數學人教版七年級上冊整式的加減——合并同類項.ppt

1、,課上漏掉一分鐘， 課下需要幾倍功！,2.2合并同類項,鞍山市寶得中學：張 麗,義務教育人教版七年級數學上第二章整式的加減,求多項式 4x2+7 x+3 x26 x+ x2+8的值，任意給取一個正整數的值，比一比，我們誰最快得到答案,師生大比拼 一場比賽,老師家里有一個儲蓄罐，里面是老師平時存下來的硬幣，現(xiàn)在想知道里面有多少錢？你能幫老師個忙嗎？,為了快速的算出多少錢，你的第一步工作是怎么做的？,你是按照什么來分類的呢？,生活中處處有分類的存在.那在數學中也有很多的分類的存在,在多項式中也可以把具有相同特征的式子歸為一類.,我們常常把具有相同特征的事物歸為一類.,解決兩個問題： 1、什么是同類

2、項； 2、怎樣合并同類項。,觀察：,觀察下列單項式，把你認為相同的類型的式子歸為一類,100t，3x2 y， 3a b2 ，4a 2b, 2x2y ， 252t ，4ab2 ,-7a2b.,思考：這組單項式能分成幾組?,思考:歸為同類的項有什么特征?,符,字,按符號分： 100t，3x2 y，3a b2， 4a 2b ，2x2y 252t ，4ab2 ， -7a2b.,按所含的字母 100t， 252t 3x2 y， 2x2y 4ab2 ,-7a2b. 3a b2 ，4a 2b,思考:歸為同類的項有什么特征?,按字母和字母的指數 100t ， 252t 3x2 y , 2x2y -4ab2 ，

3、 3a b2 -7a2b , 4a 2b,1.含有相同的字母；,2.相同字母的指數也相同.,共同特征：,同類項定義：多項式中，所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項叫做同類項。,兩同,特別的，所有的常數項也看做同類項。,判斷下列各組是否是同類項？,(1) x+y與 x y ( ) (2) 2ab2與 -2a2b ( ) (3) 5mn2與 -2mn2p ( ) (4) 2xy2與6y2x ( ) (5) 23與 32 ( ) (6) r2 與2r2 ( ),同類項定義：多項式中，所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項叫做同類項。 特別的，所有的常數項也看做同類項。,所有常數項,方法：

4、1、現(xiàn)在，老師有16張寫有單項式的卡片，發(fā)給一些同學； 2、老師隨意報一個號，請報到號的同學帶好卡片站到前面，并面對全班同學高舉自己的卡片； 3、其他15位同學觀察自己手中的卡片和前面同學卡片上的單項式，如果認為它們是同類項的，也請站到前面，并面向全班同學高舉自己的卡片； 4、請其他同學做裁判，看看他們有沒有找錯朋友。,2.玩一玩：找同類項朋友,找朋友,1號 -x2,15號 abc,11號 x2y,7號 -2yx2,16號,12號 5y2x,8號 -1,4號 103c2ba,3號 abc2,5號 2%,9號 -4x2y,13號 ab,14號 -9ab,10號 x2,6號 5ab,2號 ,1號

5、-x2,10號 x2,A,A,B,B,C,C,B,B,D,D,E,E,D,E,12號 5y2x,請你來幫忙 5y2x 與-2ym-1xn+3是同類項m=_,n=_,探究二：怎樣合并同類項,1.5,38.5,34.2,27.3,1.5,38.5+ 34.2+ 27.3,38.5 1.5+34.2 1.5+27.3 1.5,=,（38.5+34.2+27.3） 1.5,=,100 1.5,=,150,38.5 a + 34.2 a + 27.3a,=,(38.5+34.2+27.3) a,=,100a,思考：你有幾種方法解決這個問題？,如圖,我們寶得中學美化校園，將設計修建三塊長方形的綠化草坪，它

6、們的寬都是1.5米，長分別是38.5米、34.2米、27.3米，那么這些綠化帶的面積之和是多少？,a,把多項式中的同類項合并成一項,叫做合并同類項,式的運算,數的運算,探究,合并同類項可以是結果更簡單,歸納總結出合并同類項的方法,按字母和字母的指數 252t ， 100t 3x2 y , 2x2y -4ab2 ， 3a b2 -7a2b , 4a 2b,+,+,+,+,=,=,=,=,-152t,5x2y,-11a2b,-ab2,合并同類項：,合并同類項的法則：把同類項的系數_ 作為結果的系數, 字母和字母的_.,（簡記為：一加，兩不變）,相加,指數不變,下列各題合并同類項的結果對不對？不對的

7、，指出錯在哪里。,(1)a+a=2a,(2)3a+2b=5ab,(3)a-5a=4a,(4)3x2+2x3=5x5,(5)4x2y-5xy2=-x2y,不是同類項不可以合并,-4a,不是同類項不可以合并,不是同類項不可以合并,判斷題,（）mm,字母及字母的次數應該寫下來,既然要合并的是同類項，首先要做什么？ 哪幾項是同類項？ 同類項不在相鄰的位置，要怎么處理才便于合并？需要用什么方法進行變形？ 沒有同類項的項要怎么處理？,用不同的標記把同類項標出來!,解：4a2 + 2a + 3a - 8a2 - 2,- 8a2,= ( ) + ( ),+ 3a,2a,4a2,例、合并同類項：,找出,結合,合

8、并,找準、找全同類項.,結合同類項，連符號一起搬，沒有同類項的照搬，括號之間是加號。,只把系數來相加，字母和字母的指數不變.,4a2 + 2a + 3a - 8a2 - 2,4,- 8,+ 3,2,= ( )a2 + ( ) a -2,=-4a2 + 5a -2,加法交換律加法結合律,- 2,通常我們把一個多項式的各項按照某個字母的指數從大到?。ń祪纾┗蛘邚男〉酱螅ㄉ齼纾┑捻樞蚺帕?，如-4a2 +5a-2也可以寫成-2 +5a- 4a2,(1) 3x2y + 2x2y +4+ 3xy2 2xy2 7,(2) 4a2 +3b2 3+2ab4 a24b2+5,要求： 同桌兩人每人各做一個，然后相互

9、批改，以便及時查缺補漏，共同進步。如果兩人都有疑問，我們師生共同解決。,比比你的準確率,求代數式 4x2+7 x+3 x26 x+ x2+8的值，任意給取一個正整數的值，比一比，我們誰最快得到答案,一場比賽,求多項式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中x=,再賽一場,砸,金,蛋,啦,小,1、 說出下列多項式中的同類項。,4ab7a2b28ab25b2a2 9ab a2b2,2.若2a3b2 m與a2n-3b8的和仍是一個單項式，則m=_ n=_。,（3）.若5xy2+axy2=2xy2,則a= _;,(4)如果關于字母x的代數式 -3x2 +ax+bx2 +2 x+3合并后不含x的一次項，則下列說法正確的是（）,A. a+b=0 B. a=0,C. b=3 D. a=-2,D,5、若關于x,y的多項式