數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)復(fù)習(xí)因式分解課件.ppt

1、復(fù)習(xí)因式分解,石屏民族中學(xué),教學(xué)目標(biāo)：,1、理解因式分解的概念。 2、學(xué)會(huì)用提公因式法分解因式。 3、學(xué)會(huì)用平方差公式分解因式。 4、學(xué)會(huì)用完全平方公式分解因式。,1、什么叫因式分解？ 把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這種式子變形叫做這個(gè)多項(xiàng)式的因式分解，也叫分解因式。 整式的乘法與因式分解互為逆運(yùn)算。 例如：b(a+c)=ab+bc ab+bc=b(a+c) 2、因式分解的一般方法有哪些？ 1、提公因式法。 2、運(yùn)用公式法。,知識(shí)回顧：,1、什么叫提公因式法分解因式？ 一般地，如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，可以把這個(gè)公因式提取出來(lái)，將多項(xiàng)式寫(xiě)成公因式與另一個(gè)因式的乘積的形式這種分解因式的方法

2、叫做提公因式法 例如：ma+mb+mc=m(a+b+c) 2、怎樣提取公因式？ （1）公因式是多項(xiàng)式各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)和各項(xiàng)都含有的字母及多項(xiàng)式的最低次冪的乘積； （2）提公因式法就是把多項(xiàng)式分解成兩個(gè)因式乘積的形式，其中一個(gè)因式是各項(xiàng)的公因式，另一個(gè)因式是由多項(xiàng)式除以公因式得到的； （3）用提公因式分解因式后，應(yīng)保證多項(xiàng)式的因式中再無(wú)公因式；,知識(shí)回顧：提公因式法分解因式,例題講解：,例1：把 分解因式,解：,例2：把2a(y-z)-3b(z-y)分解因式。 解： 2a(y-z)-3b(z-y) =2a(y-z)+3b(y-z) =(y-z)(2a+3b),1、什么叫做平方差公式分解因式？

3、 2、運(yùn)用平方差公式分解因式的特點(diǎn)是什么？ 適用于平方差公式因式分解的多項(xiàng)式必須是二項(xiàng)式，每一項(xiàng)都為平方項(xiàng)，并且兩個(gè)平方項(xiàng)的符號(hào)相反,知識(shí)回顧：平方差公式分解因式,把整式的乘法公式平方差公式 反過(guò)來(lái)用就得到因式分解的平方差公式：,例題講解：,例4：把a(bǔ)3b-ab分解因式。,例3：把x4-y4分解因式,解：,解：,1、什么叫完全平方公式分解因式？ 2、什么叫完全平方式？,知識(shí)回顧：完全平方公式分解因式。,我們把 和 這樣的式子叫做完 完全平方式 運(yùn)用完全平方公式可以把形如完全平方式的多項(xiàng)式因式分解,例題講解：,例6：把(a+b)2-12(a+b)+36分解因式。,例5：把3ax2+6axy+3a

4、y2分解因式。,解：,解：,感受中考：,中考2：把x2y-4y分解因式。,中考1：把x3-6x2+9x分解因式。,解：,解：,x3-6x2+9x =x(x2-6x+9) =x(x-3)2,x2y-4y =y(x2-4) =y(x+2)(x-2),感受中考：,中考4：把2m2-2分解因式。,中考3：把3a2+6a+3分解因式。,解：,解：,3a2+6a+3 =3(a2+2a+1) =3(a+1)2,2m2-2 =2(m2-1) =2(m+1)(m-1),感受中考：,中考6：把a(bǔ)3b-9ab分解因式。,中考5：把2a2+4a+2分解因式。,解：,解：,2a2+4a+2 =2(a2+2a+1) =2(a+1)2,a3b-9ab =ab(a2-9) =ab(a+3)(a-3),感受中考：,中考8：把16m3-mn2分解因式。,中考7：把a(bǔ)x2-ay2分解因式。,解：,解：,ax2 ay 2 =a(x2-y2) =a(x+y)(x-y),16m3-mn2 =m(16m2-n2) =m(4m+n)(4m-n),感受中考：,中考9：已知：a+b=4,ab=5.求a2+b2 的值。,解：,a2 +b2 =a2+2ab+b