位似圖形概念

1、27.3位似,1、掌握位似圖形的畫法，能夠利用作位似圖形的方法將一個圖形放大或縮小。 2、掌握直角坐標(biāo)系中圖形的位似變化與對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)變化的規(guī)律。,學(xué)習(xí)目標(biāo),自學(xué)指導(dǎo) 看教材：課本第47-50頁 想一想： 1、位似圖形的作圖方法是什么？ 2、位似圖形的共同點(diǎn)是什么？ 3、平面直角坐標(biāo)系中位似圖形的對應(yīng)點(diǎn)的變化規(guī)律是什么？,學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握位似圖形的畫法，能夠利用作位似圖形的方法將一個圖形放大或縮小。,1. 前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圖形的哪些變換？,平移：平移的方向,平移的距離. 旋轉(zhuǎn)：旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)方向,旋轉(zhuǎn)角度. 相似：相似比.,對稱(軸對稱與軸對稱圖形,中心對稱與中心對稱圖形)：對稱軸,對稱中心.

2、,注：圖形這些不同的變換是我們學(xué)習(xí)幾何必不可少的重要工具,它不但裝點(diǎn)了我們的生活,而且是學(xué)習(xí)后續(xù)知識的基礎(chǔ).,學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握位似圖形的畫法，能夠利用作位似圖形的方法將一個圖形放大或縮小。,下列圖形中，每個圖中的四邊形ABCD和四邊形ABCD都是相似圖形.分別觀察這五個圖，你發(fā)現(xiàn)每個圖中的兩個四邊形各對應(yīng)點(diǎn)的連線有什么特征？,學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握位似圖形的畫法，能夠利用作位似圖形的方法將一個圖形放大或縮小。,1位似圖形的概念,如果兩個多邊形不僅相似，而且對應(yīng)點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn),那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形,這個點(diǎn)叫做位似中心.,學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握位似圖形的畫法，能夠利用作位似圖形的方法將一個圖形放

3、大或縮小。,O,.,A,B,C,A,C,B,.,1如圖，已知ABC和點(diǎn)O.以O(shè)為位似中心，求作ABC的位似圖形，并把ABC的邊長擴(kuò)大到原來的兩倍.,OA:OA =OB:OB =OC:OC= 1:2,學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握位似圖形的畫法，能夠利用作位似圖形的方法將一個圖形放大或縮小。,思考：還有沒其他作法？,O,.,A,B,A,C,B,C,學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握位似圖形的畫法，能夠利用作位似圖形的方法將一個圖形放大或縮小。,A,C,B,O,如果位似中心跑到三角形內(nèi)部呢？,學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握位似圖形的畫法，能夠利用作位似圖形的方法將一個圖形放大或縮小。,完成P48練習(xí)2,2. 位似圖形的性質(zhì),性質(zhì)：位似圖形上任

4、意一對對應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于相似比.,學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握位似圖形的畫法，能夠利用作位似圖形的方法將一個圖形放大或縮小。,1、 對應(yīng)點(diǎn)與位似中 心共線。 2、不經(jīng)過位似中心的對應(yīng)邊平行。 3、位似圖形上任意一對應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似比。,位似圖形的性質(zhì),學(xué)習(xí)目標(biāo) 2、掌握直角坐標(biāo)系中圖形的位似變化與對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)變化的規(guī)律。,B,A,x,y,B,A,o,在平面直角坐標(biāo)系中,有兩點(diǎn)A(6,3),B(6,0),以原點(diǎn)O為位似中心,相似比為1:3,把線段AB縮小.,A(2,1),B(2,0),A,B,A(-2,-1),B(-2,0),在平面直角坐標(biāo)系中,如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心,相似

5、比為k,那么位似圖形對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或-k.,觀察對應(yīng)點(diǎn)之間的坐標(biāo)的變化,你有什么發(fā)現(xiàn)?,學(xué)習(xí)目標(biāo) 2、掌握直角坐標(biāo)系中圖形的位似變化與對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)變化的規(guī)律。,學(xué)習(xí)目標(biāo) 2、掌握直角坐標(biāo)系中圖形的位似變化與對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)變化的規(guī)律。,類型之二平面直角坐標(biāo)系中位似作圖 例2、如圖27313，在平面直角坐標(biāo)系中，已知ABC三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1，2)，B(3，4)，C(2，6) (1)畫出ABC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90后得到的A1B1C1； (2)以原點(diǎn)O為位似中心，畫出將A1B1C1三條邊放大為原來的2倍后的A2B2C2.,x,y,o,B,1.如圖表示AOB和把它縮小后得到的COD,求它們的相似比,A,C,D,學(xué)習(xí)目標(biāo) 2、掌