圓錐的側(cè)面積和全面積.4.2圓錐的側(cè)面積(修改）.ppt

1、24.4.2圓錐的側(cè)面積和全面積,襄陽市第三十九中學(xué) 董新萍,？,1.弧長的計算公式,2.扇形面積計算公式,1.圓錐是由一個底面和一個側(cè)面圍成的,它的底面是一個圓，側(cè)面是一個曲面.,2.把圓錐底面圓周上的 任意一點與圓錐頂點的 連線叫做圓錐的母線,圓錐的再認(rèn)識,A1,A2,問題： 圓錐的母線有幾條？,3.連結(jié)頂點與底面圓心 的線段叫做圓錐的高,如圖中 是圓錐的一條母線， 而h就是圓錐的高,4.圓錐的底面半徑、 高線、母線長三者之間 間的關(guān)系:,圓錐的再認(rèn)識,動一動,1準(zhǔn)備好的圓錐模型沿著母線剪開，觀察圓錐的側(cè)面展開圖,想一想,問題: 1、沿著圓錐的母線，把一個圓錐的側(cè)面展開，得到一個扇形，這個

2、扇形的弧長與底面的周長有什么關(guān)系？ 2、圓錐側(cè)面展開圖是扇形，這個扇形的半徑與圓錐中的哪一條線段相等？,圓錐的側(cè)面積和全面積,如圖:設(shè)圓錐的母線長為l,底面 半徑為r.則圓錐的側(cè)面積 公式為：,全面積公式為：,一個圓錐形零件的高4cm，底面半徑3cm，求這個圓錐形零件的側(cè)面積和全面積。,解：圓錐的母線長 l=,實際應(yīng)用,練一練,（1）已知圓錐的底面直徑為4，母線長為6，則它的側(cè)面積為_.,12,6cm2,10cm2,（2）已知圓錐的母線長為3 cm ，高為 ，則這個圓錐的側(cè)面積_；全面積為_,解:如圖是一個蒙古包的示意圖,依題意,下部圓柱的底面積12m2,高為1.8m;,1.954 (m),例

3、3.蒙古包可以近似地看成由圓錐和圓柱組成的.如果想用毛氈搭建20個底面積為12 m2,高為3.2 m，外圍高1.8 m的蒙古包,至少需要多少m2的毛氈? (結(jié)果精確到1m2).,r,r,h1,h2,上部圓錐的高為3.21.8=1.4m;,圓柱底面圓半徑r=,側(cè)面積為:,21.9541.8,22.10 (m2),圓錐的母線長為,21.954,2.404 (m),側(cè)面展開積扇形的弧長為:,12.28 (m),圓錐側(cè)面積為:,14.76 (m2),因此,搭建20個這樣的蒙古包至少需要毛氈:,20 (22.10+14.76)738(m2),如圖，圓錐形煙囪帽的底面直徑為80cm，母線長為50cm，制作

4、100個這樣的煙囪帽至少需要多少平方米的鐵皮？,試一試,O,r,h,l,n,思考：,你還有其他方法嗎?,或,1. 一個圓錐的底面直徑為80cm，母線長90cm，求這個圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角的大小及圓錐的全面積。,做一做,2.扇形的半徑為30,圓心角為120，用它做一個圓錐模型的側(cè)面,求這個圓錐的底面半徑和高.,如圖,圓錐的底面半徑為1,母線長為6,一只螞蟻要從底面圓周上一點B出發(fā),沿圓錐側(cè)面爬行一圈再回到點B,問它爬行的最短路線是多少?,6,1,B,解:設(shè)圓錐的側(cè)面展開圖為扇形ABB, BAB=n, l 弧BB=2, ABB是等邊三角形,答:螞蟻爬行的最短路線為6.,解得: n=60, 圓錐底面半徑為1,連接BB,即為螞蟻爬行的最短路線,又 l 弧BB=, 2=, BB=AB=6,思維拓展,反思自我,想一想,本節(jié)課你的收獲和困惑有哪些?,說出來,與同學(xué)們分享.,駛向勝利的彼挑戰(zhàn)自我岸,教科書習(xí)題 24.4 第 4，6，8 題,布置作業(yè),挑戰(zhàn)自我,1.圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍，這個圓錐的側(cè)面展開圖扇形的圓心角是 _ 。 2 .一個扇形，半徑為30cm，圓心角為120度，用它做成一個圓錐的側(cè)面，那么這個圓錐的底面半徑為_ 。 3 .圓錐的底面半徑為3cm，母線長為6cm，則這個圓錐側(cè)面展開圖扇形的圓心角是_。一只