七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)1.2.3 相反數(shù)教案 （新版）新人教版

1、相反數(shù)教學(xué)目標(biāo)：1.了解相反數(shù)的概念。2.能在數(shù)軸上表示出兩個(gè)互為相反數(shù)的數(shù)，并且發(fā)現(xiàn)表示互為相反數(shù)的兩點(diǎn)在原點(diǎn)的兩側(cè)，到原點(diǎn)的距離相等。3.利用互為相反數(shù)符號(hào)表示方法化簡(jiǎn)多重符號(hào)。4.滲透數(shù)形結(jié)合等思想方法，并注意培養(yǎng)學(xué)生的概括能力。教學(xué)重點(diǎn)：相反數(shù)的概念及其表示方法，理解相反數(shù)的代數(shù)定義和幾何定義的一致性。教學(xué)難點(diǎn)：負(fù)數(shù)的相反數(shù)的表示方法。教學(xué)過程：一.創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課 活動(dòng)：要求兩個(gè)學(xué)生背靠背站在同一位置，然后一個(gè)向右走5步，一個(gè)向左走5步問題1：如果向右為正，向右走5步，向左走5步各記作什么？學(xué)生回答：向右走5步記作+5步；向左走5步記作5步。問題2：在數(shù)軸上，畫出表示+5,5的

2、點(diǎn)，并觀察表示它們的點(diǎn)具有怎樣的特征？師生共同總結(jié)出：在數(shù)軸上，+5和5所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于原點(diǎn)的兩邊，并且與原點(diǎn)的距離相等。問題3：舉出幾組具有這樣特征的兩個(gè)數(shù)。如：2和2，1.8與1.8二講授新課：師生共同由活動(dòng)概括歸納出下列結(jié)論：1.互為相反的概念（1）代數(shù)定義：如圖像2和2，5和5這樣，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，即2的相反數(shù)是一2，一2的相反數(shù)是2, 5的相反數(shù)是-5，-5的相反數(shù)是5。一般地，一和互為相反數(shù)，特別地，0的相反數(shù)仍是0.（2）幾何定義：在數(shù)軸上原點(diǎn)的兩旁，離開原點(diǎn)距離相等的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)，叫做互為相反數(shù)。如圖，2與一2互為相反數(shù)，5與-5互為相反數(shù)。2.一般地，設(shè)

3、是一個(gè)正數(shù)，數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是的點(diǎn)有兩個(gè)，它們分別在原點(diǎn)的左右兩邊，表示一和這兩個(gè)數(shù)，我們說表示一和這兩個(gè)數(shù)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。3：如何深刻地認(rèn)識(shí)互為相反數(shù)呢？（1）0的相反數(shù)仍是0是相反數(shù)定義的一部分，千萬不能漏掉，并且相反數(shù)等于它本身的數(shù)只有0.（2）互為相反數(shù)是成對(duì)出現(xiàn)的，一般不能單獨(dú)存在。如3與一3互為相反數(shù)等。（3）“只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)”中的“只有”指的是除了符號(hào)不同外完全相同。例如一2和+3，雖然符號(hào)不同，但數(shù)也不同，不能叫互為相反數(shù)。（4）在數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。知識(shí)鞏固：例1分別寫出下列各數(shù)的相反數(shù)歸納：互為相反數(shù)的表示方法：在正數(shù)的前面添上“一”就得到一

4、個(gè)正數(shù)的相反數(shù)。在任意一個(gè)數(shù)前面添上“一”，新的數(shù)就表示原數(shù)的相反數(shù)。一般地，的相反數(shù)是一，這里的表示任意一個(gè)數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)，也可以是正數(shù)或0.規(guī)定+0=0，一0=0.例如：一（+5）表示+5的相反數(shù)，所以一（+5）=一5； 一（一5）表示一5的相反數(shù)，所以一（一5）= 5；一0 表示0的相反數(shù)，所以一0=0例2化簡(jiǎn)-（-2.5），-（+3），+（-0.7）解：-（-2.5）=2.5，-（+3）=-3，+（-0.7）=-0.7.歸納求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法：在一個(gè)數(shù)前面添上“十”，仍與原數(shù)相等;在一個(gè)數(shù)前面添上“一”。就成為原數(shù)的相反數(shù)，因此求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，只要在這個(gè)數(shù)的前面加上“一”號(hào)再化

5、簡(jiǎn)即可。跟蹤練習(xí)：1.求下列各數(shù)的相反數(shù)：（1）-5 （2） （3）0 （4） （5）-2b (6)a-b (7)a+2解：它們的相反數(shù)分別是：（1）5 （2）- （3）0 （4） （5）2b (6) (a-b) (7) -(a+2)2.判斷：（1）-2是（）的相反數(shù);（2）-3和+3都是相反數(shù);（3）-3是3的相反數(shù);（4）-3與+3互為相反數(shù);（5）+3是-3的相反數(shù);（6）一個(gè)數(shù)的相反數(shù)不可能是它本身;(7) 符號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)；(8)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)不一定一個(gè)是正數(shù),一個(gè)是負(fù)數(shù)；(9)相反數(shù)和我們以前學(xué)過的倒數(shù)是一樣的.解：（1）對(duì)（2）錯(cuò)（3）對(duì)（4）對(duì)（5）對(duì)（6）錯(cuò)（7）錯(cuò)（8）對(duì)（9）錯(cuò)3.化簡(jiǎn)下列各數(shù)：（1）+（-10.1）；（2）-（-16）；（3）+（-12）；（4）+（-0）.解：（1）+（-10.1）=-10.1；（2）-（-16）=16；（3）+（-12）=-12；（4）+（-0）=0.課時(shí)小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？你能說一說嗎？1、相反數(shù)的概念