《變量與函數》PPT課件

1、變量與函數,復習,如果在一個變化過程中，有兩個變量，如x和y，對于x的每一個值，y都有惟一的值與之對應，我們就說x是自變量，y是因變量，此時也稱y是x的函數,函數關系的三種表示方法,解析法、列表法、圖象法,一種量，它的取值始終保持不變，稱之為常量,（1）填寫如圖所示的加法表，然后把所有填有10的格子涂黑，看看你能發(fā)現什么?,如果把這些涂黑的格子橫向的加數用x表示，縱向的加數用y表示，試寫出y與x的函數關系式,試一試,（2）試寫出等腰三角形中頂角的度數y與底角的度數x之間的函數關系式,試一試,y,x,（3）如圖，等腰直角ABC的直角邊長與正方形MNPQ的邊長均為10 cm，AC與MN在同一直線上

2、，開始時A點與M點重合，讓ABC向右運動，最后A點與N點重合試寫出重疊部分面積ycm2與MA長度x cm之間的函數關系式,思考,1. 在上面“試一試”中所出現的各個函數中，自變量的取值有限制嗎？如果有，寫出它的取值范圍。,(x取1到9的自然數),（ x ）,想一想：如何確定自變量的取值范圍？,在根號 中要使得被開方數0,在分母中要使得分母不等于0,在實際應用題中，還要考慮自變量的實際意義,除了以上兩種情況，自變量的取值范圍都是任何實數。,例1 求下列函數中自變量x的取值范圍：,（1） y3x1；（2） y2x27； （3） y= ； （4） y ,（1）（2）中x取任意實數，都有意義,（3）中

3、，x2時，原式有意義,（4）中x2時，原式有意義,解：,課內練習一:,1.求下列函數中自變量x的取值范圍,（1）y= ；（2）y=x2-x-2； （3）y= ；（4）y=,例2在上面試一試的問題（3）中，當MA1 cm時，重疊部分的面積是多少?,解 ：設重疊部分面積為y cm2，MA長為x cm,y與x之間的函數關系式為,y=,當x1時，y=,答:MA1cm時，重疊部分的面積是 cm2,課內練習二:,2.分別寫出下列各問題中的函數關系式及自變量的取值范圍：,(1).某市民用電費標準為每度0.50元，求電費y（元）關于用電度數x的函數關系式；,(2).已知等腰三角形的面積為20cm2，設它的底邊

4、長為x（cm），求底邊上的高y（cm）關于x的函數關系式；,(3).在一個半徑為10 cm的圓形紙片中剪去一個半徑為r（cm）的同心圓，得到一個圓環(huán).設圓環(huán)的面積為S（cm2），求S關于r的函數關系式.,課內練習三:,3.一架雪橇沿一斜坡滑下，它在時間t（秒）滑下的距離s（米）由下式給出：s=10t+2t2.假如滑到坡底的時間為8秒，試問坡長為多少？,補充練習:,某城市出租汽車收費標準如下：3 km 以內（含3 km ）收費8元，超過3 km 的部分，每千米收費1.2元 （1）寫出應收車費 y 元與出租汽車行駛路程 x km之間的函數關系式（其中 x 3）； （2）小紅想從家乘出租車到距離家6公里的天文館去參觀，身上僅有13元錢車費, 夠不夠？請說明