七年級數(shù)學(xué)上冊 第五章《解方程（三）》教案 （新版）北師大版

1、第五章解方程（三）教案 （新版）北師大版一、學(xué)生起點分析:學(xué)生在前兩節(jié)課上用等式的基本性質(zhì)一、二解一元一次方程掌握較好,繼續(xù)通過觀察、歸納，發(fā)現(xiàn)解一元一次方程用等式的基本性質(zhì)二將方程中的分數(shù)系數(shù)化成整數(shù)系數(shù)從而達到簡化方程的目的，也容易做到.二、學(xué)習(xí)任務(wù)分析：本課時主要讓學(xué)生分析、觀察、歸納出用等式基本性質(zhì)二，讓學(xué)生進一步解答方程中系數(shù)為分數(shù)時，如何使其“整數(shù)化”，從而化歸到上課時見過的方程類型上去?？v觀這三節(jié)課的安排，在內(nèi)容的呈現(xiàn)順序上讓我們感覺到了：（1）數(shù)學(xué)知識的階梯性。新內(nèi)容的學(xué)習(xí)解答過程，總是借助一些已知的知識與方法，將其轉(zhuǎn)化，讓舊知識服務(wù)于新內(nèi)容；（）數(shù)學(xué)知識的規(guī)律性。解方程中方程

2、的類型多種多樣，但它的解法過程，有一個常見的規(guī)律，“去分母，去括號，移項，合并同類項，將未知數(shù)的系數(shù)化為，把一元一次方程轉(zhuǎn)化為x=a（a為常數(shù)）的形式?！保ǎ┻\算過程的技巧性。如解方程時，解法有：可以先去括號，整理后去分母；可以去括號后，不去分母，直接求解；先去分母，再去括號。經(jīng)檢驗，三種方法都很好.運算過程的合理性。如：解方程時，去分母要計算正確，就必須清醒地知道，“方程兩邊同時乘以”意義是什么?？傊静糠謨?nèi)容要求學(xué)生掌握解一元一次方程的基本思路：靈活運用解一元一次方程的步驟，將“復(fù)雜”轉(zhuǎn)化為“簡單”，把“陌生”轉(zhuǎn)化為“熟知”.三、教學(xué)目標(biāo)知識與技能：1、 會用較簡單的方法解含分數(shù)系數(shù)的一

3、元一次方程.2、 通過三節(jié)課中解一元一次方程學(xué)習(xí)，歸納解一元一次方程的步驟.過程與方法：掌握一元一次方程的解法、步驟，并靈活運用解答相關(guān)題目，體驗把復(fù)雜轉(zhuǎn)化為簡單，把“陌生”轉(zhuǎn)化為“熟知”基本思想情感態(tài)度與價值觀：提倡學(xué)生自主地選擇合理的方法解題，關(guān)注學(xué)生個性的發(fā)展. 四、教學(xué)過程設(shè)計：本節(jié)課設(shè)計了五個教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié):小組活動；第二環(huán)節(jié):課堂聯(lián)系，鞏固提高；第三環(huán)節(jié):討論研究，深入理解；第四環(huán)節(jié):課堂小結(jié)；第五環(huán)節(jié):布置作業(yè)。第一環(huán)節(jié):小組活動內(nèi)容:以小組為單位,選出自己的發(fā)言人,交流本組對本課學(xué)習(xí)內(nèi)容的看法.目的:一方面檢驗學(xué)生自己讀書的情況如何？本章解方程的學(xué)習(xí)過程中“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想

4、掌握的如何？解一元一次方程中等式的基本性質(zhì)二的另一種(即：方程兩邊同乘以一個非零的數(shù))的理解程度如何？另一方面考察學(xué)生在互助學(xué)習(xí)中，彼此間的督促、幫助、啟發(fā)作用如何？實際效果：1、每一小組都能順利地將方程中的分數(shù)系數(shù)通過去分母化成整系數(shù)，將“新”問題轉(zhuǎn)化到“舊知識”的基礎(chǔ)上。2、在轉(zhuǎn)化的過程中，經(jīng)過各組間的互相提醒，對使用等式的基本性質(zhì)二去分母中的關(guān)鍵理解很到位。如在解方程時，有同學(xué)提到：“各分母的最小公倍數(shù)為30，方程兩邊同乘以30，在方程右邊相當(dāng)于利用乘法分配律30 與方程兩邊的每一項都乘?！边@樣就對于解類似的方程打下了很好的基礎(chǔ)。3、 學(xué)生在此歸納出解方程的步驟。第二環(huán)節(jié):課堂聯(lián)系，鞏固

5、提高內(nèi)容:課本177頁的練習(xí)題目的:1.進一步體會需要去分母的方程是如何從“新”轉(zhuǎn)化為“舊”的。 2.規(guī)范解題過程，準確運算。實際效果：1、學(xué)生解題過程規(guī)范，運算準確程度較好，因為他們在小組活動過程已進行了知識的初步內(nèi)化。2、運算速度相對較快第三環(huán)節(jié):討論研究，深入理解內(nèi)容:本課時的例題及練習(xí)題，分析它們的解答過程目的:1、進一步體會規(guī)范做題對解題的嚴謹、準確的積極影響作用。 2、對于較復(fù)雜的方程，培養(yǎng)學(xué)生自覺反思求解過程和自覺檢驗方程解是否正確的良好習(xí)慣。3、讓學(xué)生自覺發(fā)現(xiàn)解方程的方法，是他們體會解法步驟可以靈活多樣，但其基本思路是把“復(fù)雜”轉(zhuǎn)化為“簡單”，把“新”轉(zhuǎn)化為“舊”。實際效果:1

6、、學(xué)生在分析例6：解方程的解題過程時，認為采用上課時的解題的方法先去括號，再求解的方法，運算量比先去分母，再去括號求方程解要大的多，且容易出錯，學(xué)生自然地接受了去分母的思想與方法。同時在分析過程中提出:去分母時，依據(jù)等式的基本性質(zhì)二，要讓各分母的最小公倍數(shù)同時乘以方程兩邊的每一項。 如:上例去分母以后得 6(x+15)=15-10(x-7) 此過程也顯示了學(xué)生解題過程的規(guī)范性。2、在對方程的解題過程分析中，有的學(xué)生認為不去分母直接寫成: x=8也比較方便。學(xué)生轉(zhuǎn)化代數(shù)式，合并同類項等方面的運算能力較過關(guān)，他們處理問題的方法也較靈活。3、教學(xué)過程學(xué)生討論熱烈，尤其是每一步解題過程的正確，增強了自

7、信心，肯定了自己的許多想法，形成了許多解決問題的有效的方法。第四環(huán)節(jié):課堂小結(jié)內(nèi)容:交流本節(jié)課的收獲目的:1、小結(jié)本課時的知識點2、使學(xué)生理性地歸納解一元一次方程的解法思想與解法思路3、在生生、師生的交流過程中，欣賞別人的優(yōu)秀之處，讓學(xué)生充分展示自己.實際效果:學(xué)生們不僅將近幾節(jié)課學(xué)的解一元一次方程的思想方法給予適當(dāng)?shù)男〗Y(jié)歸納。而且對例6解題的每一步都說出它的變形依據(jù)，充分看出了他們研究數(shù)學(xué)問題的思維方式。同時還提出其他類型一元一次方程的解題方法與技巧。第五環(huán)節(jié):布置作業(yè) 課本178，習(xí)題5.5 五、課后反思:1、從課堂練習(xí)反饋看，學(xué)生對解一元一次方程的方法掌握很好，相當(dāng)一部分同學(xué)解題過程規(guī)范、解法靈活、計算準確，尤其是采用本課時的授課方式，較以前由教師直接講出效果要好。2、在解題過程中仍