人教版八年級數(shù)學上冊14.1.3.ppt

1、新人教版 數(shù)學 八年級(上),第3課時 積的乘方,14.1整式的乘法,武安市第四中學：梁金海,一、問題引入,1、若已知一個正方體的棱長為1.1103cm，你能計算出它的體積是多少嗎？,它的體積應是V=(1.1103)3cm3,2、這個結果是冪的乘方形式嗎？,不是，底數(shù)是1.1和103的乘積，雖然103是冪，但總體來看，應是積的乘方,積的乘方如何運算呢？能不能找到一個運算法則呢？,二、探求新知,1填空，看看運算過程用到哪些運算律，從運算結果看能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ （1）(ab)2=(ab)(ab)=(aa)(bb)=a( )b( ) （2）(ab)3=_=_=a( )b( ),探究一,2,2,(ab

2、)(ab) (ab),(aaa)(bbb),3,3,二、探求新知,1填空，看看運算過程用到哪些運算律，從運算結果看能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ （3）(ab)n=_ =_ =a( )b( )（n為正整數(shù)）,探究一,n,n,二、探求新知,總結規(guī)律,1、請你總結一下積的乘方法則是什么？,積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘.,2、用字母表示積的乘方法則:,(ab)n=anbn（n為正整數(shù)）,二、探求新知,探究二,解決前面提到的問題：正方體的棱長為1.1103cm，你能計算出它的體積是多少嗎？,正方體的體積V=(1.1103)3它不是最簡形式，根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律可作如下運算： V=(1.1103

3、)3=1.13(103)3=1.131033=1.13109=1.331109（cm3）,二、探求新知,探究三,積的乘方的運算法則能否進行逆運算呢？,積的乘方法則可以進行逆運算 即：anbn=(ab)n（n為正整數(shù)）,三個或三個以上的因式的積的乘方是否也具有這一性質？,三個或三個以上的因式的積的乘方也具有這一性質即：(abc)n=anbncn（n為正整數(shù)）,二、探求新知,例題講解,例3 計算: (1) (2a)3 ; (2) (-5b)3 ; (3) (xy2)2 ; (4) (-2x3)4.,解: (1) (2a)3=23a3 = 8a3； (2) (-5b)3=(-5)3b3=-125b3； (3) (xy2)2=x2(y2)2=x2y4； (4) (-2x3)4=(-2)4(x3)4=16x12.,三、小結回顧,1、請你總結一下積的乘方法則是什么？,積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘.,2、用字母表示積的乘方法則:,(ab)n=anbn（n是正整數(shù)）,三、小結回顧,3、積的乘方的運算法則能否進行逆運算呢？,積的乘方法則可以進行逆運算 即：anbn=(ab)n（n為正整數(shù)）,4、三個或三個以上的因式的積的乘方是否也具有這一性質？,三個或三個以上的因式的積的乘方也具有這一性質即：(abc)n=anbncn（n為正整數(shù)）,作業(yè),（3）(m-n) (m-n)