數(shù)學(xué)北師大版九年級(jí)上冊(cè)圖形的位似(2).8 圖形的位似（二） (1).ppt

1、北師大版九年級(jí)上冊(cè)第四章第八節(jié),圖形的位似（二）,-位似圖形的坐標(biāo)變化規(guī)律,主 講 人：杜世花 工作單位：焦作市許衡中學(xué),(一）復(fù)習(xí)提問、回顧舊知 1、什么是位似圖形？,2、如何將畫在紙上的一個(gè)圖片 放大，使放大前后對(duì)應(yīng)線段的比為1：2？你有哪些方法？,探究1,在直角坐標(biāo)系中，OAB三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為O（0,0），A（3,0），B（2,3）. （1）將點(diǎn)O，A，B的橫、縱坐標(biāo)都乘以2，得到三個(gè)點(diǎn)O，A，B，請(qǐng)你在坐標(biāo)系中找到這三個(gè)點(diǎn)。 （2）以這三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與OAB位似嗎？為什么？如果位似，指出位似中心和相似比。,（二）動(dòng)手操作、探求新知,2,4,6,2,4,6,y,x,如果將點(diǎn)O，

2、A，B的橫、縱坐標(biāo)都乘以-2呢？,O(0,0),A(6,0),B(4,6),O(0,0),A(-6,0),B(-4,-6),A,B,將OAB的橫、縱坐標(biāo)分別乘2和-2，得到的兩個(gè)不同的三角形都是OAB的位似圖形，位似中心都是原點(diǎn)O，相似比都是2，它們關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱。,在直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為O（0,0），A（5,0），B（5,3），C（2,4）.將點(diǎn)O，A，B，C的橫、縱坐標(biāo)都乘12 ，得到四個(gè)點(diǎn)，以這四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形與四邊形OABC位似嗎？如果位似，指出位似中心和相似比.,探究2,（三）類比遷移、歸納新知,x,y,在直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為O

3、（0,0），A（3,0），B（4,4），C（-2,3）.將點(diǎn)O，A，B，C的橫、縱坐標(biāo)都乘1/2，得到四個(gè)點(diǎn)，以這四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形與四邊形OABC位似嗎？如果位似，指出位似中心和相似比.,-2,-1,A,C,在直角坐標(biāo)系中，將一個(gè)多邊形的每個(gè)頂點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都乘以同一個(gè)數(shù)k（k0），所對(duì)應(yīng)的圖形與原圖形有什么關(guān)系？,猜想,1,2,3,4,5,1,2,3,4,O,5,6,7,6,驗(yàn)證,在直角坐標(biāo)系中，將一個(gè)多邊形每個(gè)頂點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都乘以同一個(gè)數(shù)k（k0），所對(duì)應(yīng)的圖形與原圖形位似，位似中心是坐標(biāo)原點(diǎn)，他們的相似比為k.,結(jié)論,在直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為O（0,0），A（

4、6,0），B（3,6），C（-3,3）.已知四邊形OABC與四邊形OABC是以原點(diǎn)O為位似中心的位似四邊形，且相似比是3:2，請(qǐng)寫出四邊形OABC各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).與四邊形OABC相比，四邊形OABC對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的坐標(biāo)發(fā)生了什么變化？,探究3,2,-2,6,8,4,-4,-6,-8,O,以原點(diǎn)O為位似中心，與四邊形OABC相似比為3：2的位似圖形有兩個(gè)，它們關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱。,x,y,O(0,0),A(9,0),B(4.5,9),C(-4.5,4.5),O(0,0),A(-9,0),B(-4.5,-9),C(4.5,-4.5),如圖，在直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是O（0,0），A（3,0），B（4,4），C（-2,3）.畫出四邊形OABC以O(shè)為位似中心的位似圖形，使它與四邊形OABC的相似比是2:1.,練習(xí),2,-2,6,8,4,-4,-6,-8,如圖，在直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是O（0,0）A（3,0），B（4,4），C（-2,3）.畫出四邊形OABC以O(shè)為位似中心的位似圖形，使它與四邊形OABC的相似比是2:1.,x,y,小結(jié) 歸納,1、回顧位似圖形、位似中心、相似比的定義。 2、在直角坐標(biāo)系中，以O(shè)為位似中心的兩個(gè)位似多邊形的坐標(biāo)和相