全等三角形判定定理SAS第一課時(shí)[1].ppt

1、全等三角形的判定（1） 邊角邊（SAS）,一、溫故知新：,1、什么樣的兩個(gè)三角形叫全等三角形？,答：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫全等三角形。,2、全等三角形有哪些性質(zhì)？,答：1.全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等2.對(duì)應(yīng)角相等。3,（ 通過(guò)圖形的平移可知兩個(gè)三角形是全等的 ）,3、下列兩個(gè)三角形是否全等？,4、再看下列兩個(gè)三角形是否全等？,A,B,A,B,A,B,（ 通過(guò)圖形的旋轉(zhuǎn)可知兩個(gè)三角形是全等的 ）,（圖形的形狀和大小都沒(méi)有發(fā)生改變）,下面我們就利用平移和旋轉(zhuǎn)的知識(shí)來(lái)探討三角形全等的判定方法：邊角邊定理！,二、講授新課：,如果在ABC和ABC中，AB=AB，B=B，BC=BC，那么ABC和ABC全等

2、嗎？,A,B,C,C,(B),A,A,C,旋轉(zhuǎn)演示：,（圖）,C,A,B,B,A,C,B,C,A,（圖）,變換演示：,變換演示：,邊角邊：有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形 全等 簡(jiǎn)記為邊角邊（或SAS）,三角形全等的判定方法（1）：,幾何語(yǔ)言：,在ABC與DEF中,ABCDEF（SAS）,這是一個(gè)基本事實(shí)。,活動(dòng)2,邊邊角,剪一個(gè)三角形，使它的兩邊長(zhǎng)分別為6cm、10cm，且6cm所對(duì)的角為45，情況又怎樣？,A,B,M,C,D,結(jié)論：兩邊及其一邊所對(duì)的角相等，兩 個(gè)三角形不一定全等.,10cm,6cm,6cm,三、教學(xué)實(shí)例：,如右圖，AB和CD相交于點(diǎn)O，且AO=BO，CO=DO，求證

3、：ACO BDO。,A,o,C,B,D,分析：,在 ACO 和 BDO 中 ：,A O = B O （已知）,C O = D O （已知）,AOC=BOD （ 從圖上,可知： 它們是對(duì)頂角， 且,我們又知道對(duì)頂角相等 ）,可見(jiàn)：,該題中的兩個(gè)三角形滿足邊角邊定理所敘述的內(nèi)容，即有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等，因此這兩個(gè)三角形全等。,證明：,在ACO和BDO中：,A O = B O （已知）,AOC =BOD （對(duì)頂角相等）,C O = D O （已知）,ACO BDO （SAS）,所以， ACO與BDO全等。,A,B,A,B,O,分析：,解：,如右圖，確定點(diǎn)O，使點(diǎn)O可以到達(dá)A與B兩點(diǎn)。,連結(jié)AO

4、并延長(zhǎng)AO至A ，使OA=OA；,連結(jié)B,O并延長(zhǎng)BO至B， 使OB=OB；,再連結(jié)AB。,在AOB和AOB中：,OA=OA,OB=OB,AOB=AOB, AOBAOB （SAS）, AB=AB （全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）,因此，測(cè)出AB的長(zhǎng)度就是這座大山A處與B處的距離。,四、課堂練兵：,1、如下圖，用兩根鋼條AA和BB ， 在中點(diǎn)O處連在一起做成的工具（卡鉗）測(cè)量工件內(nèi)槽的寬度（或齒輪的厚度）。 只要量出AB的長(zhǎng)，就得出工件內(nèi)槽寬度（或齒輪的厚度）AB 。這是根據(jù)什么道理呢？,先根據(jù)邊角邊定理可證得AOBAOB后，再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等的性質(zhì)得出AB=AB 。,2、如下圖，已知ADBC

5、，AD=BC，那么ADC和CBA是全等三角形嗎？,A,B,C,D,3、如下圖，已知AB=AC，其中E，F(xiàn)分別是AC，AB的中點(diǎn)。小明說(shuō)：“線段BE和CF相等?！?你認(rèn)為他說(shuō)得對(duì)嗎？,A,B,C,四、課堂小結(jié)：,2、邊角邊定理（SAS）：有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三,3、證明時(shí)的每一個(gè)步驟要做到有根有據(jù)，特別注意的是全等三角,形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)一定要書(shū)寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的位置上。,1、本節(jié)課我們主要運(yùn)用了平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱等知識(shí)推導(dǎo)出了判,定三角形全等的一種方法：邊角邊定理（SAS）；,角形全等；,操作.探究,動(dòng)腦筋：兩位同學(xué)在白紙上分別畫(huà)一個(gè)ABC，使B=45，AB=10cm，AC=9cm， 結(jié)果他們最后畫(huà)出來(lái)的ABC如下圖中的、所示， 問(wèn)： 這兩個(gè)三角形全等嗎？由此你能得出什么結(jié)論？,這兩個(gè)三角形不全等，可得出結(jié)論：有兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等。即“邊邊角”不能判定三角形全等。,例1：如圖19.2.4，在ABC中，ABAC， AD平分BAC，求證：ABDACD,證明:,AD平分BAC， BADCAD,在ABD與ACD中，,ABDACD（S.A.S.）,某校八年級(jí)一班學(xué)生到野外活動(dòng)，為測(cè)量一池塘兩端A、B的距離。設(shè)計(jì)了如下方案：如圖