第10章 復(fù)雜受力時構(gòu)件的強度設(shè)計.ppt

1、工程力學(xué)解題指南,范欽珊教育與教學(xué)工作室,2005年11月24日,(10),返回總目錄,第10章,材料力學(xué),復(fù)雜受力時構(gòu)件的 強度設(shè)計,木制構(gòu)件中的微元受力如圖所示，其中所示的角度為木紋方向與鉛垂方向的夾角。試求：,1面內(nèi)平行于木紋方向的切應(yīng)力；,2垂直于木紋方向的正應(yīng)力。,第1習(xí)題 應(yīng)力狀態(tài)分析(1),解：1面內(nèi)平行于木紋方向的切應(yīng)力,MPa,MPa,2垂直于木紋方向的正應(yīng)力。,MPa,解：1面內(nèi)平行于木紋方向的切應(yīng)力,MPa,2垂直于木紋方向的正應(yīng)力。,從構(gòu)件中取出的微元受力如圖所示，其中AC為自由表面（無外力作用）。試求x和xy 。,解：應(yīng)用坐標變換公式，由AC面上正應(yīng)力和切應(yīng)力等于零的

2、條件，得到,第1習(xí)題 應(yīng)力狀態(tài)分析(2),MPa,MPa,液壓缸及柱形活塞的縱剖面如圖所示。缸體材料為鋼，E = 205GPa，= 0.30。試求當(dāng)內(nèi)壓p = 10MPa時，液壓缸內(nèi)徑的改變量。,解：應(yīng)用截面法和平衡條件，可以確定缸體的橫截面上 沒有力的作用。于是缸體只承受環(huán)向應(yīng)力：,MPa,應(yīng)用廣義胡克定律：,第2習(xí)題 廣義胡克定律的應(yīng)用,本題分析和計算中，為什么沒有考慮內(nèi)壁的徑向應(yīng)力？,思考問題,試求圖a中所示的純切應(yīng)力狀態(tài)旋轉(zhuǎn)45后各面上的應(yīng)力分量，并將其標于圖b中。然后，應(yīng)用一般應(yīng)力狀態(tài)的應(yīng)變能密度表達式，分別計算圖a和b兩種情形下的應(yīng)變能密度，并令二者相等，從而證明各向同性材料的3個

3、彈性常數(shù)之間存在下列關(guān)系：,解：一般應(yīng)力狀態(tài)的應(yīng)變能密度表達式為,由（a）圖 ，x= y= z= 0 ，yzzx0 ,xy 0,第3習(xí)題 應(yīng)變能密度的應(yīng)用,對于純剪應(yīng)力狀態(tài)，利用應(yīng)力圓可以確定3個主應(yīng)力分別為（b圖）,對于主應(yīng)力表示的應(yīng)力狀態(tài)，應(yīng)變能密度表達式為,解：一般應(yīng)力狀態(tài)的應(yīng)變能密度表達式為,構(gòu)件中危險點的應(yīng)力狀態(tài)如圖所示。試選擇合適的準則對以下兩種情形作強度校核：,1構(gòu)件為鋼制：x= 45MPa，y = 135MPa，xy = 0，z = 0，拉伸許用應(yīng)力 = 160MPa。,解：,所以，強度是安全的。,第4習(xí)題 復(fù)雜受力時的強度設(shè)計(1),1構(gòu)件材料為鑄鐵：x=20MPa，y =2

4、5MPa， z = 30， xy = 0，拉伸許用應(yīng)力 = 30MPa。,解：,所以，強度是安全的。,薄壁圓柱形鍋爐容器的平均直徑為1250mm，最大內(nèi)壓強為23個大氣壓（1個大氣壓0.1MPa），在高溫下工作時材料的屈服應(yīng)力s= 182.5MPa。若規(guī)定安全因數(shù)為1.8，試按最大切應(yīng)力準則設(shè)計容器的壁厚。,解：確定薄壁容器上任意點的主應(yīng)力,應(yīng)用最大切應(yīng)力準則,據(jù)此，設(shè)計容器的壁厚,第4習(xí)題 復(fù)雜受力時的強度設(shè)計(2),平均直徑D = 1.8m、壁厚= 14mm的圓柱形容器，承受內(nèi)壓作用。若已知容器為鋼制，其屈服應(yīng)力s = 400MPa，要求安全因數(shù)ns = 6.0。試分別應(yīng)用以下準則確定此容

5、器所能承受的最大內(nèi)壓力。,解：確定薄壁容器上任意點的主應(yīng)力,1用最大切應(yīng)力準則；,應(yīng)用最大切應(yīng)力準則,據(jù)此，可以得到容器所能承受的最大內(nèi)壓力,10 .37 大氣壓,第4習(xí)題 復(fù)雜受力時的強度設(shè)計(3),2用形狀改變能密度準則,解：確定薄壁容器上任意點的主應(yīng)力,應(yīng)用形狀改變能密度準則,據(jù)此，可以得到容器所能承受的最大內(nèi)壓力,11 .97 大氣壓,傳動軸受力如圖示。若已知材料的 = 120MPa，試設(shè)計該軸的直徑。,T = FPr,N,N,第4習(xí)題 復(fù)雜受力時的強度設(shè)計(4),彎矩圖,扭矩圖,傳動軸受力如圖示。若已知材料的 = 120MPa，試設(shè)計該軸的直徑。,第4習(xí)題 復(fù)雜受力時的強度設(shè)計(4),危險面B：,Mx =T=500 Nm,Nm,傳動軸受力如圖示。若已知材料的 = 120MPa，試設(shè)計該軸的直徑。,第4習(xí)題 復(fù)雜受力時的強