湖南省醴陵市第二中學(xué)2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)12月月考試題 文（通用）

1、醴陵二中2020年下學(xué)期高二年級12月月考文科數(shù)學(xué)時(shí)量：120分鐘 總分:150分1、 選擇題：本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的. 1、“是真命題”是“為真命題”的（ ）A必要不充分條件 B充分不必要條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件2命題“xZ，使0”的否定是（ ）AxZ,都有0 BxZ，使0CxZ,都有0 D. 不存在xZ，使03雙曲線的漸近線方程為（ ）A. B. C. D. 4“2m0,則x0且y0的逆命題是真命題其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)7函數(shù)在閉區(qū)間-3，0上的最大值、最

2、小值分別（ ）A1，-1 B1，-17 C3，-17 D9，-198. 已知是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，過且與橢圓長軸垂直的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，若是正三角形，則這個(gè)橢圓的離心率是（ ）A B C D9. 已知橢圓的右焦點(diǎn)為，過點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn)，若的中點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-1），則弦長|AB|=（） 10已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)的圖像如左圖所示，那么函數(shù)的圖像最有可能的是（ ）11若ab且ab0，則直線axyb0和二次曲線bx2ay2ab的位置關(guān)系可能是( )ABCD12已知橢圓與拋物線有相同的焦點(diǎn)，為原點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線準(zhǔn)線上一動點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線上，且，則的最小值為 （ ）A B C D二、填空題（每題5分

3、，滿分20分）13. 過點(diǎn)作與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線有( )條14曲線在點(diǎn)x1處的切線方程是( ) 15在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C的中心為原點(diǎn)，焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2在x軸上，離心率為 ,過F1的直線l交C于A，B兩點(diǎn)，且ABF2的周長為16，那么C的方程為 ( )16.有下列命題：雙曲線與橢圓有相同的焦點(diǎn)； ； ，其中正確命題的序號為( )三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17.（本題滿分10分） 求下列各曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程()實(shí)軸長為12，離心率為，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓；()拋物線的焦點(diǎn)是雙曲線的左頂點(diǎn).18. （本題滿分12分）設(shè)命題：實(shí)數(shù)x滿足

4、,其中,命題實(shí)數(shù)滿足.()若且為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍；()若是的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)的取值范圍.19. （本題滿分12分）已知函數(shù)在處有極值（1）求的值（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性并求出其單調(diào)區(qū)間20應(yīng)用題（本題滿分12分）某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品,已知該產(chǎn)品的產(chǎn)量x(噸)與每噸產(chǎn)品的價(jià)格P(元/噸)之間的關(guān)系為,且生產(chǎn)x噸的成本為R=50000+200x元。問該廠每月生產(chǎn)多少噸產(chǎn)品才能使利潤達(dá)到最大?最大利潤是多少?(利潤=收入成本)21、 （本題滿分12分）已知橢圓其短軸的一個(gè)端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為2，且點(diǎn)在橢圓上，直線的斜率為且與橢圓交于B、C兩點(diǎn)（1）求橢圓的方程； （2）求面積的最大值22、（）

5、已知函數(shù)圖象上點(diǎn)處的切線方程.（1）求函數(shù)的解析式；（2）函數(shù)，若方程在上恰有兩解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍醴陵二中、攸縣二中2020下期高二第三學(xué)月聯(lián)考數(shù)學(xué)（文）試題時(shí)量：120分鐘 總分:150分2、 選擇題：本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的. 1、“是真命題”是“為真命題”的（ A ）A必要不充分條件 B充分不必要條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件2命題“xZ，使0”的否定是（C ）AxZ,都有0 BxZ，使0CxZ,都有0 D. 不存在xZ，使03雙曲線的漸近線方程為（C ）A. B. C. D. 4“2m0,則x0且y0的逆

6、命題是真命題其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（D）B. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)7函數(shù)在閉區(qū)間-3，0上的最大值、最小值分別（ C ）A1，-1 B1，-17 C3，-17 D9，-198. 已知是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，過且與橢圓長軸垂直的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，若是正三角形，則這個(gè)橢圓的離心率是（ C ）A B C D9. 已知橢圓的右焦點(diǎn)為，過點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn)，若的中點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-1），則弦長|AB|=（A） 10已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)的圖像如左圖所示，那么函數(shù)的圖像最有可能的是（ A）11若ab且ab0，則直線axyb0和二次曲線bx2ay2ab的位置關(guān)系可能是( )ABCD12已

7、知橢圓與拋物線有相同的焦點(diǎn)，為原點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線準(zhǔn)線上一動點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線上，且，則的最小值為（ A）A B C D二、填空題（每題5分，滿分20分）13. 過點(diǎn)作與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線有( 2 )條14曲線在點(diǎn)x1處的切線方程是( xy10 ) 15在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C的中心為原點(diǎn)，焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2在x軸上，離心率為。過F1的直線l交C于A，B兩點(diǎn)，且ABF2的周長為16，那么C的方程為 ( 1 )16.有下列命題：雙曲線與橢圓有相同的焦點(diǎn)； ； ，其中正確命題的序號為( )三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17.（本題滿分10分）

8、求下列各曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程()實(shí)軸長為12，離心率為，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓；()拋物線的焦點(diǎn)是雙曲線的左頂點(diǎn).解：（）設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為由已知，所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為. （）由已知，雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為，其左頂點(diǎn)為設(shè)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為， 其焦點(diǎn)坐標(biāo)為，則 即 所以拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 18. （本題滿分12分）設(shè)命題：實(shí)數(shù)x滿足,其中,命題實(shí)數(shù)滿足.()若且為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍；()若是的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)的取值范圍.18、（1）解：，可化為，又由解得，為真命題，、都為真命題，（2）解：若為真命題，則；若為真命題，則，是的充分不必要條件，是的必要不充分條件，19. （本題滿分12分）已知函數(shù)在處有極

9、值（1）求的值 （2）判斷函數(shù)的單調(diào)性并求出其單調(diào)區(qū)間19、（1）解： ，在處有極值， 即 即 （2）解：由（1）知：20應(yīng)用題（本題滿分12分）某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品,已知該產(chǎn)品的產(chǎn)量x(噸)與每噸產(chǎn)品的價(jià)格P(元/噸)之間的關(guān)系為,且生產(chǎn)x噸的成本為R=50000+200x元。問該廠每月生產(chǎn)多少噸產(chǎn)品才能使利潤達(dá)到最大?最大利潤是多少?(利潤=收入成本)解：設(shè)生產(chǎn)x噸產(chǎn)品，利潤為y元，則y=pxR=(24200)x(50000+200x)=+24000x50000(x0) 4y=+24000，由y=0，得x=2000x0，當(dāng)x200時(shí)y0當(dāng)x=200時(shí),ymax=3150000(元) 11 答：該廠每月生產(chǎn)200噸產(chǎn)品才能使利潤達(dá)到最大,最大利潤是3150000(元)22、 （本題滿分12分）已知橢圓其短軸的一個(gè)端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為2，且在點(diǎn)橢圓上，直線的斜率為且橢圓交于B、C兩點(diǎn)（1）求橢圓的方程； （2）求面積的最大值21、（1）依題意得，得，