1.2.1幾個常見函數(shù)的導數(shù).pptx

1、第一章,導數(shù)及其應用,12導數(shù)的計算,12.1幾個常用函數(shù)的導數(shù),自主預習學案,凡事皆有規(guī)律，導數(shù)也不例外，導數(shù)應用很廣泛，可是用定義求導卻比較復雜本節(jié)將學習常用函數(shù)的導數(shù)公式，熟記常用函數(shù)的導數(shù)公式，可以讓我們在解決導數(shù)問題時得心應手,幾個常用函數(shù)的導數(shù),0,1,2x,D,C,3(2018德陽模擬)已知函數(shù)f(x)在R上存在導數(shù)f(x)，下列關于f(x)，f(x)的描述正確的是() A若f(x)為奇函數(shù)，則f(x)必為奇函數(shù) B若f(x)為周期函數(shù)，則f(x)必為周期函數(shù) C若f(x)不為周期函數(shù)，則f(x)必不為周期函數(shù) D若f(x)為偶函數(shù)，則f(x)必為偶函數(shù),B,解析對于A：例如：f

2、(x)x3為奇函數(shù)，則f(x)3x2，為偶函數(shù)，故A錯誤， 對于B：f(x)是可導函數(shù)，則f(xT)f(x)，兩邊對x求導得(xT)f(xT)f(x)， f(xT)f(x)，周期為T故若f(x)為周期函數(shù)，則f(x)必為周期函數(shù)，故B正確， 對于C：例如：f(x)sinxx不是周期函數(shù)，當f(x)cosx1為周期函數(shù)，故C錯誤， 對于D：例如：f(x)x2為偶函數(shù)，則f(x)2x為奇函數(shù)，故D錯誤， 故選B,互動探究學案,命題方向1利用導數(shù)公式求函數(shù)的導數(shù),典例 1,B,思路分析利用常用函數(shù)的導數(shù)公式求導即可,規(guī)律總結求基本初等函數(shù)的導數(shù) (1)若給出的函數(shù)解析式符合基本初等函數(shù)的導數(shù)公式，則

3、直接利用公式求導 (2)若給出的函數(shù)解析式不符合基本初等函數(shù)的導數(shù)公式，則通過恒等變換對解析式進行化簡或變化形后求導，如根式要化成指數(shù)冪的形式求導,命題方向2利用常用函數(shù)的導數(shù)求切線方程,典例 2,規(guī)律總結常用函數(shù)求導數(shù)可依據(jù)結論直接寫出結果， 不必再按定義求解,導數(shù)的應用,典例 2,規(guī)律總結解答此題的關鍵在于求出以曲線上任意一點為切點的切線方程，而切線斜率易由導數(shù)求出,經(jīng)過點P(2,8)作曲線yx3的切線，求切線方程,不能正確理解切點的實質(zhì)而致誤,典例 4,點評在求切線方程的過程中，關鍵是尋找兩個條件：一是切點，二是切線的斜率其中切點又是關鍵，需要找清切點，如本例中點P(2,8)不一定是切點，做題時要高度關注,B,B,C,4(2017沈陽高二檢測)如圖所示，yf(x)是可導函數(shù)，直線l：ykx3是曲線yf(x)在x1處的切線，令h(x)xf(x)，h(x)是h(x)的導函數(shù)，求h(1)的值,解析由題圖可知曲線的切線l經(jīng)過點(1,2)，則k32，得k1， 即f(1)1，且f(1)2