數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)21.2.3因式分解法.ppt

1、2020/8/7,2020/8/7,1.我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了幾種解一元二次方程 的方法?,2.什么叫分解因式?,把一個(gè)多項(xiàng)式分解成幾個(gè)整式乘積 的形式叫做分解因式.,直接開(kāi)平方法,配方法,x2=a (a0),(x+m)2=n (n0),公式法,2020/8/7,分解因式的方法有那些?,（1）提取公因式法:,（2）公式法:,（3）十字相乘法:,am+bm+cm=m(a+b+c).,a2-b2=(a+b)(a-b), a22ab+b2=(ab)2.,x2+(a+b)x+ab=,(x+a)(x+b).,2020/8/7,根據(jù)物理學(xué)規(guī)律，如果把一個(gè)物體從地面 10 m/s 的速度豎直上拋，那么經(jīng)過(guò) x s

2、物體離地面的高度（單位：m）為,設(shè)物體經(jīng)過(guò) x s 落回地面，這時(shí)它離地面的高度為 0 ，即,根據(jù)這個(gè)規(guī)律求出物體經(jīng)過(guò)多少秒落回地面？（精確到 0.01 s）,提示,2020/8/7,解：,配方法,公式法,解：,a = 4.9，b =10，c = 0,b24ac = (10)244.90=100,2020/8/7,因式分解,如果a b = 0，那么 a = 0或 b = 0。,兩個(gè)因式乘積為 0，說(shuō)明什么,或,降次，化為兩個(gè)一次方程,解兩個(gè)一次方程，得出原方程的根,這種解法是不是很簡(jiǎn)單？,8/7/2020,可以發(fā)現(xiàn)，上述解法中，由到的過(guò)程，不是用開(kāi)方降次，而是先因式分解使方程化為兩個(gè)一次式的乘

3、積等于0的形式，再使這兩個(gè)一次式分別等于0，從而實(shí)現(xiàn)降次，這種解法叫做因式分解法,以上解方程 的方法是如何使二次方程降為一次的？,8/7/2020,討論,以上解方程的方法是如何使二次方程降為一次的?,可以發(fā)現(xiàn),上述解法中,由到的過(guò)程,不是用開(kāi)平方降次,而是先因式分解使方程化為兩個(gè)一次式的乘積等于0的形式,再使這兩個(gè)一次式分別等于0,從而實(shí)現(xiàn)降次.這種解法叫做因式分解法.,提示: 1.用分解因式法的條件是:方程左邊易于分解,而右邊等于零; 2.關(guān)鍵是熟練掌握因式分解的知識(shí); 3.理論依舊是“ab=0,則a=0或b=0 ”,2020/8/7,分解因式法解一元二次方程的步驟是:,2. 將方程左邊因式

4、分解為AB;,3. 根據(jù)“ab=0,則a=0或b=0”,轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程.,4. 分別解這兩個(gè)一元一次方程，它們的根就是原方程的根.,1.將方程右邊等于0;,2020/8/7,例3 解下列方程：,解：（1）因式分解，得,于是得,x20或x1=0,x1=2，x2=1.,(2)移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，得,因式分解，得 ( 2x1)( 2x1 )=0.,于是得,2x1=0或2x1=0,(x2)(x1)=0.,2020/8/7,1.解下列方程：,解： 因式分解，得,（1） x2+x=0,x ( x+1 ) = 0.,得 x = 0 或 x + 1 =0，,x1=0 , x2=1.,解：因式分解，得,練

5、習(xí),2020/8/7,解：化為一般式為,因式分解，得,x22x+1 = 0.,( x1 )( x1 ) = 0.,有 x 1 = 0 或 x 1 = 0，,x1=x2=1.,解：因式分解，得,( 2x + 11 )( 2x 11 ) = 0.,有 2x + 11 = 0 或 2x 11= 0，,2020/8/7,解：化為一般式為,因式分解，得,6x2 x 2 = 0.,( 3x 2 )( 2x + 1 ) = 0.,有 3x 2 = 0 或 2x + 1 = 0，,解：變形有,因式分解，得,( x 4 ) 2 ( 5 2x )2=0.,( x 4 5 + 2x )( x 4 + 5 2x ) = 0.,( 3x 9 )( 1 x ) = 0.,有 3x 9 = 0 或 1 x = 0，,x1 = 3 , x2 = 1.,2020/8/7,2.把小圓形場(chǎng)地的半徑增加5m得到大圓形場(chǎng)地，場(chǎng)地面積增加了一倍，求小圓形場(chǎng)地的半徑,解：設(shè)小圓形場(chǎng)地的半徑為r,根據(jù)題意 ( r + 5 )2=2r2.,因式分解，得,于是得,答：小圓形場(chǎng)地的半徑是,2020/8/7,分解因式法解一元二次方程的步驟是:,1. 將方程左邊因式分解，右邊