? 2一面鏡子豎直掛在墻MN上，人眼位置及視角如圖所示，有三個物體A、B、C放在鏡子面前，人眼能從鏡子里看見哪些物體，請說出理由。34 圖形操作教學目標 1在具體情景中通過操作變換七巧板，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造力和想象力。2在現(xiàn)實情景中初步了解幾何中割補法的思想，為以后學習打下基礎(chǔ)。教學重、難點重點：制作、拼擺七巧板，積累有關(guān)圖形經(jīng)驗。難點：對割補思想的理解教學過程一、激情引入 你玩過七巧板嗎?七巧板起源于宋代，是我國祖先創(chuàng)造的一項益智游戲。它由一個正方形分割的七塊幾何圖形，可以拼

12、排千變?nèi)f化的幾何圖形，形似各種自然事物，因此，19世紀初七巧板流傳到西方，引起人們廣泛的興趣，被稱為“東方魔板”，你想玩嗎?二、制作七巧板活動 1學生活動：動手制作一副七巧板 (1)把正方形紙板分成七部分。(如左圖) (2)剪開成七塊。(如右圖) (3)分別涂上七種不同的顏色 教師在學生動手活動中要引導學生看清各點所在的位置，再動手操作 2七巧板游戲 (1)引導學生用自制七巧板拼出下面圖形 引導學生拼出茶具、飛禽，走獸由學生獨立拼(并讓1個學生到黑板上拼)。 投影顯示課本P96圖326 (2)學生討論拼圖上面我們用七巧板拼了一個茶具、飛禽和走獸，你還能用七巧板拼出別的圖案嗎?(如數(shù)字、人物、動

13、物等) 學生活動：學生拼圖后，叫4個學生上講臺，將自己拼的圖貼在黑板上，并介紹圖形名稱。 3、歸納小結(jié)： (1)七巧板游戲是將一個規(guī)則圖形，經(jīng)分割后拼成各種豐富多彩的幾何圖形；我們也可以將一個不規(guī)則圖形，經(jīng)過截割拼補成一個規(guī)則圖形(如七巧板拼成的圖形可還原成一個正方形)。這種樸素的數(shù)學思想就是割補思想。 (2)割補思想在幾何中的應(yīng)用我們知道長為a，寬為b的長方形面積為ab，那么平行四邊形面積如何求呢? 上、下底邊長分別為a、b，高為h，則S=1/2(a+b)h，你能用拼圖推出這個面積計算公式嗎?三、隨堂練習 課本P97練習和動腦筋中的題目。四、小結(jié) 本節(jié)課主要是制作七巧板通過制作七巧板，進一步

14、認識所學的幾何內(nèi)容、積累有關(guān)圖形的經(jīng)驗五、作業(yè) 1、課本P99復習題三A組第2題2、選用課時作業(yè)優(yōu)化設(shè)計 解答題 1試用七巧板拼成字母C、S，數(shù)字3。 2利用幾套七巧板可以拼成更多的、生動的圖案如彈鋼琴、乒乓球比賽等，如圖所示，請你試一試?；仡櫯c思考教學目標1在回顧，反思與交流中建立知識體系。2在平面圖形與空間圖形的相互轉(zhuǎn)變中發(fā)展學生的空間觀念。3通過對七巧板的操作，了解幾何中割補法的思想。教學重、難點重點：進行幾何體，平面圖形與幾何體的轉(zhuǎn)換，發(fā)展空間概念。難點：觀察、分析、歸納，概括等能力的發(fā)展。教學過程一、基本概念回顧平面圖形與空間圖形有什么聯(lián)系?有什么區(qū)別? 學生活動：針對以上問題，讓學生逐個思考，并在全班展開充分的討論 二、建立本章知識網(wǎng)絡(luò) 三、做一做 1如圖，三角形ABC的各邊都被4等分，分別連接各分點。 (1)試問圖中有哪些基本圖形? (2)將圖按照黑白相間涂上顏色，并找出組成這個圖案的基本單元。 學生分小組討論，可知：圖中的基本圖形有：