命題、定理、證明1 (2)

1、5.3.2 命題、定理、證明第1課時(shí),學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、了解命題的概念、 命題的一般形式： “如果那么” 2、 命題的構(gòu)成： 題設(shè)和結(jié)論 3、知道什么是真命題和假命題 學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 簡(jiǎn)寫(xiě)形式的命題怎么改寫(xiě)為“如果那么”的形式 學(xué)習(xí)難點(diǎn)： 了解真命題和假命題的概念，能判斷一個(gè)命題的真假性,一、情境導(dǎo)入 2015年10月，屠呦呦因發(fā)現(xiàn)青蒿素治療瘧疾的新療法獲諾貝爾生理學(xué)或醫(yī)學(xué)獎(jiǎng)屠呦呦是第一位獲得諾貝爾科學(xué)獎(jiǎng)項(xiàng)的中國(guó)本土科學(xué)家、第一位獲得諾貝爾生理醫(yī)學(xué)獎(jiǎng)的華人科學(xué)家青蒿素是從植物黃花蒿莖葉中提取的有過(guò)氧基團(tuán)的倍半萜內(nèi)酯藥物其對(duì)鼠瘧原蟲(chóng)紅內(nèi)期超微結(jié)構(gòu)的影響，主要是瘧原蟲(chóng)膜系結(jié)構(gòu)的改變，該藥首先作用于食物泡

2、膜、表膜、線粒體、內(nèi)質(zhì)網(wǎng)，此外對(duì)核內(nèi)染色質(zhì)也有一定的影響青蒿素的作用方式主要是干擾表膜線粒體的功能可能是青蒿素作用于食物泡膜，從而阻斷了營(yíng)養(yǎng)攝取的最早階段，使瘧原蟲(chóng)較快出現(xiàn)氨基酸饑餓，迅速形成自噬泡，并不斷排出蟲(chóng)體外，使瘧原蟲(chóng)損失大量胞漿而死亡 要讀懂這段報(bào)道，你認(rèn)為要知道哪些名稱(chēng)和術(shù)語(yǔ)的含義？,引入：請(qǐng)同學(xué)們 ，我們已經(jīng)學(xué)過(guò)很多語(yǔ)句，如： 1、兩直線平行，同位角相等 2、同角的補(bǔ)角相等 3、垂線段最短 ,這些都是判斷一件事情的語(yǔ)句,問(wèn)題1 請(qǐng)同學(xué)們讀下列語(yǔ)句，它們?cè)诒硎鲂问缴希?有沒(méi)有對(duì)事情作出判斷？ （1）如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩 條直線也互相平行； （2）兩條平行線被第三

3、條直線所截，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)； （3）對(duì)頂角相等； （4）等式兩邊都加同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是等式,一、命題的概念：,判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題.,探究點(diǎn)一：命題的定義與結(jié)構(gòu),問(wèn)題2 請(qǐng)同學(xué)讀下列語(yǔ)句，它們?cè)诒硎鲂问?上，有沒(méi)有對(duì)事情作出判斷？ （1）畫(huà)一個(gè)角等于已知角； （2）a、b兩條直線平行嗎？ （3）若a24，求a的值； （4）兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角相等,2、如果一個(gè)句子沒(méi)有對(duì)某一件事情作出任何判斷，那么它就不是命題。,如：畫(huà)線段AB=CD。,判斷一件事情的語(yǔ)句叫做命題。,1、只要對(duì)一件事情作出了判斷，不管正確與否， 都是命題。,如：兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角相等,注意：,相等的角是對(duì)頂角。,a、b兩

4、條直線平行嗎？,例題1：下列語(yǔ)句中，不是命題的是() A兩點(diǎn)之間線段最短 B對(duì)頂角相等 C不是對(duì)頂角不相等 D過(guò)直線AB外一點(diǎn)P作直線AB的垂線,練習(xí)1： 判斷下列語(yǔ)句是不是命題？ （1）兩點(diǎn)之間，線段最短；（ ） （2）請(qǐng)畫(huà)出兩條互相平行的直線；（ ） （3）過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線；（ ） （4）如果兩個(gè)角的和是90，那么這兩個(gè)角 互余（ ） （5）內(nèi)錯(cuò)角相等（ ）,（1）如果兩條直線都與第三條直線平行， 那么這兩條直線也互相平行； （2）如果兩個(gè)角互補(bǔ)，那么它們是鄰補(bǔ)角,二、命題的形式、構(gòu)成：,題設(shè)（條件）,結(jié)論,命題一般都寫(xiě)成“如果，那么”的形式。,“如果”后接的部分是題設(shè)，“那么

5、”后接的部分是結(jié)論。,題設(shè)（條件）,結(jié)論,命題是由題設(shè)(或條件)和結(jié)論兩部分組成。,三、簡(jiǎn)寫(xiě)形式的命題如何改寫(xiě)為“如果，那么”的形式：,如果兩條平行線被第三條直線所截， 那么同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)。,（2）兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)；,兩條直線被第三條直線所截， 如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行。,例2 （1）內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行,練習(xí)3：把下列命題改寫(xiě)成“如果，那么” 的形式，并指出題設(shè)和結(jié)論。 （1）兩條直線被第三條直線所截，同位角相等； （2）等式兩邊都加同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是等式； （3）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0； （4）同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)； （5）對(duì)頂角相等,如果兩條直線被第三條直線所截，那么同位角

6、相等；,如果等式兩邊都加同一個(gè)數(shù)，那么結(jié)果仍是等式；,如果兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)相加得0；,如果兩個(gè)角是同旁?xún)?nèi)角，那么這兩個(gè)角互補(bǔ)；,如果兩個(gè)角互為對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等,四、命題的真假：,真命題：如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立， 這樣的命題叫做真命題,假命題：如果題設(shè)成立時(shí)，不能保證結(jié)論一定 成立，這樣的命題叫做假命題,正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫假命題。,練習(xí)4：下列哪些命題是正確的，哪些命題是錯(cuò)誤的？ （1）兩條直線被第三條直線所截，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)； （2）等式兩邊都加同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是等式； （3）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0； （4）同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)； （5）對(duì)頂角相等,下列句

7、子哪些是命題？是命題的，指出是真命題還是假命題？,1、豬有四只腳； 2、內(nèi)錯(cuò)角相等； 3、畫(huà)一條直線； 4、四邊形是正方形； 5、你的作業(yè)做完了嗎？ 6、同位角相等，兩直線平行； 7、對(duì)頂角相等； 8、同垂直于一直線的兩直線平行； 9、過(guò)點(diǎn)P畫(huà)線段MN的垂線； 10、x2,是,真命題,否,是,假命題,是,假命題,否,是,真命題,是,真命題,是,真命題,否,否,練習(xí)5,1、數(shù)學(xué)中有些命題的正確性是人們?cè)陂L(zhǎng)期實(shí)踐中總結(jié)出來(lái)的，并把它們作為判斷其他命題真假的原始依據(jù)，這樣的真命題叫做公理。,2、有些命題可以從公理或其他真命題出發(fā)，用邏輯推理的方法判斷它們是正確的，并且可以進(jìn)一步作為判斷其他命題真假的依據(jù)，這樣的真命題叫做定理。,公理和定理都可作為判斷其他命題真假的依據(jù)。,五、公理、定理：,小結(jié),本節(jié)課你學(xué)到了什么知識(shí)？,命題,形式,真假性,如果，那么,題設(shè),結(jié)論,真命題,假命