一次函數(shù)復習課.ppt

1、八年級上數(shù)學：第章一次函數(shù)復習課件ppt,十二中學：孫敏,在一個變化過程中，如果有兩個變量 x與y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯 一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就說x是自變量 ，y是x的函數(shù)。,一、函數(shù)的概念：,二、函數(shù)有幾種表示方式？,思考：下面?zhèn)€圖形中，哪個圖象是y關(guān)于x的函數(shù),圖,圖,1、一輛客車從杭州出發(fā)開往上海，設(shè)客車出發(fā)t小時后與上海的距離為s千米，下列圖象能大致反映s與t之間的函數(shù)關(guān)系的是（ ）,A,B,C,D,A,練習,2小明騎自行車上學，開始以正常速度勻速行駛，但行至中途自行車出了故障，只好停下來修車。車修好后，因怕耽誤上課，他比修車前加快了騎車速度勻速行駛。下面是行駛

2、路程s(米)關(guān)于時間t(分)的函數(shù)圖像，那么符合這個同學行駛情況的圖像大致是（） A B C D,C,八年級 數(shù)學,第十一章 函數(shù),求出下列函數(shù)中自變量的取值范圍?,（1）,（2）,（3）,三、自變量的取值范圍,n1,x-2,k1且k-1,0.25,1,2.25,4,6.25,9,1、列表：,2、描點：,3、連線：,四、畫函數(shù)的圖象,s = x2 （x0）,一、一次函數(shù)的定義：,1、一次函數(shù)的概念：函數(shù)y=_(k、b為常數(shù)，k_)叫做一次函數(shù)。當b_時，函數(shù)y=_(k_)叫做正比例函數(shù)。,kx b,=,思 考,kx,y=k xn +b為一次函數(shù)的條件是什么?,五、正比例函數(shù)與一次函數(shù)的概念：,

3、1.下列函數(shù)中,哪些是一次函數(shù)?,m =2,答:,(1)是 (2)不是 (3)是 (4)不是,六、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì),y隨x的增 大而增大,y隨x的增 大而增大,y隨x的增 大而減少,y隨x的增 大而減少,一、二、三,一、三、四,一、二、四,二、三、四,、圖象是經(jīng)過（，）與（，k）的一條直線,、當k0時，圖象過一、三象限；y隨x的增大而增大。 當k0時，圖象過二、四象限；y隨x的增大而減少。,k0 b0,k0 b0,k0,k0 b0,1.填空題： 有下列函數(shù)： , , , 。其中過原點的直 線是_；函數(shù)y隨x的增大而增大的是_；函數(shù)y隨x的增大而減小的是_；圖象在第一、二、三象限

4、的是_。,、,k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0,2.根據(jù)下列一次函數(shù)y=kx+b(k 0)的草圖回答出各圖中k、b的符號：,、直線y=kx+b經(jīng)過一、二、四象限，則 K 0, b 0,此時，直線y=bxk的圖象只能是( ),D,練習：,3 、設(shè)點P(0,m),Q(n,2)都在函數(shù)y=x+b的圖象上,求m+n的值?,4、y=-x2與x軸交點坐標（ ）， y軸交點坐標（ ),0，2,2，0,5、已知一次函數(shù)y=(m+2)x+(m-3), 當m分別取什么值時, (1)y隨x值的增大而減小? (2)圖象過原點? (3)圖象與y軸的交點在軸的下方?,解: 根據(jù)題意，得：,y

5、隨x值的增大而減小 m+20 m -2,(2) 圖象過原點 m-3=0 m=3,(3) 圖象與y軸的交點在軸的下方 m-30 m3,怎樣畫一次函數(shù)y=kx+b的圖象？,1、兩點法,y=x+1,2、平移法,、已知直線y=kx+b平行與直線y=-2x，且與y軸交于點（，），則k=_,b=_. 此時，直線y=kx+b可以由直線y=-2x經(jīng)過怎樣平移得到？,-2,-2,練習：,.若一次函數(shù)y=x+b的圖象過點A（1，-1），則b=_。,-2,.根據(jù)如圖所示的條件，求直線的表達式。,練習：,先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，從而具體寫出這個式子的方法， 待定系數(shù)法,七、求函數(shù)解析式的方

6、法:,解:由圖象知直線過(-2,0),(0,-1)兩點 把兩點的坐標分別代入y=kx+b,得： 0=-2k+b -1=b 把 b= -1 代入，得： k= - 0.5 所以,其函數(shù)解析式為y= - 0.5 x-1,1、如圖,直線a是一次函數(shù)y=kx+b的圖象, 求其解析式?,-2,-1,點評：求一次函數(shù)y=kx+b的解析式，可由已知條件給出的兩對x、y的值，列出關(guān)于k、b的二元一次方程組。由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函數(shù)的解析式。,a,2、已知y與x1成正比例，x=8時，y=6，寫出y與x之間函數(shù)關(guān)系式，并分別求出x=4時y的值和y =-3時x的值。,解：由 y與x1成正比例可設(shè)y

7、=k（x-1） 當x=8時，y=6 7k=6 y與x之間函數(shù)關(guān)系式是：y= （x-1）,當x=4時，y= （41）=,當y =-3時，-3= （X1） X=,3、若函數(shù)y=kx+b的圖象平行于y= -2x的圖象且經(jīng)過點（0，4）， 則直線y=kx+b與兩坐標軸圍成的三角形的面積是：,解:y=kx+b圖象與y= - 2x圖象平行 k=-2,圖像經(jīng)過點（0，4） b=4,此函數(shù)的解析式為y= - 2x+4,函數(shù)y= - 2x+4與兩坐標軸的交點為(0,4) (2,0),S= 2 4=4,、柴油機在工作時油箱中的余油量Q(千克）與工作時間t（小時）成一次函數(shù)關(guān)系，當工作開始時油箱中有油40千克，工作

8、3.5小時后，油箱中余油22.5千克 （1）寫出余油量Q與時間t的函數(shù)關(guān)系式.,解：（）設(shè)所求函數(shù)關(guān)系式為：ktb。 把t=0，Q=40；t=3.5，Q=22.5分別代入上式，得,解得,解析式為：Qt+40,(0t8),練習：,（）、取t=0，得Q=40；取t=，得Q=。描出點 （，40），B（8，0）。然后連成線段AB即是所 求的圖形。,注意：（1）求出函數(shù)關(guān)系式時， 必須找出自變量的取值范圍。 （2）畫函數(shù)圖象時，應(yīng)根據(jù) 函數(shù)自變量的取值范圍來確定圖 象的范圍。,圖象是包括 兩端點的線段,、柴油機在工作時油箱中的余油量Q(千克）與工作時間t（小時）成一次函數(shù)關(guān)系，當工作開始時油箱中有油40

9、千克，工作3.5小時后，油箱中余油22.5千克 （1）寫出余油量Q與時間t的函數(shù)關(guān)系式.,（2）畫出這個函數(shù)的圖象。,Qt+40,(0t8),、某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種新藥，在實際驗藥時發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，那么每毫升血液中含藥量y（毫克）隨時間x（時）的變化情況如圖所示，當成年人按規(guī)定劑量服藥后。 （1）服藥后_時，血液中含藥量最高，達到每毫升_毫克，接著逐步衰弱。 （2）服藥5時，血液中含藥量 為每毫升_毫克。,練習：,、某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種新藥，在實際驗藥時發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，那么每毫升血液中含藥量y（毫克）隨時間x（時）的變化情況如圖所示，當成年人按規(guī)定劑量服藥后。

10、（3）當x2時y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是_。 （4）當x2時y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是_。 （5）如果每毫升血液中含 藥量3毫克或3毫克以上時， 治療疾病最有效，那么這 個有效時間是_時。,y=3x,y=-x+8,4,2.在一次蠟燭燃燒實驗中， 甲、乙兩根蠟燭燃燒時剩 余部分的高度y（cm）與 燃燒時間 x（h）之間的 關(guān)系如圖所示. 請根據(jù)圖像捕捉有效信息：,1.函數(shù) 的圖像與x軸交點A 的坐標為_,與y軸交點B的坐標為_，AOB的面積為.,挑戰(zhàn)自我,(-6,0),(0,4),12,（1）甲、乙兩根蠟燭燃燒前的高度分別是 _,從點燃到燃盡所用的時間分別是 _；,（2）當x時， 甲、乙兩根蠟燭在燃

11、 燒過程中的高度相等.,30cm,25cm,2h , 2.5h,1h,3.如圖，表示甲騎電動自行車和乙駕駛汽車均行駛90km過程中，行駛的路程y與經(jīng)過的時間x之間的函數(shù)關(guān)系.請根據(jù)圖象填空： 出發(fā)的早，早了 小時， 先到達，先到 小時，電動自行車的速度為 km/h，汽車的速度為 km/h.,電動自行車,2,汽車,2,18,90,（1）l1對應(yīng)的表達是 ，l2對應(yīng)的表達式是 。 （ 2）當銷售量為2噸時，銷售收入= 元，銷售成本= 元。 （3）當銷售量為6噸時，銷售收入 = 元，銷售成本= 元。 （4）當銷售量等于 噸時，銷售收入等于銷售成本。 （5）當銷售量 噸時，該公司盈利（收入大于成本）。 當銷售 噸時，該公司虧損（收入小于成本）。,4、如圖所示l1反映了該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量的關(guān)系, l2反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入與銷售量的關(guān)系。根據(jù)圖意填空：,Y=500 x+2000,Y=1000 x,2000,3000,4,大于4,小于4,6000,5000,作業(yè):小聰上午8:00從家里出發(fā)