數(shù)學華東師大版七年級下冊圖形的旋轉課件

1、九臺區(qū)莽卡滿族中心學校,圖形的旋轉,講課教師 關曉峰,初中數(shù)學 七年級 下冊 第十章 第三節(jié),圖形的旋轉,P,O,P,感知旋轉,旋轉角,旋轉中心,旋轉方向,感知旋轉,O,B,A,試一試： 請同學們獨立完成導學單【自主學習】的第1題。,試一試：如圖，將AOB繞點O逆時針方向旋轉45，旋 轉到了AOB的位置,此時：,旋轉中心是點_； 點A的對應點是點_ 點B的對應點是點_； 線段OB的對應線段是_； 線段AB的對應線段是_,O,A,B,OB,AB,試一試：如圖，將AOB繞點O逆時針方向旋轉45，旋 轉到了AOB的位置,此時：,A的對應角是_; B的對應角是_; OB的中點D的對應點在_ 旋轉角是_

2、,B,A,OB 的中點,AOA、,BOB,如圖，旋轉中心在ABC外的點O處，逆時針旋轉60，將ABC旋轉到 ABC的位置，此時：,旋轉中心是點_ 點A的對應點是點_ 點B的對應點是點_ AB的對應線段是_ AC的對應線段是_ BAC的對應角是_ ABC的對應角是_ 旋轉角是_,O,A,B,AB,AC,BAC,ABC,AOA,BOB,COC,思考：怎么準確地找出旋轉角？,把對應點與旋轉中心連起來，所形成的夾角就是旋轉角。,教材：121頁練習題的2、3題2.如圖，ABC按逆時針方向旋轉一個角度后成為ABC，圖中哪一點是旋轉中心？旋轉了多少度？,3.如圖，ABC與ADE都是等腰直角三角形，C和AED

3、都是直角，點E在AB上，如果ABC經(jīng)逆時針旋轉后能與ADE重合，那么哪一點是旋轉中心？旋轉了多少度？,解：點A是旋轉中心,旋轉了77,旋轉角：BAB、 CAC,解：點A是旋轉中心,旋轉了45,旋轉角：CAE、 BAD,合作探究： 結合導學單左邊的圖1和圖2完成【合作探究】的4個小題，先獨立完成，再討論。,合作探究：結合圖1和圖2完成下列各題，并總結出旋轉的規(guī)律。,（1）觀察圖1和圖2，對應線段和對應角之間有著怎樣的大小關系？ （2）在圖2中，除了對應線段之外，圖中還有相等的線段嗎？ （3）圖1有哪幾個旋轉角？它們之間具有怎樣的大小關系？圖2呢？ （4）通過以上問題的解答，你能總結出旋轉的特征嗎

4、？,合作探究：結合圖1和圖2完成下列各題，并總結出旋轉的規(guī)律。,（1）觀察圖1和圖2，對應線段和對應角之間有著怎樣的大小關系？,結論：因為旋轉不改變圖形的大小和形狀， 所以對應線段相等，對應角相等。,合作探究：結合圖1和圖2完成下列各題，并總結出旋轉的規(guī)律。,（2）在圖2中，除了對應線段之外，圖中還有相等的線段嗎？,OA=OA； OB=OB； OC=OC,結論：對應點到旋轉中心的距離相等,合作探究：結合圖1和圖2完成下列各題，并總結出旋轉的規(guī)律。,（3）圖1有哪幾個旋轉角？它們之間具有怎樣的大小關系？圖2呢？,圖1中：AOA= BOB,結論：圖形中每一點都繞著旋轉中心按同一方向 旋轉了同樣大小

5、的角度,圖2中：AOA= BOB= COC,如圖，ABC是等邊三角形，D是BC上一點，ABD經(jīng)過逆時針旋轉后到達ACE的位置。 （1）旋轉中心是哪一點？（2）旋轉了多少度？（3）如果M是AB的中點，那么經(jīng)過上述旋轉后，點M轉到了什么位置？,解 ：（1）旋轉中心是點A.,（3）點M 轉到了AC的中點位置上,例1：,小結,這節(jié)課你學到了什么？ 還有哪些疑惑？,旋轉來源于生活， 又服務于生活,練習：如圖，四邊形ABCD是正方形，ADE經(jīng)順時針旋轉后與ABF重合。 （1）旋轉中心是哪一點？ （2）旋轉了多少度？ （3）如果連接EF,那么AEF是怎樣的三角形？,解 :（1）旋轉中心是點A,（2）旋轉了90,（3） AEF是等腰直角三角形,拓展提升：,1.如圖：P是等邊ABC內(nèi)的一點，把ABP按不同的方向旋轉得到 BQC和ACR， （1）分別指出它們的旋轉中心、旋轉方向和旋轉角度？ （2）ACR是否可以直接通過把BQC旋轉得到？,R,例3 如圖,在正方形ABCD中, ABE旋轉后能與ADF重合,O,(1)旋轉中心是哪一點?,(2)旋轉了