列代數式.ppt

1、3.1 列代數式 1 用字母表示數 2 代數式,第3章 整式的加減,1.理解字母表示數的意義，經歷探索規(guī)律，并用代數式 表示數量關系和運算規(guī)律，學會用字母表示公式和法則. 2.能解釋一些簡單代數式的實際背景或幾何意義，發(fā)展 符號感.,一只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿，1聲撲通跳下水； 兩只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿，2聲撲通跳下水； 三只青蛙3張嘴，6只眼睛12條腿，3聲撲通跳下水；,十只青蛙_張嘴，_只眼睛_條腿，_聲撲通跳下水；,一百只青蛙_張嘴，_只眼睛_條腿，_聲撲通 跳下水；,a只青蛙_張嘴，_只眼睛_條腿，_聲 撲通跳下水.,a,a,10,20,40,10,100,200,400,1

2、00,2a,4a,如圖所示,搭一個正方形需要4根火柴.,按上面的方式,搭2個正方形需要_根火柴, 搭3個正方形需要_根火柴.,(2)搭7個這樣的正方形需要_根火柴.,7,10,22,如圖所示,搭一個正方形需要4根火柴.,(3)搭100個這樣的正方形需要多少根火柴,怎樣得到的?,第1個,4根,第2個,第100個,3根,3根,先擺 1 根,第1個,3根,第100個,3根,3根,第2個,第1個,2根,第2個,2根,第100個,2根,第1個,4根,第100個,4根,如圖所示,搭一個正方形需要4根火柴.,(4)如果用x表示所搭正方形的個數, 那么搭x個這樣的正方形需要多少根火柴?,第1個,4根,第2個,

3、第100個,3根,3根,先擺1根,第1個,3根,第100個,3根,第1個,2根,第2個,2根,第100個,2根,第1個,4根,第100個,4根,如圖所示,搭一個正方形需要4根火柴棒.,根據你的計算方法，搭200個這樣的正方形需要 _根火柴棒; 搭1 000個這樣的正方形需要_根 火柴棒; 搭1 500個這樣的正方形需要_根火柴棒.,601,3 001,4 501,字母能表示什么？,用字母表示數,可以把數和數量關系簡明地表示出來,給我們研究問題帶來很大方便.,字母可以表示任何數.,你能否舉出一些字母表示數和數量關系的例子？,1.用字母表示數的運算律,2.用字母表示公式與法則,1.在同一問題中，同

4、一字母只能表示同一數量，不同的 數量要用不同的字母表示. 2.用字母表示實際問題中某一數量時，字母的取值必須 使這個問題有意義，并且符合實際.,注意：,【例1】小明步行上學,速度為v米/秒,亮亮騎自行車上學,速 度是小明的3倍, 則亮亮的速度可以表示為_米/秒. 【例2】如圖, 用字母表示圖中陰影部分的面積是_,3v,【例題】,1.一個三位數,個位數字是a,十位數字是b,百位數字是c, 這個三位數是_.,【解析】平方和要與和的平方區(qū)分開,答案:a2+b2,2.（嘉興中考）用代數式表示“a、b兩數的平方和”，結果為 ,【跟蹤訓練】,【解析】鉛筆的費用為0.4m元，練習本的費用為2n元， 所以一共

5、花了（0.4m+2n）元,答案:0.4m+2n,3.（株洲中考）孔明同學買鉛筆m支，每支0.4元，買 練習本n本，每本2元那么他買鉛筆和練習本一共花了 元,【解析】男生人數=（145%）x=55%x=0.55x,答案: 0.55x,4.（恩施中考）某班共有x個學生，其中女生人數占 45%，用代數式表示該班的男生人數是 ,5.用棋子擺成下列一組圖案:,（1）填寫下表:,（2）擺第n個圖案需要_個棋子.,3,6,9,12,15,30,300,3n,代數式是由數和字母用運算符號連接所成的式子. 單獨一個數或一個字母也是代數式.,（運算符包括加、減、乘、除、乘方）,像(a+b)2，4x-3，a-b+c

6、等都是代數式.,判斷下列式子哪些是代數式，哪些不是.,答案：(1)，(2)，(3)，(5)，(10)是代數式； (4)，(6)，(7)，(8)，(9)不是代數式.,(5)345 (6)345=7,(7)x10 (8)x+23,(9)10 x+5y=15 (10) +c,(1)a2+b2 (2),(3)13 (4)x=2,(1)ab通常寫作ab或ab ；,代數式的規(guī)范寫法：,1. 單獨一個數或一個字母也是代數式. 2.代數式不含“=” “” “”“”“”.,(2)1a通常寫作 ;,代數式10 x5y可以表示什么？,（1）老師有x張10元的錢，有y張5元的錢，則10 x5y就表示老師有多少錢.,（

7、2）一輛車以每小時x千米的速度行駛了10小時，然后又以每小時y千米的速度行駛了5小時，則10 x5y表示這輛車所走的 路程.,（3）某種數學資料每本要10元，英語資料每本要5元，小明買了x本數學資料，y本英語資料，則10 x5y表示共用了多少錢.,拓展延伸,【例3】用代數式填空.,（1）1包書有12冊，n包書有冊；,12n,（2）底邊長為a，高為h的三角形的面積是；,1.1m,（4）產量由m千克增長10%,就達到_千克;,（5）一臺電視機原價a元，現按原價的折出售，則這臺電視機現在的售價為元；,（6）一個長方形的長是0.9，寬是a,這個長方形面積是_.,0.9a,0.9a,（3）一個長方體的長

8、和寬都是a，高是h，它的體積是_；,【例題】,用代數式填空.,我國去年一戶農民平均收入為m萬元，今年比去年增長了20，今年該戶農民的平均收入為_萬元.,長方形的面積為s,寬為a,則其長為_.,一圓形花壇半徑為r,則其面積為_.,規(guī)定向東為正方向，小明向東走了x米，花花向西走的路程是小明的y倍.則花花走了_米.,體重由b千克減了5千克之后是_千克.,1.2m,-xy,（b-5),【跟蹤訓練】,【解析】蘋果的凈重除以所分的份數即為每份的質量,答案:,1.（云南中考)一筐蘋果總重x千克，筐本身重2千 克，若將蘋果平均分成5份，則每份重 千克,【解析】觀察各單項式的系數:1，-2,4，-8,16， 即

9、(-2)0，(-2)1，(-2)2，(-2)3，(-2)4，第n個單 項式的系數為(-2)n-1，因此第n個單項式為(-2)n-1an.,答案:(-2)n-1an,2.（肇慶中考）觀察下列代數式：a，-2a2，4a3， -8a4,16a5，按此規(guī)律，第n個代數式是 （n是 正整數）.,4.買一個籃球需要x元，買一個排球需要y元，買一個足球需要z元，買3個籃球，5個排球，2個足球共需要_元.,5.如圖三角尺陰影部分的面積為 ；,6.如圖是一所住宅區(qū)的建筑平面圖，這所住宅的建筑面積是 平方米.,(3x+5y+2z),（x2+2x+18）,(t-5),3.溫度由t下降5后是 .,7.電教教室里的座位的排數是m,用代數式表示： （1）若每排座位數是排數的 倍，則電教教室里共有 多少個座位？ （2）若第一排的座位數是a，并且后一排總比前一排的 座位數多1個，則電教教室里第m排有多少個座位？,（每排座位數： m）,【解析】（1） mm= m2(個）,（2）,a,+1,a,a+1,+1,a +1 +1,+ +1,m-1,第1排,第2排