數(shù)學人教版八年級上冊人教版因式分解---提公因式法.ppt

1、因式分解 提公因式法,蘄州鎮(zhèn)中學八年級數(shù)學組,知識目標： 1了解因式分解的意義，理解因式分解的概念及其與整式乘法的區(qū)別和聯(lián)系 2理解提公因式法并能熟練地運用提公因式法分解因式 能力目標： 通過學生自行探求解題途徑，培養(yǎng)學生觀察、分析和創(chuàng)新能力，深化學生逆向思維能力.,自主學習,自學P114115頁，自學同時思考下列問題： 1、什么叫因式分解？因式分解與整式乘法有什么關(guān)系？ 2、什么叫提取公因式法？提取公因式法與前面學過的整式乘法中的哪一種情況剛好相反？ 3、什么叫公因式？例1與例2中的公因式分別是什么？,整式的乘法,計算下列各式: x(x+1)= (x+1)(x1)=,請把下列多項式寫成整式的

2、乘積的形式: (1)x2+x =_; (2)x21=_.,上面我們把一個多項式化成了幾個整式的積的形式,像這樣的式子變形叫做這個多項式的因式分解,也叫做把這個多項式分解因式.,整式的乘法與因式分解有什么關(guān)系？,x2-1,因式分解,整式乘法,(x+1)(x-1),因式分解與整式乘法是方向相反的變形.,由p(a+b+c) = pa+pb+pc可得: pa+pb+pc=p(a+b+c) 這樣就把pa+pb+pc分解成兩個因式乘積的形式,其中一個因式是各項的公因式p,另一個因式(a+b+c)是pa+pb+pc除以 p所得的商. 一般地，如果多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提取出來，將多項式寫成公

3、因式與另一個因式的乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法.,它的各項都有一個公共的因式p ,我們把因式 p 叫做這個多項式各項的 _ .,pa+pb+pc,【例1】把8a3b2 + 12ab3c 分解因式.,【例題】,【例2】把a（x3）+2b（x3）分解因式.,把下列各式分解因式: 1.a（xy）+b（yx）;,【當堂訓練】,2. 6（mn）312（nm）2,3.填空 請在下列各式等號右邊的括號前填入“+”或“”號，使等式成立: （1）2a=_（a2）; （2）yx=_（xy）; （3）b+a=_（a+b）; （4）（ba）2=_（ab）2; （5）mn=_（m+n）; （6）s2+t

4、2=_（s2t2）.,4.分解因式 a2a= ,5. 因式分解2a2-4a,6.寫出下列多項式各項的公因式. （1）ma+mb （2）4kx8ky （3）5y3+20y2 （4）a2b2ab2+ab,7.把下列各式分解因式 （1）8x72 （2）a-1+b(1-a) （3）4mn6mn-1 （4）a2b5ab+9b （5）a2+abac （6）5x(x2+y2)-25y(x2+y2),把(a+bc)(ab+c)+(ba+c)(bac)分解因式.,拓展提高,如圖，在半徑為R的圓形鋼板上，挖去半徑為r的四個小圓，計算當R=7.8cm，r=1.1cm時剩余部分面積。,拓展提高,1.一般地，如果多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提取出來，將多項式寫成公因式與另一個因式的乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法.,2.提取公因式時，要盡可能的把公因式都提出來，,通過本課時的學習，需要我們掌握：,3.要注意系數(shù)的公因式，和“相同形式多項式” 公因式,作業(yè),1、寫出下列多項式各項的公因式. （1）ax+bx （2）8mx4my （3）15y3+20y2 （4）12a3b224a2b3+18ab2 2、將下列各式因式分解 10a3+15a2 (2) 12abc-3bc2 (3) 6p(