會(huì)考復(fù)習(xí)-集合與簡(jiǎn)易邏輯(1).ppt

1、集合與簡(jiǎn)易邏輯復(fù)習(xí)課,內(nèi)容提要,集合的基本概念及運(yùn)算,簡(jiǎn)易邏輯及充要條件、反證法,絕對(duì)值不等式及一元二次不等式的解法,1.集合與元素 一般地，某些指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合，也簡(jiǎn)稱集，通常用大寫字母A、B、C表示.集合中的每一對(duì)象叫做集合的一個(gè)元素，通常用小寫字母a、b、c表示。,一、集合的基本概念（會(huì)考導(dǎo)引28頁）,2.集合中元素的性質(zhì),確定性、互異性、無序性,3.集合的表示法,列舉法、描述法、圖示法,二、集合與集合之間的關(guān)系,子集,交集,并集,補(bǔ)集,設(shè)S是一個(gè)集合，A是S的一個(gè)子集，由S中所有不屬于A的元素組成的集合，叫做集A在全集S中的補(bǔ)集(或余集)，記作 CSA,如果xA，則xB

2、，則集合A是集合B的子集,三、運(yùn)算性質(zhì)（結(jié)合韋恩圖）,1.交集的運(yùn)算性質(zhì) ABBA,AAA,A, A BABA 2.并集的運(yùn)算性質(zhì) ABBA,AAA,AA, ABABB 3.補(bǔ)集的運(yùn)算的性質(zhì) CS(CSA)=A，CS=S， CS(AB)=(CSA)(CSB) CS(AB)(CSA)(CSB),四、有限集合的子集個(gè)數(shù)公式,設(shè)有限集合A中有n個(gè)元素，則A的子集個(gè)數(shù)有：,C0n+C1n+C2n+Cnn2n個(gè)，,其中真子集的個(gè)數(shù)為2n-1個(gè)，,非空子集個(gè)數(shù)為2n-1個(gè)，,非空真子集個(gè)數(shù)為2n-2個(gè),二次不等式解法,注意先將二次系數(shù)化為正;并注意數(shù)形結(jié)合、分類討論,1.設(shè)全集U=R，集合P=x| x1，

3、集合Q=x|0 x5，則( CUP )Q=_,基礎(chǔ)訓(xùn)練,2.設(shè)集合 ， ，則集合 中元素的個(gè)數(shù)為（ ） A.1 B.2 C.3 D.4,基礎(chǔ)訓(xùn)練,3.集合A=x| x2-5x+40，B=x| xa，若AB= A ，則a 范圍為_,若集合Ay| y=x2-4x+3，B= x|x=5-2y- y2， 則AB_,典例評(píng)析,4、已知全集A = 1,3,-a3， B = 1,a+2 ，是否存在實(shí)數(shù)a使得B (CAB)=A ？ 若存在實(shí)數(shù)a ，則求出集合A和集合B； 若不存在，說明理由。,典例評(píng)析,注：空集是一個(gè)特殊的重要集合，它不含任何元素，是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。,5、已知集合 ， 且 ，求實(shí)數(shù)a的取值范圍,典例評(píng)析,3,3,6,一、絕對(duì)值不等式,| f(x)|a | f (x)|g(x) | f (x)|g(x),典例評(píng)析,1.,1.解下列不等式,典例評(píng)析,（1）不等式的解集為R, 試求a的取值范圍； （2）若解集為,試求a的取值范圍,2、關(guān)于x的不等式 ax2 - 2ax + a2 -