九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)24.2.2直線和圓的位置關(guān)系3導(dǎo)學(xué)案新版新人教版

1、24.2.2 直線和圓的位置關(guān)系(3)預(yù)習(xí)案一、預(yù)習(xí)目標(biāo)及范圍：1.掌握切線長(zhǎng)定理，初步學(xué)會(huì)運(yùn)用切線長(zhǎng)定理進(jìn)行計(jì)算與證明. 2.了解有關(guān)三角形的內(nèi)切圓和三角形的內(nèi)心的概念.3.學(xué)會(huì)利用方程思想解決幾何問(wèn)題，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合思想.預(yù)習(xí)范圍：P99-100二、預(yù)習(xí)要點(diǎn)1、切線長(zhǎng)定理： _ .2、與三角形各邊 ，叫做三角形的內(nèi)切圓. 3、當(dāng)已知三角形的內(nèi)心時(shí)，常常作過(guò)三角形的頂點(diǎn)和內(nèi)心的射線，則這條射線平分三角形的內(nèi)角.內(nèi)心到三角形三邊的距離 .三、預(yù)習(xí)檢測(cè)1、如左下圖，PA、PB分別切O于A、B兩點(diǎn)，如果P=60，PA=2，那么AB的長(zhǎng)為 .2、如右下圖，正三角形的內(nèi)切圓半徑為1，那么三角形的邊長(zhǎng)為

2、. 探究案一、合作探究活動(dòng)內(nèi)容1：活動(dòng)1：小組合作探究1：切線長(zhǎng)的定義1.切線長(zhǎng)的定義： 2.切線長(zhǎng)與切線的區(qū)別在哪里？探究2：切線長(zhǎng)定理思考：PA為O的一條切線，沿著直線PO對(duì)折，設(shè)圓上與點(diǎn)A重合的點(diǎn)為B切線長(zhǎng)定理:拓展結(jié)論 PA、PB是O的兩條切線，A、B為切點(diǎn)，直線OP交O于點(diǎn)D、E，交AB于C. BPOACED（1）寫(xiě)出圖中所有的垂直關(guān)系；（2）寫(xiě)出圖中與OAC相等的角；（3）寫(xiě)出圖中所有的全等三角形；（4）寫(xiě)出圖中所有的等腰三角形.練一練 PA、PB是O的兩條切線，A,B是切點(diǎn)，OA=3.（1）若AP=4,則OP= ;（2）若BPA=60 ,則OP= .BPOA答案：5；6歸納：切線

3、長(zhǎng)問(wèn)題輔助線添加方法（1）（2）（3）探究2：三角形的內(nèi)切圓及內(nèi)心問(wèn)題1 一張三角形的鐵皮，如何在它上面截下一塊圓形的用料，使截出的圓與三角形各邊都相切呢？問(wèn)題2 如何作圓，使它和已知三角形的各邊都相切？已知：ABC.求作：和ABC的各邊都相切的圓. 作法：1.2.3.O就是所求的圓.歸納：1. 叫做三角形的內(nèi)切圓2. 叫做三角形的內(nèi)心.3.三角形的內(nèi)心就是 4. 三角形的內(nèi)心到三角形的三邊的距離 ?；顒?dòng)2：探究歸納活動(dòng)內(nèi)容2：典例精析例1 如圖，PA、PB是O的兩條切線，點(diǎn)A、B是切點(diǎn)，在弧AB上任取一點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作O的切線，分別交PA、PB于點(diǎn)D、E.已知PA=7，P=40.則 （1）PD

4、E的周長(zhǎng)是 ； DOE= . 例2 ABC的內(nèi)切圓O與BC、CA、AB分別相切于點(diǎn)D、E、F，且AB=13cm，BC=14cm，CA=9cm，求AF、BD、CE的長(zhǎng). 解：方法小結(jié)：關(guān)鍵是熟練運(yùn)用切線長(zhǎng)定理，將相等線段轉(zhuǎn)化集中到某條邊上，從而建立方程. 二、隨堂檢測(cè)1.如圖，PA、PB是O的兩條切線，切點(diǎn)分別是A、B，如果AP=4, APB= 40 ,則APO= ,PB= . 2.如圖，已知點(diǎn)O是ABC 的內(nèi)心，且ABC= 60 , ACB= 80 ,則BOC= . 3.如圖，PA、PB是O的兩條切線，切點(diǎn)為A、B,P= 50 ，點(diǎn)C是O上異于A、B的點(diǎn)，則ACB= . 4.ABC的內(nèi)切圓O與三邊分別切于D、E、F三點(diǎn)，如圖，已知AF=3,BD+CE=12,則ABC的周長(zhǎng)是 . 5.直角三角形的兩直角邊分別是3cm ,4cm,試問(wèn)： （1）它的外接圓半徑是 cm;內(nèi)切圓半徑是 cm？ （2）若移動(dòng)點(diǎn)O的位置，使O保持與ABC的邊AC、BC都相切，求O的半徑r的取值范圍.參考答案預(yù)習(xí)檢測(cè)：1.22. 隨堂檢測(cè)1.20 ；42. 110 3. 65 或115 4.305. 解：（1）5,1；（2）如