數學北師大版七年級下冊積的乘方課件.pptx

1、冪的乘方與積的乘方,回顧與思考,am an,= am+n,冪的意義:,an,=,am+n,（m,n都是正整數）,正方體的邊長是 2 cm, 則乙正方體的體積 V乙= cm3,V甲 是 V乙 的 倍,8,125,即 53 倍,正方體的體積比與邊長比的關系,邊長比的,立方。,甲正方體的邊長是乙正方體的 5 倍，則 甲正方體的體積 V甲= cm3,1000,乙球的半徑為 3 cm, 則 乙球的體積V乙= cm3.,V甲 是 V乙 的 倍,即 103 倍,球的體積比與半徑比的關系,半徑比的,立方。,甲球的半徑是乙球的10倍，則 甲球的體積V甲= cm3 .,1000,36,36000,體積擴大的倍數比

2、半徑擴大的倍數大得多.,如果甲球的半徑是乙球的n 倍，那么甲球體積是乙球體積的 倍。,n3,103,106,(102)3,=102102102,=102+2+2,=1023,=106,(根據 ).,(根據 ).,同底數冪的乘法性質,冪的意義,(102)3=106，為什么？,做一做,計算下列各式，并說明理由 . (1) (62)4 ; (2) (a2)3 ; (3) (am)2 ; (4) (am)n .,解：(1) (62)4,(2) (a2)3,(3) (am)2,= 6262 6262,=62+2+2+2,=68,= a2a2a2,=a2+2+2,=a6,=amam,=am+m,(4) (

3、am)n,=amam am,=am+m+ +m,=amn,（冪的意義）,（同底數冪的乘法性質）,（乘法的意義）,amn,n,n,(am)n=amn (m,n都是正整數),底數 ，指數 .,冪的乘方，,冪 的 乘 方 法則,不變,相乘,例題解析,例題解析,【例1】計算： (1) (102)3 ; (2) (b5)5 ; (3) (an)3; (4) -(x2)m ; (5) (y2)3 y ; (6) 2(a2)6 (a3)4 .,(6) 2(a2)6 (a3)4,=1023,=106 ;,(1) (102)3,解：,(2) (b5)5,= b55,= b25 ;,(3) (an)3,= an3

4、,=a3n ;,(4) -(x2)m,= -x2m,= -x2m ;,(5) (y2)3 y,= y23 y,= y6 y,=2a26 - a34,=2a12-a12,=a12.,= y7;,小結,相乘,不變,作業(yè),習題1.5,作業(yè),練習1、計算,(5)(am)4,(6)(x4)3(x2)8,(7)(a2)3(a3)4,(8)(am+3)2,(9)(x-3y)m3,(10)9m27n,注1：冪的底數和指數不僅僅是單獨字母或數字，也可以是某個單項式和多項式.,練習1、下列各式是真是假：,注2：冪的乘方法則與同底數冪的乘法法則的異同,注3：多重乘方可以重復運用上述冪的乘方法則.,(am)np=(amn)p=amnp,注4：冪的乘方公式還可逆用.,amn=(am)n =(an)m,解： am=3, an=5,a3m+2n=a3ma2n,=(am)3(an)2,=3352 =675.,例3 計算 (x-y)m(y-x)2m+(y-x)3m.,解：原式= (x-y)m(x-y)2m+(y-x)3m,=(x-y