(珍藏級(jí))高中物理專題講座10：動(dòng)量守恒.pptx

1、1.動(dòng)量守恒定律 2.動(dòng)量守恒的應(yīng)用 3.碰撞與反沖,4. 動(dòng)量定理及其應(yīng)用 5. 高考真題賞析,專 題 : 動(dòng)量守恒,動(dòng)量：物體的質(zhì)量和速度的乘積叫做動(dòng)量，pmv. (1)動(dòng)量是描述物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的一個(gè)狀態(tài)量，它與時(shí)刻相對(duì)應(yīng). (2)動(dòng)量是矢量，它的方向和速度的方向相同. (3)由于物體的速度與參考系的選取有關(guān)，所以物體的動(dòng)量也與參考系選取有關(guān)，一般取地面或相對(duì)地面靜止的物體為參考系.,動(dòng)量守恒定律的條件：系統(tǒng)不受外力或者所受外力之和為零. 根據(jù)具體問題，其條件可理解為： (1)系統(tǒng)不受外力或者所受外力之和為零； (2)系統(tǒng)受外力，但外力遠(yuǎn)小于內(nèi)力，可以忽略不計(jì)； (3)如果系統(tǒng)所受合外力不為

2、零，但在某一方向上合外力等于零，這一方向上動(dòng)量還是守恒的.,一、動(dòng)量守恒定律,例1、如圖所示，A、B兩物體質(zhì)量之比mAmB32，原來靜止在平板小車C上，A、B間有一根被壓縮的彈簧，地面光滑，當(dāng)彈簧突然釋放后，則( ) A.若A、B與平板車上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，A、B組成的系統(tǒng)的動(dòng)量守恒 B.若A、B與平板車上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，A、B、C組成的系統(tǒng)的動(dòng)量守恒 C.若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B組成的系統(tǒng)的動(dòng)量守恒 D.若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B、C組成的系統(tǒng)的動(dòng)量守恒,BCD,【解析】如果A、B與平板車上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，彈簧釋放后A、B分別相對(duì)于小車向左、向右滑

3、動(dòng)，它們所受的滑動(dòng)摩擦力FA向右，F(xiàn)B向左. 由于mAmB32，所以FAFB32，則A、B組成的系統(tǒng)所受的外力之和不為零，故其動(dòng)量不守恒，A選項(xiàng)錯(cuò). 對(duì)A、B、C組成的系統(tǒng)，A、B與C間的摩擦力為內(nèi)力，該系統(tǒng)所受的外力為豎直方向上的重力和支持力，它們的合力為零，故該系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，B、D選項(xiàng)均正確. 若A、B所受摩擦力大小相等，則A、B組成的系統(tǒng)的外力之和為零，故其動(dòng)量守恒，C選項(xiàng)正確.,例2、如圖所示，在光滑水平面上靜止著一傾角為，質(zhì)量為M的斜面體B，現(xiàn)有一質(zhì)量為m的物體A以初速度v0沿斜面上滑，若A剛好可到達(dá)B的頂端，且A、B具有共同速度，若不計(jì)A、B間的摩擦，求A到達(dá)頂端時(shí)速度的大小.,

4、解析：因?yàn)橹挥形矬wA具有豎直方向的加速度，故系統(tǒng)所受合外力不為零，且方向?yàn)樨Q直方向， 但水平面光滑，故系統(tǒng)在水平方向動(dòng)量守恒， 即 mv0cos (Mm)v 所以 v +,【思維提升】幾個(gè)物體組成的系統(tǒng)在某一過程中，總動(dòng)量不守恒，但系統(tǒng)在某一個(gè)方向上不受外力的作用，或者在這個(gè)方向上外力的矢量和為零.那么系統(tǒng)在這個(gè)方向上的動(dòng)量守恒.,練習(xí)：如圖所示中不計(jì)一切摩擦，A物體質(zhì)量為m，B物體質(zhì)量為M. (1)(a)圖中B是半徑為R的 圓弧軌道，A、B最初均處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)讓A自由下滑，求A滑離B時(shí)A和B的速度大小之比. (2)(b)圖中B也是半徑為R的 圓弧軌道，初態(tài)時(shí)B靜止不動(dòng)，滑塊A以速度v0沿軌

5、道上滑，若滑塊已滑出軌道B，求滑出時(shí)B的速度大小. (3)(c)圖中B為一半徑為R的半圓形軌道，開始時(shí)B靜止不動(dòng)，滑塊A以一初速度v0使其沿軌道下滑，若A能從軌道的另一端滑出，求滑出時(shí)B的速度為多大？ (4)(d)圖中小球來回?cái)[動(dòng)，求小球擺至最低點(diǎn)時(shí)A、B速度大小之比.,(1)vAvBMm,(2)vB +,(3)vB0,(4)vAvBMm,易錯(cuò)門診,【正解】取小球的初速度方向?yàn)檎较?，小球?dòng)量變化量為 pmv2mv10.45 kgm/s0.45 kgm/s4 kgm/s 負(fù)號(hào)表示動(dòng)量的變化量p的方向與小球初速度方向相反，即水平向左.,如圖所示，質(zhì)量為0.4 kg的小球沿光滑水平面以5 m/s的

6、速度向右沖向墻壁，又以5 m/s的速度被反向彈回，在球與墻相碰前后，求小球動(dòng)量的變化量？,【錯(cuò)解】小球動(dòng)量的變化量為 pmv2mv10.45 kgm/s0.45 kgm/s0,【思維提升】動(dòng)量是矢量，動(dòng)量的變化量也是矢量.一定要注意矢量的方向性.,【錯(cuò)因】上述錯(cuò)誤的原因是忽略了動(dòng)量的矢量性，本題中小球與墻碰撞前后的動(dòng)量方向相反，即初動(dòng)量和末動(dòng)量不同.,二、動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用,一.動(dòng)量守恒方程的幾種形式 (1)系統(tǒng)相互作用前的總動(dòng)量等于相互作用后的總動(dòng)量，即pp. (2)系統(tǒng)總動(dòng)量的增量為零，即ppp0. (3)對(duì)兩部分物體組成的系統(tǒng)，在相互作用前后各部分的動(dòng)量變化等值反向，即p1p2.,二、應(yīng)

7、用動(dòng)量守恒定律解決問題的基本思路 1.分析題意，明確研究對(duì)象.在分析相互作用的物體總動(dòng)量是否守恒時(shí)，通常把這些被研究的物體總稱為系統(tǒng).對(duì)于比較復(fù)雜的物理過程，要采用程序法對(duì)全過程進(jìn)行分段分析，要明確在哪些階段中，哪些物體發(fā)生相互作用，從而確定所研究的系統(tǒng)是由哪些物體組成的. 2.要對(duì)各階段所選系統(tǒng)內(nèi)的物體進(jìn)行受力分析，弄清哪些是系統(tǒng)內(nèi)部物體之間相互作用的內(nèi)力，哪些是系統(tǒng)外部物體對(duì)系統(tǒng)內(nèi)部物體作用的外力.在受力分析的基礎(chǔ)上根據(jù)動(dòng)量守恒定律的條件判斷能否應(yīng)用動(dòng)量守恒. 3.明確所研究的相互作用過程，確定過程的始、末狀態(tài)，即系統(tǒng)內(nèi)各個(gè)物體的初動(dòng)量和末動(dòng)量的量值或表達(dá)式. 4.確定好正方向，建立動(dòng)量守

8、恒方程求解.,二、動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用,1. 人船模型,例 : 長為L、質(zhì)量為M的小船停在靜水中，一個(gè)質(zhì)量為m的人站立在船頭，若不計(jì)水的阻力，當(dāng)人從船頭走到船尾的過程中，船和人對(duì)地面的位移各是多少？,【解析】人和船組成的系統(tǒng)在水平方向不受力，所以動(dòng)量守恒，設(shè)某時(shí)刻人對(duì)地的速度為v1，船對(duì)地的速度為v2，根據(jù)動(dòng)量守恒得 mv1Mv20 因?yàn)樵谌藦拇^走到船尾的整個(gè)過程中動(dòng)量時(shí)刻滿足守恒，對(duì)式兩邊同乘以t，得 ms1Ms20 式為人對(duì)地的位移和船對(duì)地的位移關(guān)系. 由圖所示還可看出：s1s2L 聯(lián)立兩式得:,“人船模型”的特點(diǎn)： (1)p00； (2)m1 m2 0； (3)m1s1m2s20 即m1

9、s1m2s2.,【拓展1】如圖所示，質(zhì)量為mB的斜面體B放在質(zhì)量為mA的斜面體A的頂端，斜面體A放在水平面上，若斜面體A的下底邊長度為a，斜面體B的上邊長度為b，且mA2mB，不計(jì)一切摩擦，求當(dāng)B由A的頂端從靜止開始滑到A的底端時(shí)，A移動(dòng)的距離.,【解析】我們可畫出如圖所示的示意圖. 我們注意到，以A、B組成的系統(tǒng)動(dòng)量不守恒，但該系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒(因?yàn)樵撓到y(tǒng)水平方向不受外力). 設(shè)A、B在題述過程中的水平位移大小分別為sA、sB，則聯(lián)想“人船模型”， 可得：mAsAmBsB 因?yàn)閙A2mB 所以2sAsB 注意到 sB + sA ab 可得sA ,2. 多體問題,例2： 如圖所示，在光滑的

10、水平面上有兩塊并列放置的木塊A與B，已知A的質(zhì)量是500 g，B的質(zhì)量是300 g，有一質(zhì)量為80 g的小銅塊C(可視為質(zhì)點(diǎn))以25 m/s的水平初速度開始在A的表面滑動(dòng).銅塊最后停在B上，B與C一起以2.5 m/s的速度共同前進(jìn). 求： (1)木塊A最后的速度vA； (2)C離開A時(shí)的速度vC.,解： C在A上滑動(dòng)時(shí)，選A、B、C作為一個(gè)系統(tǒng)，其總動(dòng)量守恒，則： mCv0mCvC(mAmB)vA C滑到B上后A做勻速運(yùn)動(dòng)，再選B、C作為一個(gè)系統(tǒng)，其總動(dòng)量也守恒，則 mCvCmBvA(mBmC)vBC 把上述方程聯(lián)立求解可得： vA2.1 m/s，vC4 m/s,【思維提升】在多個(gè)物體相互作用

11、的系統(tǒng)中，恰當(dāng)選取系統(tǒng)中部分物體為研究對(duì)象，往往是解決問題的關(guān)鍵.,【拓展2】兩只小船平行勻速逆向航行，航線鄰近，當(dāng)它們頭尾相齊時(shí)，每一只船上各投質(zhì)量m50 kg的一只麻袋到對(duì)面船上去，結(jié)果載重較小的一只船停了下來，另一只船以v8.5 m/s的速度向原方向航行，設(shè)兩只船及船上的載重量各為m1500 kg，m21 000 kg，問在交換麻袋前兩只船的速率各為多少？,【解析】每只船和麻袋都勻速行駛，在交換麻袋時(shí)近似認(rèn)為 兩船在水平方向受力不變，水平方向動(dòng)量守恒. (1)選取拋出麻袋后的小船和從大船投過的麻袋為系統(tǒng)，并以 小船m1的速度方向?yàn)檎较蛉鐖D所示， 依動(dòng)量守恒定律有 (m1m)v1mv20

12、 即450v150v20 (2)選取拋出麻袋后的大船和從小船投過的麻袋為系統(tǒng)， 由動(dòng)量守恒定律，有(m2m)v2mv1m2v 即950v250v11 0008.5 (3)選取四個(gè)物體為系統(tǒng)，有 m1v1m2v2m2v 即500v11 000v21 0008.5 聯(lián)立、式中的任意兩式解得： v11 m/s，v29 m/s,易錯(cuò)門診,【例3】如圖所示，在光滑水平面上，有一質(zhì)量為m120 kg的小車，通過一根幾乎不可伸長的輕繩與一節(jié)質(zhì)量為m225 kg的平板車廂連接.質(zhì)量為m315 kg的小物體放在平板車廂上，物體與平板車之間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)為0.20.開始時(shí)車廂靜止，繩松弛，小車以v03 m/s的速

13、度前進(jìn)，設(shè)平板足夠長，試求小物體m3在平板上移動(dòng)的距離x.,【錯(cuò)解】三個(gè)物體組成的系統(tǒng)在全過程中動(dòng)量守恒，設(shè)最終三者的共同速度為v，由系統(tǒng)動(dòng)量守恒得 m1v0(m1m2m3)v 代入數(shù)據(jù)解得 v1 m/s 又因?yàn)橄到y(tǒng)損失動(dòng)能的多少等于物體克服摩擦力做的功， 則 m1 (m1m2m3)v2m3gx 代入數(shù)據(jù)解得x2 m,【錯(cuò)因】忽略了繩子的微小形變過程中機(jī)械能的損失.三個(gè)物體的作用過程可以簡化為：先由m1、m2相互作用，兩者達(dá)到共同速度，這個(gè)過程要損失機(jī)械能；然后m1、m2的共同體與m3發(fā)生相互作用，三者達(dá)到共同速度，這個(gè)過程又要損失機(jī)械能.,易錯(cuò)門診,【例3】如圖所示，在光滑水平面上，有一質(zhì)量

14、為m120 kg的小車，通過一根幾乎不可伸長的輕繩與一節(jié)質(zhì)量為m225 kg的平板車廂連接.質(zhì)量為m315 kg的小物體放在平板車廂上，物體與平板車之間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)為0.20.開始時(shí)車廂靜止，繩松弛，小車以v03 m/s的速度前進(jìn)，設(shè)平板足夠長，試求小物體m3在平板上移動(dòng)的距離x.,【正解】 (1)第一個(gè)過程是m1、m2相互作用，兩者達(dá)到共同速度v1，m1、m2組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒：m1v0(m1m2)v1 代入數(shù)據(jù)解得v1 m/s (2)三個(gè)物體組成的系統(tǒng)在全過程中動(dòng)量守恒，設(shè)最終三者的共同速度為v2，由系統(tǒng)動(dòng)量守恒: m1 (m1m2m3) 代入數(shù)據(jù)解得v21 m/s (3)第二個(gè)過程是m

15、1、m2組成的系統(tǒng)與m3發(fā)生作用，這個(gè)過程中，由功和能的關(guān)系得: (m1m2) (m1m2m3) m3gx 代入數(shù)據(jù)解得x m,【思維提升】對(duì)于微小形變過程中的機(jī)械能是否守恒的判斷一定要結(jié)合物理情景和題設(shè)條件，切不可想當(dāng)然.,三、碰撞與反沖運(yùn)動(dòng),1.碰撞及其特點(diǎn) (1)碰撞：碰撞是指物體間相互作用時(shí)間很短，而物體間相互作用力很大的一類現(xiàn)象. (2)碰撞、爆炸過程的特點(diǎn)： 時(shí)間短：在碰撞、爆炸現(xiàn)象中相互作用時(shí)間很短. 相互作用力很大：在碰撞、爆炸過程中，物體間的相互作用力先是急劇增大，然后再急劇減小，平均作用力很大. 動(dòng)量守恒：在碰撞、爆炸過程中，系統(tǒng)的內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，外力可忽略，系統(tǒng)的總動(dòng)量守

16、恒.,2.碰撞的分類 (1)從碰撞過程中能量是否變化的角度分： 彈性碰撞：碰撞結(jié)束后，物體形變完全恢復(fù)，碰撞過程中，系統(tǒng)同時(shí)滿足動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒； 非彈性碰撞：碰撞結(jié)束后，物體形變只有部分恢復(fù)，碰撞過程中，系統(tǒng)滿足動(dòng)量守恒，但機(jī)械能有損失； 完全非彈性碰撞：碰撞結(jié)束后，兩物體合二為一，形變完全保留，有共同的速度，碰撞過程中，系統(tǒng)滿足動(dòng)量守恒，系統(tǒng)的機(jī)械能損失最大. (2)從碰撞前后兩物體(小球)的速度方向關(guān)系分： 對(duì)心碰撞：碰撞前后兩球的速度方向均與碰前兩球心的連線在同一直線上，這種碰撞又叫正碰； 非對(duì)心碰撞：碰撞之前兩球的速度方向與兩球心的連線不在同一條直線上；碰后兩球的速度方向都會(huì)偏離

17、原來兩球心的連線，這種碰撞又叫斜碰.,判斷碰撞是否成立的原則 1.動(dòng)量守恒，即p1p2p1p2. 2.動(dòng)能不增加，即Ek1Ek2Ek1Ek2 3.速度要符合情景：如果碰前兩物體同向運(yùn)動(dòng)，則后面的物體速度必大于前面物體的速度，即v后v前，否則無法實(shí)現(xiàn)碰撞.碰撞后，原來在前的物體的速度一定增大，且原來在前的物體速度大于或等于原來在后的物體的速度，即v前v后，否則碰撞沒有結(jié)束.如果碰前兩物體是相向運(yùn)動(dòng)，則碰后，兩物體的運(yùn)動(dòng)方向不可能都不改變，除非兩物體碰撞后速度均為零.,1.一維碰撞中可能性的判斷 【例1】在光滑的水平面上，有A、B兩球沿同一直線向右運(yùn)動(dòng)，如圖所示，已知碰撞前兩球的動(dòng)量分別為pA12

18、 kgm/s，pB13 kgm/s，碰撞后它們的動(dòng)量變化量pA、pB有可能的是() A.pA3 kgm/s，pB3 kgm/s B.pA4 kgm/s，pB4 kgm/s C.pA5 kgm/s，pB5 kgm/s D.pA24 kgm/s，pB24 kgm/s,【解析】四個(gè)選項(xiàng)都遵守動(dòng)量守恒原則，即pApB0，這些選項(xiàng)是否都對(duì)呢？由于本題是追碰問題，故必有 vAvB，vBvB 所以有pB0, 因而pA0，可將B選項(xiàng)排除. 再考慮動(dòng)能不能增加原則，即 mA mB mA v mB v 且 mB v mB 由式解得 mA v mA 即 v 或|vA|vA| 由此可得：vAvAvA 式各項(xiàng)減去vA，

19、再乘以mA，可得：2pApA0 由可排除D，故只有A、C選項(xiàng)正確.,AC,2.內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力模型的動(dòng)量守恒 【例2】2007年春節(jié)期間，全國許多大中城市將燃放煙花爆竹禁放改為限放，增加了節(jié)日氣氛.假設(shè)一質(zhì)量為m的煙花從地面上A點(diǎn)以速度v豎直上升到最大高度處炸裂為質(zhì)量相等的兩塊，沿水平方向向相反兩個(gè)方向飛出，假設(shè)其中一塊落在距A點(diǎn)距離為s處，不計(jì)空氣阻力，煙花炸裂時(shí)消耗的化學(xué)能80%轉(zhuǎn)化為動(dòng)能.求： (1)煙花上升的最大高度. (2)煙花炸裂后的一塊水平飛出時(shí)的速度大小； (3)煙花炸裂時(shí)消耗的化學(xué)能.,【解析】 (1)由豎直上拋公式得煙花上升的最大高度h (2)設(shè)煙花炸裂后的一塊水平飛出時(shí)的速

20、度大小為v1， 由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得: sv1th gt2 聯(lián)立解得: v1 (3)煙花炸裂時(shí)動(dòng)量守恒有 v1 v20，解得另一塊的速度為v2v1 由能量守恒定律得煙花炸裂時(shí)消耗的化學(xué)能 E % m m ,【思維提升】(1)煙花炸裂過程內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，動(dòng)量守恒. (2)煙花炸裂過程有化學(xué)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能.,【例3】光滑的水平面上有A、B兩輛小車，mB1 kg，原來靜止.小車A連同支架的質(zhì)量為mA1 kg，現(xiàn)將小球C用長為L0.2 m的細(xì)線懸于支架頂端，mC0.5 kg.開始時(shí)A車與C球以v04 m/s的共同速度沖向B車，如圖所示.若A、B發(fā)生正碰后粘在一起，不計(jì)空氣阻力，取g10 m/s2.試求細(xì)線

21、所受的最大拉力.,易錯(cuò)門診,【錯(cuò)解】小車A與小車B相碰的瞬間，A、B組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，C保持原來的速度v0不變. C做圓周運(yùn)動(dòng)，在最低點(diǎn)時(shí)繩子的拉力最大，由牛頓第二定律可得：FmCgmC ，即 FmCgmC (0.510) N . . N45 N,【錯(cuò)因】 上面的解法中雖然弄清了A、B碰撞的瞬間C保持原來的速度不變，但求拉力時(shí)對(duì)C的線速度理解錯(cuò)誤，質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于圓心(懸點(diǎn))的速度不是v0，而是v相v0vAB,【例3】光滑的水平面上有A、B兩輛小車，mB1 kg，原來靜止.小車A連同支架的質(zhì)量為mA1 kg，現(xiàn)將小球C用長為L0.2 m的細(xì)線懸于支架頂端，mC0.5 kg.開始時(shí)A車與C球以v04

22、 m/s的共同速度沖向B車，如圖 所示.若A、B發(fā)生正碰后粘在一起，不計(jì)空氣阻力，取 g10 m/s2.試求細(xì)線所受的最大拉力.,易錯(cuò)門診,【正解】小車A與小車B相碰的瞬間，C的速度保持v0不變，A、B組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒： mAv0(mAmB)vAB 解得vAB mAv0 mAmB + m/s2 m/s 方向與v0相同. A、B結(jié)合成整體的瞬間，C的速度仍為v0，所以C相對(duì)于A、B整體的相對(duì)速度為： v相v0vAB2 m/s A、B碰后，C相對(duì)于懸點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，在最低點(diǎn)時(shí)繩子的拉力最大，由牛頓第二定律可得 FmCgmC 相 ，即 FmCgmC 相 (0.510) N . . N15 N,【思維

23、提升】求解向心力時(shí)，對(duì)v選取正確的參考系，是解此題的關(guān)鍵.,四、動(dòng)量定理及其應(yīng)用,1.沖量 力和力的作用時(shí)間的乘積叫做力的沖量.沖量是描述力對(duì)物體作用的時(shí)間累積效應(yīng)的物理量.沖量的表達(dá)式是 IFt ，而t是一個(gè)過程量，因此力的沖量是一個(gè)過程量，沖量是矢量，但方向不一定就是力F的方向.,2.動(dòng)量定理 物體在一個(gè)過程始末的動(dòng)量變化量等于它在這個(gè)過程中所受力的沖量，即 ppI或,如果在作用時(shí)間內(nèi)作用力為恒力(大小和方向都不變)時(shí)，沖量的方向與力的方向是一致的；如果在作用時(shí)間內(nèi)作用力是變力時(shí)，特別是作用力的方向也變時(shí)，沖量的方向應(yīng)為動(dòng)量變化的方向.,例1. 質(zhì)量為1.0 kg的小球從離地面5.0 m高

24、度處自由落下，與地面碰撞后，回彈的最大高度為3.2 m，設(shè)球與地面碰撞時(shí)間為0.2 s，不計(jì)空氣阻力，則小球受到地面的平均沖力大小為( ) A.90.0 N B.80.0 N C.100.0 N D.30.0 N,【解析】下落階段v1 上升階段v2 碰撞過程取豎直向上為正方向，由動(dòng)量定理得: Ftmgtmv2m(v1) 所以Fmg ( + ) 代入數(shù)據(jù)得F100.0 N，方向豎直向上.,C,例2： 一小球在與地面距離為H高處由靜止開始自由落下，已知小球在下落過程中所受阻力與其速度成正比，即有Fkv，其中k為已知常量，試求小球在下落過程中所受阻力的沖量.,【解析】本題阻力顯然在不斷變化，無法直接

25、求解. 考查物體的受力、運(yùn)動(dòng)情況，物體在重力和阻力作用下做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，其速度隨時(shí)間變化的v-t圖象應(yīng)為如圖所示，由于小球在下落過程中所受阻力與其速度成正比，所以其阻力隨時(shí)間變化的F-t圖象，也應(yīng)該與v-t圖象相似，對(duì)于vt圖象而言，圖線與時(shí)間軸所圍的“面積”表示小球的位移，即小球下落的高度；而對(duì)于F-t圖象來說，圖線與時(shí)間軸所圍的“面積”表示阻力的沖量，由于Fkv，因此小球在下落過程中所受阻力的沖量IkH,例3：人做“蹦極”運(yùn)動(dòng)，用原長為15 m的橡皮繩拴住身體往下躍.若此人的質(zhì)量為50 kg，從50 m高處由靜止下落到運(yùn)動(dòng)停止瞬間所用時(shí)間為4 s，求橡皮繩對(duì)人的平均作用力.(g取1

26、0 m/s2，保留兩位有效數(shù)字),解析： 繩張緊瞬間人的速度v1 10 m/s 以向上的方向?yàn)檎?，則由繩張緊瞬間到運(yùn)動(dòng)停止瞬間過程， 由動(dòng)量定理得： Ft2mgt20(mv1) 所以F mv1 t2 mg8.8102 N,【思維提升】動(dòng)量定理也可以表述為：外力的總沖量等于物體動(dòng)量的變化量，即F1t1F2t2Fntnmvmv.,4. 如圖所示，C是放在光滑水平面上的一塊木板，木板質(zhì)量為3m，在木板的上面有兩塊質(zhì)量均為m的小木塊A和B，它們與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為，最初木板靜止，A、B兩木塊同時(shí)以方向水平向右的初速度v0和2v0在木板上滑動(dòng)，木板足夠長，A、B始終未滑離木板.求： (1)木塊B從剛開始運(yùn)動(dòng)到與木板C 速度剛好相等的過程中，木塊B所發(fā)生的位移 (2)木塊A在整個(gè)過程中的最小速度.,高考真題賞析,1. (2009全國)質(zhì)量為M的物塊以速度v運(yùn)動(dòng)，與質(zhì)量為m的靜止物塊發(fā)生正碰，碰撞后兩者的動(dòng)量正好相等.兩者質(zhì)量之比M/m可能為() A.2B.3 C.4 D.5,2.(2009寧夏)兩個(gè)質(zhì)量分別為M1和M2的劈A