九年級數(shù)學(xué)上冊 3.1 圓的對稱性導(dǎo)學(xué)案 （新版）青島版

1、圓的對稱性學(xué)習(xí)目標(biāo)認識圓弧度數(shù)的概念，測量圓弧的大小。知道圓的中心角的度數(shù)和相對的圓弧的度數(shù)的關(guān)系。綜合運用圓的對稱性來解決問題。體會輔助線在解題過程中的作用和轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)思想。重點難點：區(qū)分圓的對稱性弧、弧長、弧的度數(shù)。知識準(zhǔn)備：垂直定理的內(nèi)容是什么？ 基本的問題類型是什么？一弧n型1n弧談圓心角、弧、弦的關(guān)系。什么是等弧？自主預(yù)習(xí)：觀察和思考：如果將頂點中心的周角等分為360等分，則每個圓的中心角都是_ _ _ _ _ _ _ _，因為在同一圓中相等的_ _ _ _ _ _ _對圓弧相等，所以整個圓也被分割為因此，定義： _對的弧稱為1弧。相反，第一弧相對的圓心角是第一角?？偨Y(jié)：一般來說，n

2、的中心角成對的弧是n的弧，相反，n的弧成對的中心角是n的角。由此可知，圓的中心角與成對的圓弧有如下關(guān)系溫暖提示：(1)此處所說的相等，必須明確指“角和弧的度數(shù)”相等，因為角和圓弧是兩個不同的概念，所以不是“角和圓弧”而是相等的6500因為是比較和測定，只能寫AOB的度數(shù)=AB的度數(shù)，絕對不會寫。6500成分AOB=AB。(2)測量一條弧有兩個量：弧長和弧度弧長：圓弧的長度，表示圓弧變?yōu)椤肮P直”后的長度弧度：弧的度數(shù)，表示弧“彎曲”的程度我的疑問：課堂調(diào)查：例題4 :如圖所示，在ABC中C=90，以A=25、點c為中心、CB為半徑的圓交65000AB在d點求BD的度數(shù)對應(yīng)練習(xí)：1 .這樣說的話，

3、正確的是()a .等弦成對的弧相等b .等弧相對的弦相等c .中心角相等，相對的弦相等d .弦相等的一對中心角相等2 .如圖所示，o中，B=37，劣化弧AB的度數(shù)是多少？3 .如圖所示，AB和CD為o兩根直徑、弦CEAB，的度數(shù)為40，求出BOC的度數(shù)。例題5 :如圖所示，在o中，弦AB成對的劣弧是圓，圓的半徑是2cm，求出AB的長度oa乙對應(yīng)練習(xí)：1.1根弦將圓分成1:2時，優(yōu)弧相對的圓的中心角為2 .下列命題中正確的是()a長度相等的圓弧是等圓弧b相等弦成對的圓弧相等c垂直于弦的直徑一定要把弦平分d平分弦的直徑與弦垂直3.o上的2點a、b將圓分成度數(shù)比為1:3的2個弧，從點o到AB的距離等于1，求出o的半徑班級總結(jié)：課堂檢查：1 .下列句子的正確個數(shù)為()等弧的度數(shù)相等等弧的弧長相等長度相等的弧是等弧度數(shù)相等的弧是等弧a一個b兩個c三個d四個2 .弦長等于圓的半徑時，弦成對的圓弧度數(shù)為()a120b60c120或240d60或3003 .如該圖所示，三個等圓分別有劣弧、的話，AB CD和EF的大小關(guān)系是()aab光碟機bab光碟電影cab光碟機d不能確定4 .在AOB中，A=B、o和OA交給點c、OB和點d、AB和點e、f。(1)的話就(2)圖中的相等線段(不要求證明