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1、第九講第一第二第三宇宙速度,設(shè)地球質(zhì)量 , 衛(wèi)星質(zhì)量為 , 地球半徑 .,取衛(wèi)星和地球?yàn)橐幌到y(tǒng) ，只有保守力作功，系統(tǒng)的機(jī)械能 E 守恒 .,求人造地球衛(wèi)星的第一宇宙速度(first cosmic velocity),解 第一宇宙速度 ，是在地面上發(fā)射人造地球衛(wèi)星所需的最小速度 ，此時(shí)地球?qū)πl(wèi)星的萬有引力剛好能夠提供衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力。,解得,當(dāng)衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，利用牛頓第二定律和萬有引力定律得,地球表面附近,故,計(jì)算得,我國(guó)1977年發(fā)射升空的東方紅三號(hào)通信衛(wèi)星,取衛(wèi)星和地球?yàn)橐幌到y(tǒng)，系統(tǒng)只有保守力作功，機(jī)械能守恒。不考慮地球以外的星球的影響，衛(wèi)星能擺脫地球的引力，說明衛(wèi)星可以飛到

2、無窮遠(yuǎn)處。在無窮遠(yuǎn)處地球的引力為0，衛(wèi)星以脫離地球引力所需的最小發(fā)射速度發(fā)射時(shí)，在無窮遠(yuǎn)處的速度也為0。,求人造行星的第二宇宙速度,解第二宇宙速度 ，是衛(wèi)星脫離地球引力所需的最小發(fā)射速度 。設(shè)地球質(zhì)量 , 拋體質(zhì)量 , 地球半徑,計(jì)算得,求衛(wèi)星飛出太陽系的第三宇宙速度,解第三宇宙速度 ，是拋體脫離太陽引力所需的最小發(fā)射速度 .,取地球?yàn)閰⒖枷?由機(jī)械能守恒得,取拋體和地球?yàn)橐幌到y(tǒng)，拋體首先要脫離地球引力的束縛, 其相對(duì)于地球的速率為 .,取太陽為參考系 , 拋體相對(duì)于太陽的速度為 ，,則,如 與 同向,有,要脫離太陽引力，機(jī)械能至少為零,則,則,設(shè)地球繞太陽軌道近似為一圓，由于 與 同向，則拋體與太陽的距離 即為地球軌道半徑,計(jì)算得,取地球?yàn)閰⒄障?計(jì)算得,拋 體 的

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