2.2.1一元二次方程的解法

1、用公式法解一元二次方程,公式法是這樣生產(chǎn)的,你能用配方法解方程 ax2+bx+c=0(a0)嗎?,1.化1:把二次項系數(shù)化為1;,3.配方:方程兩邊都加上一次項系數(shù)絕對值一半的平方;,4.變形:方程左分解因式,右邊合并同類;,5.開方:根據(jù)平方根意義,方程兩邊開平方;,6.求解:解一元一次方程;,7.定解:寫出原方程的解.,2.移項:把常數(shù)項移到方程的右邊;,公式法,一般地,對于一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0),上面這個式子稱為一元二次方程的求根公式. 用求根公式解一元二次方程的方法稱為公式法,老師提示: 用公式法解一元二次方程的前提是: 1.必需是一般形式的一元二次方程: ax2+

2、bx+c=0(a0). 2.b2-4ac0.由求根公式可知，一元二次方程最多有兩個實數(shù)根,公式法,例1、用公式法解方程 5x2-4x-12=0,1.變形:化已知方程為一般形式;,3.計算: b2-4ac的值;,4.代入:把有關(guān)數(shù)值代入公式計算;,5.定根:寫出原方程的根.,2.確定系數(shù):用a,b,c寫出各項系數(shù);,用公式法解一元二次方程的一般步驟：,3、代入求根公式 :,2、求出 的值，,1、把方程化成一般形式，并寫出 的值。,4、寫出方程的解：,特別注意:當(dāng) 時無解,例 1 解方程：,解：,即 ：,這里,例 2 解方程：,化簡為一般式：,這里,解：,即 ：,解：去括號，化簡為一般式：,例 3

3、 解方程：,這里,方程沒有實數(shù)解。,用公式法解下列方程：,（1）2x2-9x+8=0;,（2）9x2+6x+1=0;,（3）16x2+8x=3.,方程有兩個不相等的實數(shù)根；,方程有兩個相等的實數(shù)根；,方程沒有實數(shù)根；,一元二次方程的根有三種情況（根的判別式）,以上三個例題的根有什么規(guī)律,不解方程判別下列方程的根的情況,1、x2-6x+1=0 2、2x2-x+2=0 3、9x2+12x+4=0,有兩個不相等的實數(shù)根,沒有實數(shù)根,有兩個相等的實數(shù)根,1、 m取什么值時，方程 x2+(2m+1)x+m2-4=0有兩個相等的實數(shù)解,2、關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0 (a0)。 當(dāng)a，b，c

4、 滿足什么條件時，方程的兩根為互為相反數(shù)？,參考答案:,我最棒 ,解題大師規(guī)范正確!,解下列方程: (1). x2-2x80； (2). 9x26x8； (3). (2x-1)(x-2) =-1;,關(guān)于x 的方程m2x2+(2m+1)x+1=0 有兩個不相等的 實數(shù)根，則m_,變題1：關(guān)于x 的方程m2x2+(2m+1)x+1=0 有兩個相等的實數(shù) 根，則m_,變題2：關(guān)于x 的方程m2x2+(2m+1)x+1=0 沒有實數(shù)根，則 m_,變題3：關(guān)于x 的方程m2x2+(2m+1)x+1=0 有兩實數(shù)根，則 m_,且,（ b2-4ac=4m+1 ）,且,一個直角三角形三邊的長為三個連續(xù)偶數(shù),求

5、這個三角形的三邊長.,我最棒 ,會用公式法解應(yīng)用題!,PPT模板：www.XZ PPT素材：www.XZ PPT背景：www.XZ PPT圖表：www.XZ PPT下載：www.XZ PPT教程： www.XZ 資料下載：www.XZ 范文下載：www.XZ 試卷下載：www.XZ 教案下載：www.XZ PPT論壇：www.XZ PPT課件：www.XZ 語文課件：www.XZ 數(shù)學(xué)課件：www.XZ 英語課件：www.XZ 美術(shù)課件：www.XZ 科學(xué)課件：www.XZ 物理課件：www.XZ 化學(xué)課件：www.XZ 生物課件：www.XZ 地理課件：www.XZ 歷史課件：www.XZ,思考題： 1、關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0 (a0)。 當(dāng)a，b，c 滿足什么條件時，方程的兩根為互為相反數(shù)？ 2、m取什么值時，方